IPB

Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )

> Правила раздела

Публикующим:
     1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
          - создав для нее отдельную тему с информативным названием;
          - добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
     2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
     1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
     2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.

4 Страниц V  1 2 3 > »   
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Казино минимозга
Лиходей
17.10.2017, 17:16
Сообщение #1


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 144
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



Засылал задачку модераторам, не пошла. Пусть будет здесь, может кому-то будет интересно над ней подумать.

Как-то раз мегамозг попал в казино минимозга. Он сразу же обратил внимание на то, что в рулетке никогда не выпадает зеро, а красное появляется в полтора раза чаще, чем чёрное. Что затем сделал мегамозг?


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
17.10.2017, 18:24
Сообщение #2


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 239
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



сел играть?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
BuPTy03
17.10.2017, 20:12
Сообщение #3


....фей
****

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 3 387
Регистрация: 30.8.2007
Из: Мозгва
Пользователь №: 2 974



QUOTE
Как-то раз мегамозг попал в казино минимозга. Он сразу же обратил внимание на то, что в рулетке никогда не выпадает зеро, а красное появляется в полтора раза чаще, чем чёрное. Что затем сделал мегамозг?

Открыл своё казино. С блекджеком и прочими забавами.


--------------------
First rule - I rule.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
сапер
17.10.2017, 20:58
Сообщение #4


сапёр
****

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 1 971
Регистрация: 29.10.2007
Из: Москва
Пользователь №: 4 134



QUOTE(Лиходей @ 17.10.2017, 17:16) *
Засылал задачку модераторам, не пошла. Пусть будет здесь, может кому-то будет интересно над ней подумать.

Как-то раз мегамозг попал в казино минимозга. Он сразу же обратил внимание на то, что в рулетке никогда не выпадает зеро, а красное появляется в полтора раза чаще, чем чёрное. Что затем сделал мегамозг?

Друг мой! Но, как вы сами понимаете это не задача. Поэтому ее и не приняли. Но подумать было бы интересно, если бы были известны дополнительные информационные данные: Вот, типа он только пришел..., а на каком количестве выборок определил, - за 3 выборки или за 3*10^10? Это важно! Потом не известен заранее закон распределения вероятности...Он нормальный (Лапласовскийй)? Или все сводится к лондонскому "Смоку"?
Чтобы задача стала интересной, надо, как мне кажется правильно сформировать ее основной вопрос.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
17.10.2017, 21:25
Сообщение #5


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 239
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



А мне интересно, черное и красное дают одинаковый выигрыш?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лиходей
17.10.2017, 23:29
Сообщение #6


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 144
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



сапер, в первую очередь хотел бы подчеркнуть, что я не имею ни малейших претензий к модераторам. Вы неправильно поняли мои предпосылки.
А на счёт того, что это не задача, конечно поспорю. Я постарался максимально сократить условие, сделать его лаконичным. Оставить в условии минимум цифр. А недостающие нюансы, как по мне, самоочевидны.
QUOTE
На каком количестве выборок определил?
Какая разница, на каком количестве выборок он это определил? Если мегамозг определил, значит это факт, условие задачи. Возможно, он работал на "рулеткочном" заводе и просто узнал эту рулетку, так как сделал её сам.
QUOTE
Потом не известен заранее закон распределения вероятности
Ну, рулетка же ж. Дискретное распределение. Распределение Лапласа же вроде для непрерывных величин. Что такое лондонский "смок" вообще не в курсе(
QUOTE
А мне интересно, черное и красное дают одинаковый выигрыш?
Да, стандартные правила рулетки. Чёрное и красное дают выигрыш 1 к 1 (удвоение сделанной ставки)
QUOTE
Чтобы задача стала интересной, надо, как мне кажется правильно сформировать ее основной вопрос.
Какой план обогащения возник у Мегамозга?


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
netvoe
18.10.2017, 0:40
Сообщение #7


Бывалый
****

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 1 053
Регистрация: 22.4.2007
Из: Tampa, FL
Пользователь №: 216



Опять мартингейл ? dry.gif


--------------------
Изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
18.10.2017, 0:57
Сообщение #8


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 239
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



План-то очевидный, кажись.

QUOTE(netvoe @ 18.10.2017, 0:40) *
Опять мартингейл ? dry.gif

Да накой он тут нужен?
(Да и вообще накой он нужен, кстати.)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
alan
18.10.2017, 8:41
Сообщение #9


zzz...
*****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 12 064
Регистрация: 23.2.2009
Из: Симферополь
Пользователь №: 13 114



А чем "ставить всегда на красное" не план обогащения? Обогащение весьма вероятно, плюс есть элемент азарта, ради которого люди и ходят в казино. Идеальный и очевидный план вродеsmile.gif
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
18.10.2017, 13:29
Сообщение #10


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 239
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



QUOTE(alan @ 18.10.2017, 8:41) *
А чем "ставить всегда на красное" не план обогащения? Обогащение весьма вероятно, плюс есть элемент азарта, ради которого люди и ходят в казино. Идеальный и очевидный план вродеsmile.gif

Ставить да!, конечно на красное, на черное себе дороже, НО!
СКОЛЬКО СТАВИТЬ?!
Допустим ММ понимает что за ночь он сыграет 100 партий.
У него есть 100$.
Ставить по 1$ ?
Да, он гарантированно не уйдет в минус (то есть одежду с себя снимать не начнет), но больше 100$ он не выиграет. Маловато что-то.
Пусть по математике - максимизируем мат ожидание выигрыша. Расчеты показывают, что надо ставить все деньги на красное. Но вы бы стали так делать??! Можно выиграть 100500 денег, но понятно, что из 100 партий, если хоть раз выпадет черное, вы с вероятностью 0.9999999999999999999999993 все проиграете и уйдете с нулем.
Теперь вопрос, как распределять ставки мегамозгу?
Максимизировать мат. ожидание не всегда есть гуд (см. Питерский парадокс)
Так какой же принцип выбрать?

