Рекурсия в математике Опции

[Poma][a]

Всем день добрый Возник вопрос : как называется метод рекурсии в математике?
Сообственно задача и её решение (правильное (решал сам), но не знаю каким методом в программировании этот метод называется "Рекурсия", господа мыслящие в математике назвали это рекурентное соотношение или индукция, но я не согласен ) :
Пока решение потер т.к. подходит для одной задачи...

Теперь про по воду рекурсии и индукции, это два разных понятия.
Индукция - Метод доказательства утверждений типа: «Для каждого натурального числа n верно,
что ... ». Такое утверждение можно рассматривать как цепочку утверждений: «Для n= 1 верно, что ... », «Дляn= 2
верно, что ... », и т.д.

Вот нашел в математическом словарике слово
Редукция - сведение исходной задачи к другой, более простой
(например, что бы найти сумму внутренних углов многоугольника, можно разрезать его на треугольники).
Но всё равно другое значение.

[nik_vic]

В математике рекурсия называется рекурсией.
Индукция - частный случай рекурсии, когда вычисляемая функция принимает значения Истина и Ложь и мы хотим доказать, что она тождественно равна Истине.

[Poma][a]

В математике рекурсия называется рекурсией.
Индукция - частный случай рекурсии, когда вычисляемая функция принимает значения Истина и Ложь и мы хотим доказать, что она тождественно равна Истине.

Можно ссылку на что-либо подтверждающее Ваши слова. (Знаю про рекурсию в программировании, НО никогда не слышал об ней в математике(подразумевается что я рассматривал информатику, как отдельную науку, а не как часть математики))

Вики говорит что рекурсия очень распространена в программировании и математике. Но затем приводит примеры рекурсии в программировании, лингвистике, и т.д. НО нет примера рекурсии в математике. Я так же просмотрел книги солидных авторов по математике, там тоже не нашел определения, примера, даже простого упоминания о рекурсии.

[nik_vic]

[a' date='13.10.2012, 19:27' post='62547']
Можно ссылку на что-либо подтверждающее Ваши слова. (Знаю про рекурсию в программировании, НО никогда не слышал об ней в математике(подразумевается что я рассматривал информатику, как отдельную науку, а не как часть математики))

Всюду приводится рекурсивное определение факториала, 0!=1, далее известно.

Если ввести такое разделение (сомнительное), то математика занимается функциями (отображениями), а информатика, там, где у неё есть функции, - описанием функций. И рекурсия - один из способов описания.

Т.е. "Вашу математику" интересуют свойства функции, не зависящие от описания, а Вашу информатику - ещё и описания функции как таковые.

Например, НОД двух натуральных чисел, описанный в виде алгоритма Эвклида. Этот алгоритм содержит рекурсию, но изучается так рано, что ругательное слово рекурсия лучше не произносить