МегамОзги прививаются. Обсуждение.

Логические задачи. Самостоятельное решение приносит удовольствие!


С 2006 года игроки присылают нам интересные задачи, а модераторы публикуют лучшие из них и проверяют ваши ответы.


Проверьте/обдумайте свой ответ перед публикацией (минимум 25% игроков не умеют считать до 6:), и странно видеть фразу "я меняю ответ..." после реплики модератора "Обоснуйте ответ, пожалуйста." ).

Игры разума - задачи, загадки, логические игры, головоломки
Рейтинг Активность Форум FAQ Игра-М
 


Мы в соцсетях:
         

Математика
РЕЙТИНГ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. AleXXL, zmerch2 298 88
2. marzelik 296 86
3. pulsar 293 86
4. vijj 292 85
5. dga, lka 291 85
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. BAS14, Kurush, Megatron,
Owen
298 88
2. Mosk 297 87
3. UNDEFEAT 296 86
4. список из 6 игроков ... 292 85
5. Alexandroppolus 289 85

ВКЛАД В САЙТ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. anivano 11010
2. kknop 10010
3. zmerch2 6050
4. Troublemaker 5740
5. $erges 5590
6. gips 5410
7. vijj 5390
8. fiviol 5350
9. Zelo 5340
10. rys6 5170
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Grom 206821
2. Corvin_Holy 152276
3. sergeip 150267
4. Mouse 123758
5. Megatron 108140
6. АлександрС 100084
7. yagupop77 93089
8. telepnev 92450
9. UNDEFEAT 91938
10. ark-57 86946

Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.

Математика
Задачи, на вычисления, решение математических выражений, нахождение числовых закономерностей.
Показывать:  Все  ||  Поиск задачи
Страница: 1 2 3 4 5
Квадратное уравнение
МатематикаВес: 4Симпатии: 76%Престиж: 024.11.2008Задачу предложил:trofym

Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида x²+ax+b=0. Найдите все такие уравнения, у которых оба коэффициента a и b являются решениями того же уравнения.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 46
Иррациональные числа
МатематикаВес: 4Симпатии: 73%Престиж: 023.03.2014Задачу предложил:Rybakog

Существуют ли такие иррациональные числа a и b, что число ab — рациональное?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 10
Три числа
МатематикаВес: 4Симпатии: 60%Престиж: 016.08.2008Задачу предложил:Medwwed

Найти три натуральных числа, сумма которых, а также сумма каждой пары которых есть точный квадрат.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 65
Расставить скобки и знаки
МатематикаВес: 5Симпатии: 98%Престиж: 030.12.2009Задачу предложил:cradle1

В строку выписано 32 натуральных числа (не обязательно различных). Докажите, что между ними можно так расставить скобки, знаки сложения и умножения, чтобы значение полученного выражения делилось нацело на 11000.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 53
10101...01
МатематикаВес: 5Симпатии: 97%Престиж: 0.0509.02.2009Задачу предложил:anivano

При каких n число 10101...01 (чередующиеся n eдиниц, n–1 нулей) является простым?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 34
Вес футболистов
МатематикаВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 021.07.2008Задачу предложил:midorya

Однажды 23 мегамозга решили сыграть в футбол. В процессе выбора команд они заметили интересную особенность: кого бы ни выбирали судьей матча, остальные 22 игрока могли разделиться на две команды по 11 человек с равным суммарным весом всех игроков. Известно, что вес каждого мегамозга выражался целым числом килограммов. Возможно ли такое, что не все мегамозги имели одинаковый вес?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 19
Три палочки
МатематикаВес: 5Симпатии: 94%Престиж: 022.01.2010Задачу предложил:anivano

У мегамозга есть три палочки. Если из них нельзя сложить треугольник, он укорачивает самую длинную из палочек на сумму длин двух других. Если длина палочки не обратилась в нуль и треугольник снова нельзя сложить, то мегамозг повторяет операцию, и т. д. Может ли этот процесс продолжаться бесконечно?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 45
Темница
МатематикаВес: 5Симпатии: 93%Престиж: 002.11.2013Задачу предложил:kikotpb

Подлые оккупанты бросили Мегамозга в темницу, повесив на дубовую дверь кучу замков. Узника охраняют девять стражников со связками ключей. Любые четверо из них, собравшись вместе, могут открыть дверь, а никакие трое не могут. Найдите минимальное количество замков, при котором такое возможно.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 15
Кирпичная кладка
МатематикаВес: 5Симпатии: 93%Престиж: 008.06.2014Задачу предложил:kknop

