Задачи, загадки, логические игры, ребусы, математика

Слоеный торт

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 95% , 22.09.2006

У двух мегамозгов есть прямоугольный торт, из которого какой-то негодяй, к сожалению, уже вырезал и съел прямоугольный кусок. Мегамозгам хотелось бы поделить торт поровну, но вот проблема: торт слоеный, поэтому горизонтально его резать не получится. Всегда ли можно разделить оставшуюся часть торта одним прямолинейным разрезом, и если да, то как?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Мегамозг и кирпич

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 92% , 16.01.2007 Задачу предложил: azyam

Подлые оккупанты продолжают терроризировать деревню. В этот раз, поймав Мегамозга, они подвели его к куче кирпичей, дали в руки линейку и потребовали, чтобы он измерил диагональ кирпича. Разрешили сделать всего один замер. Как всегда, Мегамозг остался жить. Как он это сделал?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Треугольники из спичек

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 90% , 29.11.2006

Есть 6 спичек. Сложите из них фигуру, состоящую только из четырех равносторонних треугольников. Ломать спички нельзя. Не должно остаться свободных концов спичек.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Делим арбуз

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 83% , 15.11.2006

Как разделить арбуз на две цельные части таким образом, чтобы после его поедания осталось 3 корки.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Замкнутая кривая

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 82% , 29.10.2007 Задачу предложил: lvu

Существует ли замкнутая кривая, не являющаяся окружностью и обладающая тем свойством, что все ее точки равноудалены от некоторой точки A?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Квадрат и три отрезка

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 78% , 04.12.2006

Как через 4 точки — вершины квадрата — провести 3 отрезка и вернуться в исходную точку? При этом начало следующего отрезка должно совпадать с концом предыдущего.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Остров с ананасами

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 75% , 22.10.2007 Задачу предложил: Dim-Dim

Гулял Мегамозг по лесу и увидел чудное кислотное озеро квадратной формы размером 6х6 метров, а точно посреди него — квадратный остров размером 2х2 метра с кучей ананасов (все берега озера паралельны/перпендикулярны берегам острова). Мегамозгу так захотелось заморских фруктов, что без них он умрет от истечения слюной. К счастью, неподалеку от озера обнаружилась куча дубовых досок, каждая — длиной 190 см. Как Мегамозгу добраться до острова, взяв минимальное количество досок?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Рыба в бассейне

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 68% , 22.09.2006

В круглом бассейне плавает рыба. Она плывет от бортика в направлении точно на север и проплыв 6 метров опять сталкивается с бортиком. Тогда рыба поворачивает на восток, проплывает еще 8 метров и опять оказывается у бортика. Какой диаметр бассейна?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Мебельная фабрика

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 62% , 15.02.2009 Задачу предложил: STARuK

На собеседование по приему на работу на мебельную фабрику по производству квадратных столешниц пришли 3 выпускника ПТУ. Им задали один и тот же вопрос: как определить, что столешница квадратная? Первый предложил сравнить между собой стороны столешницы. Второй сказал, что достаточно убедиться в равенстве диагоналей. А третий заметил, что если все отрезки, на которые диагонали столешницы делятся точкой пересечения, равны, то она уж точно квадратная. Кто из них справился с заданием?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Клинки и ножны

Геометрические задачи, Вес: 1, Симпатии: 62% , 04.06.2017 Задачу предложил: alan

К празднику оружейников трем мегамозгам поручили выковать клинки, которые можно вложить в ножны такой же формы, что и сам клинок. Первый выковал меч для прямых ножен. Второй сделал саблю, которая вкладывается в дугообразные. Последний мегамозг изготовил клинок третьей формы. Какой?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Прогулка по земному шару

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 96% , 27.11.2006 Задачу предложил: Mike

Мегамозг прошел одну милю на юг, затем одну милю на восток и одну милю на север и оказался в том месте, откуда отправлялся в путь. Найдите все точки, где такое могло случиться.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Квадрат без клетки

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 92% , 30.12.2016 Задачу предложил: anivano

