Иголки и многоугольники
Логика
35
10
Решили 0.2% из 48018
12.11.2011
На листе бумаги площадью 100 нарисовано 100 непересекающихся многоугольников площадью 1, а на его обратной стороне нарисовано еще 100 непересекающихся многоугольников площадью 1. Всегда ли можно воткнуть в лист 100 иголок так, чтобы в любой многоугольник втыкалась только одна?
1. Как обычно, если ответ «всегда», нужно это доказать; если ответ «не всегда», доказать существование контрпримера.
2. Втыкать иголки в границу нельзя.
3. Многоугольники на одной стороне листа могут пересекаться только по границе.
Поделиться
42 комментария