Казино минимозга |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
Публикующим:
1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
- создав для нее отдельную тему с информативным названием;
- добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.
Казино минимозга |
Лиходей |
19.10.2017, 10:26
Сообщение
#21
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 174 Регистрация: 9.12.2008 Пользователь №: 11 533 |
QUOTE Опять мартингейл ? dry.gif Здесь же приличное обществоQUOTE PS модераторы не зря забраковали, задача слишком сложна. Это, вообще говоря, тема для диссертации. На счёт диссертации это Вы точно загнули!QUOTE Касаемо этой задачи. Согласитесь, что если мы увеличим число ММ до приближенного к бесконечности, ну или хотя бы равному числу "ставок за ночь"*2/3 (так , что ли). То увидим, что вся эта дружная компашка соберет самый богатый урожай именно в случаи максимальных ставок от каждого. С этим никто не спорит. Но мегамозг один. Возможно, стоит представить мегамозга мультишизофреником, и это поможет найти решение QUOTE Ставить да!, конечно на красное, на черное себе дороже, НО! Да. Сколько ставить, и почему именно столько.СКОЛЬКО СТАВИТЬ?! QUOTE Пардон, я мехматов не кончал, посему могут сейчас нести чушь. Но для меня очевидно, что чем выше мы хотим получить профит, тем сильнее нам необходимо рискнуть. Это верно для нормальных казино. То есть с такой механикой игр, где игроку возвращается всегда меньше, чем он ставит (маржа). Здесь же казино ненормальное, и эти тезисы в принципе не имеют значения.QUOTE Ведь, очевидно, что если ММ будет доганяться красненьким хоть тупо, хоть флэтом, хоть мартингейлом, хоть более милыми его уху Фибоначчи и д'Аламбером, он будет в плюсе. А тут обязательно необходимо уточнить - что значит "в плюсе"?QUOTE 2)Если да, то необходимо сформулировать критерий оптимальности(!). Понять критерий оптимальности - в принципе и есть решить задачу. Но попытаюсь-ка я через симуляцию его выразить.Если мы пригласим играть в рулетку мегамозга, который играет оптимально, и любого другого мозга, то увидим, что в процессе игры у мегамозга денег не меньше, чем у мозга. QUOTE 3)Необходимо ли доказательство оптимальности? Нет, не нужно, так как я его не знаю)QUOTE 4)Есть ли ограничения на кол-во ставок, финансовые ограничения на 1 ставку и на макс .выигрыш, банк ММ-а? Всё без ограничений в принципе. Но думаю стоит добавить, что минимозг в любой момент может закрыть казино по каким-то своим соображениям. 1 ставка - любая сумма. Макс выигрыш соответственно любой. Банк ММ - любой, но, конечно, не бесконечно большой, счётный, больше нуля. С чем в кармане оказался, когда зашел в казино, то и его банк.QUOTE 5)Что означает "красное (К) выпадает в 1.5 раза чаще черного (Ч)"? даВероятность появления К = 3/5, а вероятность появления Ч = 2/5, так? QUOTE P.S."Смок Беллью" - произведение Д.Лондона (мне в детстве понравилось-)) ). Спасибо, теперь понятно. Это произведение - одна из причин, по которой я выбрал именно рулетку для формулировки задачи. Читал очень давно, в памяти остались лишь рулетка и камин.-------------------- F7F7EE
EFEFDF |
Loban |
19.10.2017, 14:03
Сообщение
#22
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 633 Регистрация: 1.12.2008 Пользователь №: 11 245 |
Если мы пригласим играть в рулетку мегамозга, который играет оптимально, и любого другого мозга, то увидим, что в процессе игры у мегамозга денег не меньше, чем у мозга. Вы хотите сказать, что оптимальная стратегия гарантирует то, "что в процессе игры", как я понимаю, в любой момент игры "у мегамозга денег не меньше, чем у мозга"? |
Лиходей |
19.10.2017, 14:33
Сообщение
#23
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 174 Регистрация: 9.12.2008 Пользователь №: 11 533 |
Вы хотите сказать, что оптимальная стратегия гарантирует то, "что в процессе игры", как я понимаю, в любой момент игры "у мегамозга денег не меньше, чем у мозга"? Нет. Таки не смог сформулировать правильно.В общем, при достаточно большом количестве игр (пусть стремящемся к бесконечности) результат мегамозга будет не хуже любого другого мозга. И это будет "оптимально". -------------------- F7F7EE
EFEFDF |
SlvBuz |
19.10.2017, 16:15
Сообщение
#24
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 301 Регистрация: 16.7.2012 Пользователь №: 38 054 |
|
AV |
19.10.2017, 16:34
Сообщение
#25
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 116 Регистрация: 9.4.2017 Пользователь №: 58 936 |
Нет. Таки не смог сформулировать правильно. В общем, при достаточно большом количестве игр (пусть стремящемся к бесконечности) результат мегамозга будет не хуже любого другого мозга. И это будет "оптимально". Это важнейший момент. Т.е. все-таки ММ-у необходимо получить макс. выигрыш на дистанции (т.е. можно рассматривать как реальную модель)? Не противоречит ли это фразе: "Но думаю стоит добавить, что минимозг в любой момент может закрыть казино по каким-то своим соображениям"? Возможно, лучше оставить "при достаточно большом кол-ве ставок" (но не бесконечном), поскольку это принципиально разные случаи (дискретный и непрерывный)? -------------------- Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, Но толка нет от мыслей и наук, Когда повсюду — им опроверженье. |
SlvBuz |
19.10.2017, 17:08
Сообщение
#26
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 301 Регистрация: 16.7.2012 Пользователь №: 38 054 |
Давайте к делу.
