Супер-игра |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
Публикующим:
1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
- создав для нее отдельную тему с информативным названием;
- добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.
Супер-игра |
BAS14 |
29.8.2014, 19:47
Сообщение
#1
|
Активный участник Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 495 Регистрация: 25.7.2014 Из: Псков Пользователь №: 50 487 |
Прочитал где-то такую задачку, понравилась. Тут вроде подобного не нашел.
Два игрока играют в так называемую "супер-игру". Суть ее в следующем. Первый ход первого игрока заключается в том, что он выбирает какую-либо игру для двух человек. После этого второй игрок делает первый ход в этой игре, и далее игра разворачивается по правилам той игры, которую выбрал первый (второй игрок играет за первого в той игре, первый - за второго в той игре). При этом суть игры, которую выбирает первый, может быть любой, но на ее выбор накладывается одно ограничение: выбранная игра должна быть такой, что независимо от действий игроков она всегда заканчивается за конечное число ходов. При этом возможен случай, что партия в нее может длиться сколь угодно долго (дольше произвольно выбранного до начала партии числа ходов), но не бесконечно. Вопрос: может ли партия в саму "супер-игру" длиться бесконечно? Сообщение было отредактировано BAS14: 29.8.2014, 19:47 |
alan |
29.8.2014, 20:08
Сообщение
#2
|
zzz... Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 13 480 Регистрация: 23.2.2009 Из: Симферополь Пользователь №: 13 114 |
Кажется ты что-то упустил...
Что происходит когда партия в первую игру заканчивается? Можно вообще пример супер-игры от начала до конца? |
BAS14 |
29.8.2014, 20:53
Сообщение
#3
|
Активный участник Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 495 Регистрация: 25.7.2014 Из: Псков Пользователь №: 50 487 |
Что происходит когда партия в первую игру заканчивается? Супер-игра также заканчивается. Кто выиграл в выбранной игре, тот выигрывает и в супер-игре. Можно вообще пример супер-игры от начала до конца? Первый выбирает шахматы (это допустимо, т.к. партия в шахматы не может длиться бесконечно из-за правила 50 ходов), дальше они играют: второй белыми, первый черными, кто выиграл, тот выиграл и в супер-игре, если ничья - значит ничья и в супер-игре. |
alan |
29.8.2014, 20:57
Сообщение
#4
|
zzz... Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 13 480 Регистрация: 23.2.2009 Из: Симферополь Пользователь №: 13 114 |
Ок. А что значит:
QUOTE партия в саму "супер-игру" длиться бесконечно В чем меряется длина супер игры? |
BAS14 |
29.8.2014, 21:33
Сообщение
#5
|
Активный участник Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 495 Регистрация: 25.7.2014 Из: Псков Пользователь №: 50 487 |
Ок. А что значит: В чем меряется длина супер игры? В ходах. Первый ход - выбор игры, дальнейшие ходы - ходы по правилам выбранной игры. Партия длится бесконечно, если ходы в ней можно делать бесконечно (именно по количеству ходов, время тут не учитывается). Сообщение было отредактировано BAS14: 29.8.2014, 21:37 |
alan |
29.8.2014, 21:46
Сообщение
#6
|
zzz... Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 13 480 Регистрация: 23.2.2009 Из: Симферополь Пользователь №: 13 114 |
Тогда не понятно в чем задача.
По условию: Длина супер игры = длина игры + 1. Длина игры - конечна. Остается подставить воторое в первое. Или что происходит при ничье? |
BAS14 |
29.8.2014, 21:49
Сообщение
#7
|
Активный участник Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 495 Регистрация: 25.7.2014 Из: Псков Пользователь №: 50 487 |
Тогда не понятно в чем задача. По условию: Длина супер игры = длина игры + 1. Длина игры - конечна. Остается подставить воторое в первое. Или что происходит при ничье? Задача не такая тривиальная, как кажется. При ничье партия в супер-игру также автоматически заканчивается вничью, ничего особенного не происходит. Можно даже ограничить выбор первого, запретив выбирать игру, которая может закончиться вничью, от этого задача не изменится. Главное, чтобы выбранная игра не могла длиться бесконечно. Сообщение было отредактировано BAS14: 29.8.2014, 21:52 |
Aquapura |
29.8.2014, 22:21
Сообщение
#8
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 623 Регистрация: 13.11.2013 Пользователь №: 47 119 |
Ой, спасибо, что напомнили. Была у нас такая задача, не помню в рамках какого курса, но я ее тогда не раскусил, а потом забыл. Надо наверстать упущенное!
QUOTE партия в нее может длиться сколь угодно долго (дольше произвольно выбранного до начала партии числа ходов), но не бесконечно Только вот это что такое?Сообщение было отредактировано Aquapura: 29.8.2014, 22:29 -------------------- Истребление зануд — долг каждого порядочного человека. Если зануда не разъярён — это позор для окружающих
|
BAS14 |
29.8.2014, 22:43
Сообщение
#9
|
Активный участник Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 495 Регистрация: 25.7.2014 Из: Псков Пользователь №: 50 487 |
Только вот это что такое? Это значит, что какое бы число N ни выбрали, найдется партия в данную игру длиной более N ходов. И в то же время партии, содержащей бесконечно много ходов, не существует. Просто есть игры, в которых существует абсолютный максимум длины партии (например, партия в крестики-нолики не может длиться дольше 9 ходов), а есть игры, в которых этого максимума не существует, но бесконечно долго игра все же длиться не может. Пример: первый называет некоторое натуральное число, второй называет натуральное число на 1 или 2 меньше, чем первый, первый называет натуральное число на 1 или 2 меньше, чем второй и т.д., выигрывает тот, кто назовет число 1. Понятно, что первый может сразу назвать 1 и выиграть в один ход, но он же может назвать и очень большое число и дальше отнимать по единице, поэтому партия может длиться сколь угодно долго, но не бесконечно. В супер-игре первый может загадать как игру, для которой существует абсолютный максимум длины партии, так и игру, для которой этого максимума не существует. Но главное условие - чтобы партия в выбранную игру не могла длиться бесконечно много ходов. Сообщение было отредактировано BAS14: 29.8.2014, 22:45 |
Aquapura |
29.8.2014, 23:45
Сообщение
#10
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 623 Регистрация: 13.11.2013 Пользователь №: 47 119 |
Теперь ясно. А то меня вот это "сколь угодно долго" поначалу в ступор ввело - сразу ассоциации с бесконечно большими величинами, которые "больше любого наперед заданного числа". Но тут другое.
Будем думать. -------------------- Истребление зануд — долг каждого порядочного человека. Если зануда не разъярён — это позор для окружающих
|
Упрощённая версия | Сейчас: 4.5.2024, 12:54 |