"Нормальное" распределение Опции

[UNDEFEAT]

Прошу помощи у Мегамозгов в таком вот вопросе:

Пусть N человек выполняет некое тестовое задание в котором минимальное количество баллов 0, а максимальное Bm.

Представим их результаты в виде графика, где по оси Ох откладываются набранные баллы, а по оси Оу - доля людей, которые набрали данное количество баллов.

1) Как обычно выглядит такой график? Может у кого-то реальные примеры есть?
Понятно, что будет что-то похожее на биномиальное/нормальное/и т.д. распределение.

2) Какой будет функция плотности вероятности, то есть этот график при N стремящемся к +бесконечности.

Не могу сформулировать "модель", что бы самому вывести эту функцию.

P.S: Желательно, что бы ФПВ однозначно задавалась средним баллом делённым на Bm

[nik_vic]

Прошу помощи у Мегамозгов в таком вот вопросе:

Пусть N человек выполняет некое тестовое задание в котором минимальное количество баллов 0, а максимальное Bm.

Представим их результаты в виде графика, где по оси Ох откладываются набранные баллы, а по оси Оу - доля людей, которые набрали данное количество баллов.
1) Как обычно выглядит такой график? Может у кого-то реальные примеры есть?
Понятно, что будет что-то похожее на биномиальное/нормальное/и т.д. распределение.

2) Какой будет функция плотности вероятности, то есть этот график при N стремящемся к +бесконечности.

Не могу сформулировать "модель", что бы самому вывести эту функцию.

Лучше, как говорится, с нарастающим итогом, т.е. вместо плотности/гистограммы - интегральная функция распределения.
Если Bm отнормировать к единице (изменить масштаб), получится монотонная функция из (0,0) в (1,1).
И никаких "предельных" видов - любая годится (с обычными требованиями непрерывности на скачках).

[Gaatot]

1) Как обычно выглядит такой график? Может у кого-то реальные примеры есть?
Понятно, что будет что-то похожее на биномиальное/нормальное/и т.д. распределение.

Зачем далеко ходить: ссыль

[GENERATION]

1) Как обычно выглядит такой график? Может у кого-то реальные примеры есть?

Погуглите что-нибудь вроде 'графики баллов ЕГЭ'

Лучше, как говорится, с нарастающим итогом, т.е. вместо плотности/гистограммы - интегральная функция распределения.

Лучше для чего?
Плотность вроде бы нагляднее.

[losse_narmo]

1) Как обычно выглядит такой график? Может у кого-то реальные примеры есть?
Понятно, что будет что-то похожее на биномиальное/нормальное/и т.д. распределение.

А если попробовать найти итоги ЕГЭ или чего-то подобного массового? Там конечно были "исправления", но скорее всего картина будет хорошая

Как вариант тут: http://www.ege.edu.ru/ru/main/satistics-ege/

Сообщение было отредактировано losse_narmo: 13.11.2012, 20:34

[nik_vic]

Погуглите что-нибудь вроде 'графики баллов ЕГЭ'
Лучше для чего?
Плотность вроде бы нагляднее.

Интегральная универсальней - если без обобщённых функций.
И как рисовать гистограмму, если множество баллов "малочисленно" (0, 0.1, 1)?

[UNDEFEAT]

Зачем далеко ходить: ссыль

А что это за колонки?
Количество
игроков

Расчет1

Расчет2

_______________

По первому вопросу спасибо. Как-то я сразу про ЕГЭ н подумал
Здесь всё красиво http://www.examen.ru/add/ege/8933/bally_ege_2011

А вот второй вопрос, который мне намного важнее...

[Gaatot]

А что это за колонки?
Количество
игроков

Расчет1

Расчет2

Количество игроков - количество игроков Braingames.ru с таким количеством баллов (статистика августовская, устарела)
Расчет 1 - нарастающий итог
Расчет 2 - проверка, для себя делал (можно игнорировать)
Это из этой темы

[UNDEFEAT]

Количество игроков - количество игроков Braingames.ru с таким количеством баллов (статистика августовская, устарела)
Расчет 1 - нарастающий итог
Расчет 2 - проверка, для себя делал (можно игнорировать)
Это из этой темы

Аааа...
Понял. Но мне это не совсем подходит.
Даже результаты ЕГЭ по разным предметам сильно отличаются. Есть многомодовые распределения

[nik_vic]

Есть многомодовые распределения

И даже именные, например, пила Чурова

[0]

Аааа...
Понял. Но мне это не совсем подходит.
Даже результаты ЕГЭ по разным предметам сильно отличаются. Есть многомодовые распределения

В ЕГЭ красивость графика достигается способом построения задания. Именно в заданиях зарыта гауссовость - то есть сумма случайных величин некоторые из которых слабо коррелируют. В твоем условии такого нет. У тебя и получится произвольный график хоть с нарастающим итогом хоть так.

ЗЫ: Сорри за некропостинг

[UNDEFEAT]

В ЕГЭ красивость графика достигается способом построения задания. Именно в заданиях зарыта гауссовость - то есть сумма случайных величин некоторые из которых слабо коррелируют. В твоем условии такого нет. У тебя и получится произвольный график хоть с нарастающим итогом хоть так.

ЗЫ: Сорри за некропостинг

У меня вопросы тоже, можно считать, слабо коррелируют.
На данный момент я остановился на бета-распределении.