Пусть стратегия такая: всегда ставим определенный процент от того что на руках. Промоделируем 500 игр в казино, моделировать будем 1000 раз и усредним результат Коэффициенты k меняем от 1 (ставить все) до 0.1 (ставим 10%) Вот что выдалось [k] [наличность после 500 ставок] 1 0.0 >>> ================================ RESTART ================================ >>> 0.9 3.1722121791170123e-34 >>> ================================ RESTART ================================ >>> 0.8 0.003296070368040559 >>> ================================ RESTART ================================ >>> 0.7 4094790932.347286 >>> ================================ RESTART ================================ >>> 0.6 2.4788745465398722e+22 >>> ================================ RESTART ================================ >>> 0.5 1.218800322899506e+21 >>> ================================ RESTART ================================ >>> 0.4 2.2905076164382032e+20 >>> ================================ RESTART ================================ >>> 0.3 1.9060026190294472e+18 >>> ================================ RESTART ================================ >>> 0.2 64075481557680.05 >>> ================================ RESTART ================================ >>> 0.1 10908382.11536388 Вывод: при данной стратегии ставить надо от 0.6 до 0.4 наличности. Сообщение было отредактировано SlvBuz: 19.10.2017, 17:11 |
Owen |
19.10.2017, 17:16
Сообщение
#27
|
Kорифей Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 2 817 Регистрация: 6.3.2013 Пользователь №: 43 989 |
(ненене)
|
SlvBuz |
19.10.2017, 18:08
Сообщение
#28
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 301 Регистрация: 16.7.2012 Пользователь №: 38 054 |
Кстати, если мы попремся в честное казино (Ч=К без зеро)с этой стратегией, то нам будет плохо.
Придем с 1000$, а вот с чем уйдем, сейчас посчитаем. in=1000 k= 0.0 out= 1000.0 in=1000 k= 0.1 out= 832.250690317657 in=1000 k= 0.2 out= 99.25544717061952 in=1000 k= 0.3 out= 0.12691512478253705 in=1000 k= 0.4 out= 4.52507574860078e-07 Сообщение было отредактировано SlvBuz: 19.10.2017, 18:09 |
Лиходей |
19.10.2017, 18:29
Сообщение
#29
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 174 Регистрация: 9.12.2008 Пользователь №: 11 533 |
Это важнейший момент. Т.е. все-таки ММ-у необходимо получить макс. выигрыш на дистанции (т.е. можно рассматривать как реальную модель)? Задачу нужно рассматривать как реальную модель.Не противоречит ли это фразе: "Но думаю стоит добавить, что минимозг в любой момент может закрыть казино по каким-то своим соображениям"? Наверно, лучше вообще убрать Мне кажется, что если стратегия оптимальна на бесконечном количестве ставок, то она оптимальна и для всего лишь одной игры.Возможно, лучше оставить "при достаточно большом кол-ве ставок" (но не бесконечном), поскольку это принципиально разные случаи (дискретный и непрерывный)? -------------------- F7F7EE
EFEFDF |
Лиходей |
19.10.2017, 19:04
Сообщение
#30
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 174 Регистрация: 9.12.2008 Пользователь №: 11 533 |
SlvBuz, у Вас ошибки в программе.
QUOTE range(1,1000) Это 999 итераций, а не 1000. рекомендую xrange(1000).QUOTE a=random.randint(0,2) Это два к одному, а не в полтора раза чаще.if a>=1: не используйте "max" - это зарезервированное слово -------------------- F7F7EE
EFEFDF |
AV |
19.10.2017, 19:23
Сообщение
#31
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 116 Регистрация: 9.4.2017 Пользователь №: 58 936 |
В качестве версии: критерий Келли?
-------------------- Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, Но толка нет от мыслей и наук, Когда повсюду — им опроверженье. |
Owen |
19.10.2017, 19:31
Сообщение
#32
|
Kорифей Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 2 817 Регистрация: 6.3.2013 Пользователь №: 43 989 |
Я бы оценивал так: при каком размере ставки средний выигрыш, определяемый как среднее приращение логарифма, максимален.