На стройке куча кирпичей красного, желтого и белого цветов. Дети, развлекаясь, выкладывают их треугольником по следующему принципу: для нижнего ряда берут из кучи 10 произвольных кирпичей, затем на соседние кирпичи одного цвета выкладывают кирпич того же цвета, а на разноцветные кладут кирпич оставшегося цвета. В итоге в десятом ряду оказывается только один кирпич. Как максимально быстро определить цвет этого кирпича, посмотрев лишь на первый ряд кладки?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 23
Игра с разменными монетами
МатематикаВес: 5Симпатии: 92%Престиж: 020.10.2006

Два игрока по очереди называют натуральное число — достоинство воображаемой разменной монеты. При этом нужно, чтобы это число нельзя было выплатить при помощи ранее названных монет. Проигрывает назвавший число 1. Доказать, что игра не может продолжаться бесконечно.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 82
Гармония чисел
МатематикаВес: 5Симпатии: 92%Престиж: 031.12.2015Задачу предложил:Owen

Злобные оккупанты, поймав Мегамозга, вручили ему N одинаковых карточек, на каждой из которых он должен написать натуральное число. Затем оккупанты переворачивают карточки рубашкой вверх, перемешивают и бросают случайно выбранную карту пираньям. Если сумма чисел на оставшихся карточках не окажется квадратом натурального числа или среди чисел найдутся одинаковые, Мегамозг тоже отправится на корм пираньям. Как следует действовать Мегамозгу?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 36
Лестницы без ступенек
МатематикаВес: 5Симпатии: 91%Престиж: 029.05.2007Задачу предложил:idler_

Мегамозг хочет забраться на крышу своего дома по приставной лестнице. В кладовке лежит много лестниц, но, к сожалению, у большинства из них не хватает ступенек. По лестницам, у которых отсутствуют две ступеньки подряд, Мегамозг забраться не может. Все его лестницы изначально были с N ступеньками. У всех лестниц четко определен низ и верх. Сколько существует вариантов лестниц, по которым Мегамозг мог бы забраться?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 55
Сейф с алмазами
МатематикаВес: 5Симпатии: 90%Престиж: 031.10.2009Задачу предложил:anivano

Банковский сейф состоит из 200 ячеек. В трех из них хранятся алмазы: в первой ячейке — 35, во второй — 69, в третьей — 91 алмаз. Остальные ячейки пустые. Грабителю удалось проникнуть в банк и добраться до сейфа. Однако просто забрать алмазы нельзя: сейф стоит на сигнализации и, если поднимется тревога, грабителю несдобровать. Ему удалось частично заблокировать охранную систему и получить возможность, не вызывая тревоги, выполнять следующие операции: 1) переложить все алмазы из любой одной ячейки в любую другую; 2) переложить ровно половину алмазов из любой выбранной ячейки в любую другую; 3) забрать алмаз из любой ячейки, если он там один. Перечисленные операции можно выполнять неограниченное число раз и в любой последовательности. Сколько алмазов грабитель сможет украсть?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 22
Кролики
МатематикаВес: 5Симпатии: 89%Престиж: 005.12.2006

Мегамозг вошел в зоомагазин и купил двух плюс половину из оставшихся кроликов. Второй мегамозг купил трех плюс треть оставшихся кроликов. Третий мегамозг купил четырех плюс четверть оставшихся кроликов. И так далее, пока не стало больше возможным разделять кроликов. Сколько максимум мегамозгов могло купить кроликов?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 57
Муравей на плоскости
МатематикаВес: 5Симпатии: 89%Престиж: 025.12.2007Задачу предложил:Ботезату АИ

I. Муравей находится на бесконечной плоскости в некоторой точке А. Сначала муравей проходит 1 см на юг, север, восток либо запад, после чего поворачивает (обязательно) на 90°. Затем он проходит 2 см и снова поворачивает на 90°, затем проходит 3 см, поворачивает и т.д. Вопросы: 1) сможет ли муравей когда-нибудь вернуться в начальную точку А? 2) сможет ли муравей когда-нибудь пройти через начальную точку А?

