Задачи, загадки, логические игры, ребусы, математика

Слоеный торт

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 95% , 22.09.2006

У двух мегамозгов есть прямоугольный торт, из которого какой-то негодяй, к сожалению, уже вырезал и съел прямоугольный кусок. Мегамозгам хотелось бы поделить торт поровну, но вот проблема: торт слоеный, поэтому горизонтально его резать не получится. Всегда ли можно разделить оставшуюся часть торта одним прямолинейным разрезом, и если да, то как?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Загадочный треугольник

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 92% , 13.08.2017 Задачу предложил: Megatron

Найдите все углы треугольника, если известно, что медиана, высота и биссектриса, проведённые из вершины одного угла, делят этот угол на 4 равные части.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Мегамозг и кирпич

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 91% , 16.01.2007 Задачу предложил: azyam

Подлые оккупанты продолжают терроризировать деревню. В этот раз, поймав Мегамозга, они подвели его к куче кирпичей, дали в руки линейку и потребовали, чтобы он измерил диагональ кирпича. Разрешили сделать всего один замер. Как всегда, Мегамозг остался жить. Как он это сделал?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Треугольники из спичек

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 89% , 29.11.2006

Есть 6 спичек. Сложите из них фигуру, состоящую только из четырех равносторонних треугольников. Ломать спички нельзя. Не должно остаться свободных концов спичек.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Делим арбуз

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 83% , 15.11.2006

Как разделить арбуз на две цельные части таким образом, чтобы после его поедания осталось 3 корки.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Замкнутая кривая

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 82% , 29.10.2007 Задачу предложил: lvu

Существует ли замкнутая кривая, не являющаяся окружностью и обладающая тем свойством, что все ее точки равноудалены от некоторой точки A?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Квадрат и три отрезка

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 78% , 04.12.2006

Как через 4 точки — вершины квадрата — провести 3 отрезка и вернуться в исходную точку? При этом начало следующего отрезка должно совпадать с концом предыдущего.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Остров с ананасами

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 76% , 22.10.2007 Задачу предложил: Dim-Dim

Гулял Мегамозг по лесу и увидел чудное кислотное озеро квадратной формы размером 6х6 метров, а точно посреди него — квадратный остров размером 2х2 метра с кучей ананасов (все берега озера паралельны/перпендикулярны берегам острова). Мегамозгу так захотелось заморских фруктов, что без них он умрет от истечения слюной. К счастью, неподалеку от озера обнаружилась куча дубовых досок, каждая — длиной 190 см. Как Мегамозгу добраться до острова, взяв минимальное количество досок?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Рыба в бассейне

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 68% , 22.09.2006

В круглом бассейне плавает рыба. Она плывет от бортика в направлении точно на север и проплыв 6 метров опять сталкивается с бортиком. Тогда рыба поворачивает на восток, проплывает еще 8 метров и опять оказывается у бортика. Какой диаметр бассейна?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Клинки и ножны

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 64% , 04.06.2017 Задачу предложил: alan

К празднику оружейников трем мегамозгам поручили выковать клинки, которые можно вложить в ножны такой же формы, что и сам клинок. Первый выковал меч для прямых ножен. Второй сделал саблю, которая вкладывается в дугообразные. Последний мегамозг изготовил клинок третьей формы. Какой?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Мебельная фабрика

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 62% , 15.02.2009 Задачу предложил: STARuK

На собеседование по приему на работу на мебельную фабрику по производству квадратных столешниц пришли 3 выпускника ПТУ. Им задали один и тот же вопрос: как определить, что столешница квадратная? Первый предложил сравнить между собой стороны столешницы. Второй сказал, что достаточно убедиться в равенстве диагоналей. А третий заметил, что если все отрезки, на которые диагонали столешницы делятся точкой пересечения, равны, то она уж точно квадратная. Кто из них справился с заданием?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Прогулка по земному шару

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 96% , 27.11.2006 Задачу предложил: Mike

Мегамозг прошел одну милю на юг, затем одну милю на восток и одну милю на север и оказался в том месте, откуда отправлялся в путь. Найдите все точки, где такое могло случиться.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Круг на столе

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 93% , 25.09.2012 Задачу предложил: De_Bill

В произвольном месте картонного круга нарисовали точку S. На какое минимальное количество частей нужно разрезать этот круг, чтобы, передвигая детали исключительно по плоскости стола, сложить такой же круг с центром в точке S?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Разрезание фигуры

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 93% , 04.02.2017 Задачу предложил: UNDEFEAT

На рисунке показан один из способов разрезания фигуры на две части, совпадающие при параллельном переносе/повороте/отражении. Найдите ещё два способа это сделать.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Квадрат без клетки

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 92% , 30.12.2016 Задачу предложил: anivano

У Мегамозга есть лист бумаги 8×8 клеток, в котором отсутствует один из квадратиков 1×1. Нужно разрезать этот лист на части так, чтобы из них можно было сложить каждый из 64 квадратов 8×8 с уникальным положением отсутствующей клетки. На какое минимальное число частей Мегамозг разрежет лист? Доказательство минимальности не требуется.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Квадраты из спичек

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 91% , 29.11.2009 Задачу предложил: Leopold

Из спичек выложена фигура, показанная на рисунке. Переложите 2 спички так, чтобы получилось 4 одинаковых квадрата. Каждая спичка должна быть частью квадрата.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Школьная олимпиада

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 89% , 27.09.2008 Задачу предложил: sergeip

В финале школьной олимпиады встретились Мегамозг и Минимозг. В одном из конкурсов нужно было определить площадь плоской фигуры. Сначала участникам досталась фигура, получаемая пересечением квадрата и эллипса. Мегамозг сразу написал верное число, а Минимозгу пришлось немало подумать, но он тоже справился с заданием. Следующая задачка казалась проще: найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 20 мегадюймам, а высота, опущенная на гипотенузу, — 11 мегадюймам. Почему же число, которое написал в ответе Минимозг, не совпало с ответом Мегамозга?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Неизвестный квадрат

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 83% , 11.12.2016 Задачу предложил: UNDEFEAT

От середин сторон квадрата к некоторой его внутренней точке проведены четыре отрезка, разбивающие квадрат на четыре части площадью 2, 3, 4 и S. Найдите S - площадь самой большой части.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Треугольная Империя

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 77% , 07.09.2010 Задачу предложил: Waldian

Из курса истории всем известно, что Великая Треугольная Империя до 1546 года была разделена на четыре княжества. Однако после Перламутровой Революции новый император Оккупант IX переместил территории княжеств в другие места Империи, не меняя их формы, да еще и выделил себе землю под личный замок. Но если форма (и площадь) княжеств не менялась, откуда взялась земля под замок?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Спастись по воде

Геометрические задачи, Вес: 3, Симпатии: 98% , 01.12.2006 Задачу предложил: Mike

Мегамозг находится в лодке в центре круглого озера радиусом R. На берегу — гоблин, жаждущий съесть Мегамозга. К счастью, гоблин может двигаться только по берегу. К несчастью, его скорость превосходит скорость лодки Мегамозга в 4 раза. Всё, что нужно Мегамозгу для спасения, — добраться до берега, не попав в лапы гоблина. Сможет ли он это сделать?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как