Экстрасенс и казино
АлгоритмыКазино проводит игру из 9 раундов, в которой участвуют два посетителя и крупье. В начале каждому участнику выдают два именных шара: белый и черный. В каждом раунде игроки выбирают один из шаров и незаметно друг для друга бросают его в общий мешок. Затем у всех на глазах мешок раскрывают и определяют победителя. Посетители выигрывают, если все три шара оказались одного цвета, в противном случае побеждает казино. Игроки забирают свои шары, и начинается следующий раунд.
В игре решили поучаствовать два друга, один из которых — экстрасенс, который за секунду до начала игры сможет узнать, какие шары во всех раундах будет выбирать крупье. К сожалению, секунды не хватит, чтобы поделиться полученной информацией с партнером. Какое максимальное число выигрышей могут гарантировать себе друзья, заранее договорившись о стратегии? Доказательство максимальности не требуется.
1. Экстрасенс получает информацию обо всех раундах за секунду до первого раунда. Этой секунды не хватит, чтобы передать другу любое количество информации.
2. Второй друг не видит, какой именно шар бросает экстрасенс в текущем раунде, но знает, какие шары бросали и экстрасенс, и казино во всех предыдущих раундах.
3. Экстрасенс не может предсказать, какой шар бросит второй друг, если они не договаривались об этом и цвет шара не следует из их стратегии.
4. Обмен дополнительной информацией во время игры с помощью тайных знаков невозможен. Забирать шар левой или правой рукой - это тоже тайный знак.
56 комментариев