II. Всё то же самое, только муравей шагает на 1, 2, 4, 8, 16...

зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 30
Суперстепень
МатематикаВес: 5Симпатии: 89%Престиж: 031.05.2015Задачу предложил:kknop

Найдите положительные корни уравнения: xxx... = 3, в котором операция возведения в степень используется бесконечное число раз.
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 47
Камни в урнах
МатематикаВес: 5Симпатии: 88%Престиж: 010.12.2011Задачу предложил:khaz

В ряд стоит бесконечное число урн, в которых могут лежать камни. Известно, что в урне с номером n+m лежит столько камней, сколько в урнах с номерами n и m в сумме, либо на один больше. В урне с номером 9999 лежит 3333 камня. Сколько камней в 2011-й урне?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 40
Мегамозг и накладные
МатематикаВес: 5Симпатии: 88%Престиж: 007.03.2013Задачу предложил:marzelik

Мегамозг занимается поставкой грузов. Он вводит в программу наименование и количество для каждого товара, после чего распечатывает накладную, в которой указана лишь итоговая сумма. Однажды ему понадобилось подготовить документ на поставку ювелирной продукции: колец, браслетов, цепочек и т. д. - всего 10 наименований. Поскольку дело близилось к 8 марта и Мегамозг подыскивал подарок, он заинтересовался, сколько стоит каждое украшение в отдельности. Как ему узнать это, распечатав минимальное количество накладных, если в стране инфляция и стоимость товаров может быть неограниченно большой?
зарегистрироваться и проверить ответ Показать примечания к условию Комментарии: 32
Произведение диагоналей
МатематикаВес: 5Симпатии: 88%Престиж: 022.03.2013Задачу предложил:telepnev

В окружность единичного радиуса вписан правильный N-угольник. Найти произведение длин всех его диагоналей, проведенных из одной вершины (считая прилегающие стороны).
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 24
Умножение на 4
МатематикаВес: 5Симпатии: 85%Престиж: 004.06.2007Задачу предложил:gips

Найти все натуральные числа, которые при умножении на 4 превращаются в свое зеркальное отражение. (Зеркальное отражение — это когда цифры в нем идут в обратном порядке).
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 42
Страница: 1 2 3 4 5

Новые сообщения
Лиходей — час назад
написал на форуме в теме Что вы делаете с подозрительными...
Sergey.Petrov.1972 — 2 часа назад
написал на форуме в теме Вы привились от коронавируса?
atraay — 5 часов назад
написал на форуме в теме Нужны идеи по фишкам сайта
mmozg — вчера
добавил комментарий к задаче Часовой на мосту
Sheogorath — вчера
написал на форуме в теме Sheogorath
yadevel — 4 дня назад
добавил комментарий к задаче Роботы
Black — неделю назад
написал на форуме в теме Сертификаты BrainGames.ru
Зеркало — 20 июля
добавил комментарий к задаче Делимое без нулей
Megatron — 20 июля
написал на форуме в теме Набор модераторов
Megatron — 20 июля
написал на форуме в теме imphoozorro
UNDEFEAT — 18 июля
добавил комментарий к задаче Совет директоров — 2
Ed7257 — 18 июля
добавил комментарий к задаче Совет директоров — 2
Black — 17 июля
написал на форуме в теме Сниму дом у воды до сентября Мос...
alan — 16 июля
добавил комментарий к задаче Кофе с пеной
[email protected] — 16 июля
добавил комментарий к задаче Кофе с пеной
Breghnev — 16 июля
написал на форуме в теме Шарик на паруснике
alan — 14 июля
написал на форуме в теме Симулятор настольных игр
OlegSmir7 — 9 июля
добавил комментарий к задаче Возраст детей — 2

Реклама

 
Сейчас на сайте 12: (за последние 15 минут) администратор - администратор  модератор - модератор  привилегированный пользователь - привилегированный пользователь  пользователь - пользователь
alek.zander 985  | Breghnev 571  | [email protected] 1481  | Gdisen 551  | Megatron 1777  | Olimpiya 332  | Sheogorath 1281  | uvx 78  | Vitiok 1240  | yagupop77 1704  | Вредная 56  | Зеркало 1185  |
Поддержи проект! | Редакторы: Шахматный / Преферансный | Реклама на сайте | Турниры | Игры | Что нового? | © 2006-2021 www.braingames.ru.
    Яндекс.Метрика