![]() |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
Публикующим:
1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
- создав для нее отдельную тему с информативным названием;
- добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.
![]() ![]() |
![]() |
BAS14 |
![]()
Сообщение
#1
|
![]() Активный участник ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 495 Регистрация: 25.7.2014 Из: Псков Пользователь №: 50 487 ![]() |
Имеются две равновеликие фигуры - пятиугольник, все углы которого прямые, и правильный треугольник. Найдите углы треугольника.
Задача напоминает первоапрельскую шутку, но она связана не с 1 апреля, а с 1 декабря. Она была предложена сегодня на студенческой олимпиаде по математике в Казани (и это тоже неспроста). Сообщение было отредактировано BAS14: 1.12.2019, 23:46 |
Sheogorath |
![]()
Сообщение
#2
|
Новичок ![]() Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 41 Регистрация: 26.6.2011 Пользователь №: 26 256 ![]() |
Правильно ли я понимаю, что речь идет о некоторой искривленной поверхности, на которой расположены обе фигуры? Скажем, о сфере? Конкретно на сфере, впрочем, у меня получилось, что площадь пятиугольника отрицательная :/ |
BAS14 |
![]()
Сообщение
#3
|
![]() Активный участник ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 495 Регистрация: 25.7.2014 Из: Псков Пользователь №: 50 487 ![]() |
Правильно ли я понимаю, что речь идет о некоторой искривленной поверхности, на которой расположены обе фигуры? Скажем, о сфере? Конкретно на сфере, впрочем, у меня получилось, что площадь пятиугольника отрицательная :/ Направление мыслей, в общем-то, правильное, только подумайте, какое отношение к этой задаче может иметь дата 1 декабря и Казань. |
Зеркало |
![]()
Сообщение
#4
|
Участник ![]() ![]() Группа: Отбор задач Сообщений: 158 Регистрация: 1.6.2015 Пользователь №: 54 010 ![]() |
Направление мыслей, в общем-то, правильное, только подумайте, какое отношение к этой задаче может иметь дата 1 декабря и Казань. Ну, насчёт Казани я, положим, догадываюсь... -------------------- И уже говорю я не маме,
А в чужой и хохочущий сброд: "Ничего! Я споткнулся о камень, Это к завтраму всё заживет!" Сергей Есенин |
BAS14 |
![]()
Сообщение
#5
|
![]() Активный участник ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 495 Регистрация: 25.7.2014 Из: Псков Пользователь №: 50 487 ![]() |
|
AleXXL |
![]()
Сообщение
#6
|
Новичок ![]() Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 33 Регистрация: 30.11.2007 Из: Москва Пользователь №: 5 228 ![]() |
|
BAS14 |
![]()
Сообщение
#7
|
![]() Активный участник ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 495 Регистрация: 25.7.2014 Из: Псков Пользователь №: 50 487 ![]() |
Ну если бы вы указали с какого турнира (его название) эта задача, то думаю, решать стало бы сильно проще. Ну как сказать... Там, где я эту задачу впервые увидел, было написано "очная студенческая олимпиада, посвященная понятно чему". Мне этого оказалось достаточно, чтобы решить задачу. Причем про 1 декабря я не знал (ну я думаю, такое мало кто знает без гугла, кроме тех, кто знает конкретно про ту олимпиаду), правда здесь я немного переделал условие (в частности, в оригинальном условии была еще одна подсказка). После решения загуглил и без труда нашел и сайт олимпиады, и ту задачу с решением. Кстати, еще не предупредил - это не школьные знания. Поэтому задача предложена сюда, а не на сайт. |
OlegCh |
![]()
Сообщение
#8
|
![]() Активный участник ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 335 Регистрация: 26.11.2007 Из: Москва Пользователь №: 5 127 ![]() |
Сначала подумал, какой-то бред... но потом постепенно дошло
![]() Но решить всё равно вряд ли смогу. Это мы не проходили, это нам не задавали ![]() -------------------- Лучше быть умным и иногда тупить, чем быть тупым и постоянно умничать!..
|
BAS14 |
![]()
Сообщение
#9
|
![]() Активный участник ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 495 Регистрация: 25.7.2014 Из: Псков Пользователь №: 50 487 ![]() |
Сначала подумал, какой-то бред... но потом постепенно дошло ![]() Но решить всё равно вряд ли смогу. Это мы не проходили, это нам не задавали ![]() Ну нагуглить нужную формулу для этой задачи не считаю особо зазорным (если сам догадался, что именно гуглить). В школе она не изучается и я, например, не знаю ее элементарного доказательства (могу доказать только с использованием матанализа), но самая формула простая, что нехарактерно для этой области (там обычно формулы на вид достаточно сложные). При этом аналогичная формула в сферической геометрии доказывается элементарно. |
rys6 |
![]()
Сообщение
#10
|
Новичок ![]() Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 12 Регистрация: 9.4.2010 Пользователь №: 20 184 ![]() |
С Казанью понятно, с 1 декабря гуглится, дльше, видимо, тоже можно гуглить, но уже не так интересно:)
|
UNDEFEAT |
![]()
Сообщение
#11
|
![]() Avorthoren ![]() ![]() ![]() ![]() Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 3 847 Регистрация: 13.11.2010 Из: Kиев Пользователь №: 21 696 ![]() |
Жаль, что для решения задачи нужно знать некоторую формулу, о которой я, допустим, даже не слышал
![]() |
OlegCh |
![]()
Сообщение
#12
|
![]() Активный участник ![]() ![]() ![]() Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 335 Регистрация: 26.11.2007 Из: Москва Пользователь №: 5 127 ![]() |
Эту задачу недавно разбирал Савватеев. Есть в ютубе.
-------------------- Лучше быть умным и иногда тупить, чем быть тупым и постоянно умничать!..
|
SpBerkut |
![]()
Сообщение
#13
|
Новичок ![]() Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 6 Регистрация: 16.9.2011 Из: Воронеж Пользователь №: 27 540 ![]() |
Если я всё верно понял, ответ достаточно красивый получается.
В этой сфере я профан и не совсем уверен в той формуле площади многоугольников, которую нарыл на британском образовательном сайте. Смущает строгое равенство. Сообщение было отредактировано SpBerkut: 24.12.2019, 10:13 |
![]() ![]() |
![]() |
Упрощённая версия | Сейчас: 26.4.2024, 23:02 |