Т.е. скорость роста суммы максимальна - у нас же (в среднем) геометрическая прогрессия, очевидно. И тут 0.6 уже не в фаворе, слишком часты разорения. |
AV |
19.10.2017, 19:40
Сообщение
#33
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 116 Регистрация: 9.4.2017 Пользователь №: 58 936 |
Т.е в нашем случае размер ставки:
(2*0.6-1)/(2-1)=0.2=20% ? -------------------- Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, Но толка нет от мыслей и наук, Когда повсюду — им опроверженье. |
SlvBuz |
19.10.2017, 19:41
Сообщение
#34
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 301 Регистрация: 16.7.2012 Пользователь №: 38 054 |
SlvBuz, у Вас ошибки в программе. Это 999 итераций, а не 1000. рекомендую xrange(1000). Это два к одному, а не в полтора раза чаще. не используйте "max" - это зарезервированное слово Торопился... ...поправил in=1 k= 0.1 out= 18359.9578473035 in=1 k= 0.2 out= 672107898.8283045 in=1 k= 0.3 out= 1190094183.3348393 in=1 k= 0.4 out= 2517449517.216999 in=1 k= 0.5 out= 56748465.22157737 in=1 k= 0.6 out= 0.5743359050168692 in=1 k= 0.7 out= 9.546337710708552e-12 in=1 k= 0.8 out= 1.7065906473316598e-34 in=1 k= 0.9 out= 8.708904387511926e-73 in=1 k= 1.0 out= 0.0 В фаворе 0.4 Сообщение было отредактировано SlvBuz: 19.10.2017, 19:46 -------------------- ____________________________________________________________________
Вчера нашел бумажник с 10000$. Как любой честный и благородный человек... ... я поступать не стал. |
Лиходей |
19.10.2017, 20:38
Сообщение
#35
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 174 Регистрация: 9.12.2008 Пользователь №: 11 533 |
В качестве версии: критерий Келли? да. это частное решение.Т.е в нашем случае размер ставки: да.(2*0.6-1)/(2-1)=0.2=20% ? Дополнительный вопрос: Как Вы уже поняли, рулетки в казино минимозга не очень хорошие. Например, соседняя рулетка ко всем бедам первой имеет ещё один недостаток - с вероятностью в 1% шарик до того, как остановится, вываливается из колеса через трещину. В этом случае казино извиняется, и выплачивает всем игрокам 3 размера ставки. Как оптимально действовать в этом случае? Я бы оценивал так: при каком размере ставки средний выигрыш, определяемый как среднее приращение логарифма, максимален. Вроде бы верно. А конкретно формулой?Т.е. скорость роста суммы максимальна - у нас же (в среднем) геометрическая прогрессия, очевидно. И тут 0.6 уже не в фаворе, слишком часты разорения. -------------------- F7F7EE
EFEFDF |
Лиходей |
19.10.2017, 20:57
Сообщение
#36
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 174 Регистрация: 9.12.2008 Пользователь №: 11 533 |
В фаворе 0.4 не верноошибка в логике симуляции вы считаете средний выигрыш. а это значит, что это симуляция компании мегамозгов и расчёт того, что они выиграют вместе. поставьте количество прогонов - 1000, количество игр в рулетку - 4. оптимальной станет ставка в 100% -------------------- F7F7EE
EFEFDF |
Loban |
19.10.2017, 21:14
Сообщение
#37
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 633 Регистрация: 1.12.2008 Пользователь №: 11 245 |
поставьте количество прогонов - 1000, количество игр в рулетку - 4. оптимальной станет ставка в 100% Я правильно понял?Вы предлагаете тысяче ММ сыграть всего по 4 игры? а как же это? В общем, при достаточно большом количестве игр (пусть стремящемся к бесконечности) результат мегамозга будет не хуже любого другого мозга. И это будет "оптимально". |
Лиходей |
19.10.2017, 21:16
Сообщение
#38
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 174 Регистрация: 9.12.2008 Пользователь №: 11 533 |
Loban, я предлагаю поставить такие параметры, чтобы увидеть ошибку в логике кода
-------------------- F7F7EE
EFEFDF |
Loban |
19.10.2017, 21:39
Сообщение
#39
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 633 Регистрация: 1.12.2008 Пользователь №: 11 245 |
Не вникая в логику кода, могу однозначно сказать, что 4 игры нельзя задавать, если сказано, что игр может быть достаточно много.
|
Loban |
19.10.2017, 21:56
Сообщение
#40
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 633 Регистрация: 1.12.2008 Пользователь №: 11 245 |
Как по мне, так код имеет право на существование. Только я дополнил бы его определением минимальных и максимальных значений выигрыша. И обязательно анализировал бы их.
А кто сказал, что предложенный алгоритм оптимален? Кто сказал, что процент ставки постоянен? Может он зависит, например, от оставшейся суммы? А как зависит? |
Упрощённая версия | Сейчас: 3.5.2024, 0:32 |