Сеть |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
Публикующим:
1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
- создав для нее отдельную тему с информативным названием;
- добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.
Сеть |
0 |
4.8.2018, 1:55
Сообщение
#1
|
Охгдеж Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 1 335 Регистрация: 26.3.2009 Пользователь №: 13 618 |
Есть множество точек некоторые из которых соединены линией одного из шести цветов.
Причем из каждой точки может выходить не более одной линии каждого цвета. Какое минимальное количество точек надо взять чтобы из них можно было гарантированно выбрать пару не соединенных линией? Сообщение было отредактировано 0: 4.8.2018, 1:55 |
UNDEFEAT |
4.8.2018, 16:12
Сообщение
#2
|
Avorthoren Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 3 847 Регистрация: 13.11.2010 Из: Kиев Пользователь №: 21 696 |
Спойлер:
7 точек. Для начала покажем, что с указанными ограничениями рёбра полного 6-графа можно раскрасить в 6 цветов: x12345 1x5436 25x163 341x52 4365x1 56321x Если предположить, что мы смогли сделать это для полного 7-графа, то с одной стороны мы получим, что в каждой строке (как и в каждом столбце) ровно по одному числу от 1 до 6, а значит каждое число в этой таблице встречается ровно 7 раз. Но из-за симметрии относительно главной диагонали, каждое число должно встречаться чётное число раз - противоречие. Сообщение было отредактировано UNDEFEAT: 4.8.2018, 16:15 |
Упрощённая версия | Сейчас: 27.4.2024, 3:52 |