Мегазолото
ТурнирБанк Райффайзен закупил большую партию слитков из двух драгоценных металлов: золота и более ценного мегазолота. Известно, что золотые слитки весят 1 кг, а мегазолотые на миллиграмм тяжелее, причем разницу могут уловить только чашечные мегавесы без гирек. Все слитки имеют одинаковую форму и размер, но Мегамозг различает металлы по блеску. Он хочет продемонстрировать навык и получить в награду мегазолотые слитки. Для демонстрации банк выделяет по 100 слитков из каждого металла. Затем Мегамозг в открытую проводит 4 взвешивания на мегавесах. Если банк по результатам всех взвешиваний убеждается в том, что конкретный слиток сделан из мегазолота, то этот слиток достается Мегамозгу.
Ответ нужно дать в виде двух целых чисел M и N, таких что:
а) мегамозг сможет получить M мегазолотых слитков;
б) мегамозг не сможет получить N мегазолотых слитков.
От вас не требуется доказывать максимальность M и минимальность N, эти числа могут быть произвольными, нужно лишь доказать, что каждое из этих чисел удовлетворяет заданному для него условию. От того, насколько оптимальные M и N вы найдете, зависит количество заработанных вами баллов.
За каждого участника, у которого M меньше вашего или нет результата, вы получите 9 баллов.
За каждого участника, у которого N больше вашего или нет результата, вы получите 1 балл.
Ответ без явно указанных M и N, без достаточно убедительного обоснования или с грубыми ошибками будет расценен как отсутствие результата. За такой ответ вы получите 0 баллов.
1. Убедить банк - значит доказать, что слиток мегазолотой, опираясь только на показания весов. Например, если на каждой чаше весов лежит по одному слитку и правая чаша тяжелее, то на ней мегазолото, а на левой чаше, соответственно, золото.
20 комментариев