У Мегамозга есть лист бумаги 8×8 клеток, в котором отсутствует один из квадратиков 1×1. Нужно разрезать этот лист на части так, чтобы из них можно было сложить каждый из 64 квадратов 8×8 с уникальным положением отсутствующей клетки. На какое минимальное число частей Мегамозг разрежет лист? Доказательство минимальности не требуется.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Квадраты из спичек

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 91% , 29.11.2009 Задачу предложил: Leopold

Из спичек выложена фигура, показанная на рисунке. Переложите 2 спички так, чтобы получилось 4 одинаковых квадрата. Каждая спичка должна быть частью квадрата.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Школьная олимпиада

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 89% , 27.09.2008 Задачу предложил: sergeip

В финале школьной олимпиады встретились Мегамозг и Минимозг. В одном из конкурсов нужно было определить площадь плоской фигуры. Сначала участникам досталась фигура, получаемая пересечением квадрата и эллипса. Мегамозг сразу написал верное число, а Минимозгу пришлось немало подумать, но он тоже справился с заданием. Следующая задачка казалась проще: найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 20 мегадюймам, а высота, опущенная на гипотенузу, — 11 мегадюймам. Почему же число, которое написал в ответе Минимозг, не совпало с ответом Мегамозга?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Загадочный треугольник

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 81% , 13.08.2017 Задачу предложил: Megatron

Найдите все углы треугольника, если известно, что медиана, высота и биссектриса, проведённые из вершины одного угла, делят этот угол на 4 равные части.

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Треугольная Империя

Геометрические задачи, Вес: 2, Симпатии: 77% , 07.09.2010 Задачу предложил: Waldian

Из курса истории всем известно, что Великая Треугольная Империя до 1546 года была разделена на четыре княжества. Однако после Перламутровой Революции новый император Оккупант IX переместил территории княжеств в другие места Империи, не меняя их формы, да еще и выделил себе землю под личный замок. Но если форма (и площадь) княжеств не менялась, откуда взялась земля под замок?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Спастись по воде

Геометрические задачи, Вес: 3, Симпатии: 98% , 01.12.2006 Задачу предложил: Mike

Мегамозг находится в лодке в центре круглого озера радиусом R. На берегу — гоблин, жаждущий съесть Мегамозга. К счастью, гоблин может двигаться только по берегу. К несчастью, его скорость превосходит скорость лодки Мегамозга в 4 раза. Всё, что нужно Мегамозгу для спасения, — добраться до берега, не попав в лапы гоблина. Сможет ли он это сделать?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Построить квадрат

Геометрические задачи, Вес: 3, Симпатии: 95% , 11.12.2009 Задачу предложил: STARuK

Как построить квадрат с помощью очень длинной односторонней линейки с 2 метками? (Примечания: Такая линейка позволяет проводить только прямые и откладывать заданный отрезок. Сторона построенного квадрата может быть произвольной.)

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Мегамозг на лестнице

Геометрические задачи, Вес: 3, Симпатии: 94% , 26.04.2007 Задачу предложил: mikell

На середине лестницы, приставленной к стене, сидит маленький Мегамозг. По какой траектории он будет двигаться, если лестница начнет скользить по полу, при этом не отрываясь от стены?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как

Минное поле

Геометрические задачи, Вес: 3, Симпатии: 94% , 03.05.2008

Близится наступление оккупантов. Известно, что оккупанты пройдут через поле сусликов. Главному мегамозгу приснилось, что для того, чтобы погибло максимальное число оккупантов, нужно расположить мины на десяти прямых по три штуки на каждой прямой. Но мин у мегамозгов всего 9. Как им расположить мины на поле?

Добавить картинку:  (Макс. 500x500, 100КБ)

Для выделения наиболее важной части текста вы можете использовать спецсимволы: [i]для курсива[/i] и [b]для выделения жирным шрифтом[/b]. Улучшить отображение формул помогут знаки $$: $$a^3-b^2=c^4$$ отобразится как