Задачи, загадки, логические игры, ребусы, математика

Подлые оккупанты захватили деревню мегамозгов, выстроили их друг за другом в колонну так, что каждый последующий видит всех предыдущих. На каждого мегамозга надели колпак черного или белого цвета так, что ни один мегамозг не видит свой колпак. Начиная с самого последнего (того, который видит всех, кроме себя), у каждого мегамозга по очереди спрашивают цвет его колпака. Если он ошибается, его убивают. Неизвестно, чем бы всё это закончилось, если бы мегамозги заранее не договорились, как минимизировать число убитых. Сколько мегамозгов гарантированно выживет?