PS модераторы не зря забраковали, задача слишком сложна. Это, вообще говоря, тема для диссертации.

PPS Я бы 1/4 наличных ставил на красное. Вот на интуицию просто.

PPPS может в этом задача и есть, какую часть денег ставить на красное?

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 18.10.2017, 14:21


--------------------
____________________________________________________________________
Вчера нашел бумажник с 10000$. Как любой честный и благородный человек...
... я поступать не стал.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kantemir
18.10.2017, 13:53
Сообщение #11


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 176
Регистрация: 5.1.2009
Пользователь №: 12 481



Хым.. тривиальная логика подсказывает, что нужна максимальная ставка постоянно smile.gif

А в покере , если мне не изменяет память, есть правило: ставка - 1/20 банка для сильного игрока (подразумевается, что его шансы на победы выше 1/2)

Сообщение было отредактировано Kantemir: 18.10.2017, 13:54
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
18.10.2017, 14:38
Сообщение #12


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 239
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



QUOTE(Kantemir @ 18.10.2017, 13:53) *
Хым.. тривиальная логика подсказывает, что нужна максимальная ставка постоянно smile.gif

А в покере , если мне не изменяет память, есть правило: ставка - 1/20 банка для сильного игрока (подразумевается, что его шансы на победы выше 1/2)

1/20 для наиболее БОГАТОГО игрока? Шансы не измеришь, пока карты не откроешь?
И кстати, а как же "All In"?


ап

Ставить да!, конечно на красное, на черное себе дороже, НО!
СКОЛЬКО СТАВИТЬ?!
Допустим ММ понимает что за ночь он сыграет 100 партий.
У него есть 100$.
Ставить по 1$ ?
Да, он гарантированно не уйдет в минус (то есть одежду с себя снимать не начнет), но больше 100$ он не выиграет. Маловато что-то.
Пусть по математике - максимизируем мат ожидание выигрыша. Расчеты показывают, что надо ставить все деньги на красное. Но вы бы стали так делать??! Можно выиграть 100500 денег, но понятно, что из 100 партий, если хоть раз выпадет черное, вы с вероятностью 0.9999999999999999999999993 все проиграете и уйдете с нулем.
Теперь вопрос, как распределять ставки мегамозгу?
Максимизировать мат. ожидание не всегда есть гуд (см. Питерский парадокс)
Так какой же принцип выбрать?

PS модераторы не зря забраковали, задача слишком сложна. Это, вообще говоря, тема для диссертации.

PPS Я бы 1/4 наличных ставил на красное. Вот на интуицию просто.

PPPS может в этом задача и есть, какую часть денег ставить на красное?

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 18.10.2017, 14:39


--------------------
____________________________________________________________________
Вчера нашел бумажник с 10000$. Как любой честный и благородный человек...
... я поступать не стал.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kantemir
18.10.2017, 14:48
Сообщение #13


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 176
Регистрация: 5.1.2009
Пользователь №: 12 481



Мне кажется или Ваша интуиция уже 2 раза меняла "свое решение" smile.gif)))


На счет покера, комментировать не стану, мало компетентен в сих вопросах. Но аналогия с данной темой прослеживаться должна.

Касаемо этой задачи. Согласитесь, что если мы увеличим число ММ до приближенного к бесконечности, ну или хотя бы равному числу "ставок за ночь"*2/3 (так , что ли). То увидим, что вся эта дружная компашка соберет самый богатый урожай именно в случаи максимальных ставок от каждого. Аля обратная прогрессия, без комиссии казино и с бонусом.


Сообщение было отредактировано Kantemir: 18.10.2017, 14:53
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
18.10.2017, 14:52
Сообщение #14


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 239
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



QUOTE(Kantemir @ 18.10.2017, 14:48) *
Мне кажется или Ваша интуиция уже 2 раза меняла "свое решение" smile.gif)))
На счет покера, комментировать не стану, мало компетентен в сих вопросах. Но аналогия с данной темой прослеживаться должна.

3 раза, зависит от алкоголя в мозгу), она у меня плавающая.
1/10 маловато
1/ 6 тоже маловато

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 18.10.2017, 14:53


--------------------
____________________________________________________________________
Вчера нашел бумажник с 10000$. Как любой честный и благородный человек...
... я поступать не стал.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
18.10.2017, 15:05
Сообщение #15


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 239
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



QUOTE(Kantemir @ 18.10.2017, 14:48) *
если мы увеличим число ММ до приближенного к бесконечности, ну или хотя бы равному числу "ставок за ночь"*2/3 (так , что ли). То увидим, что вся эта дружная компашка соберет самый богатый урожай именно в случаи максимальных ставок от каждого.

В том-то и парадокс, если их бесконечность, то да.
Если их конечное число, то нет.
Вы хотите поработить мир? Ок
посчитайте вероятность этого события, а она почти нулевая. Не удалось? Снимайте портки и шагом марш из казино!

PS Андромеда нашу галактику раньше разрушит.

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 18.10.2017, 15:30


--------------------
____________________________________________________________________
Вчера нашел бумажник с 10000$. Как любой честный и благородный человек...
... я поступать не стал.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kantemir
18.10.2017, 15:30
Сообщение #16


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 176
Регистрация: 5.1.2009
Пользователь №: 12 481



Пардон, я мехматов не кончал, посему могут сейчас нести чушь. Но для меня очевидно, что чем выше мы хотим получить профит, тем сильнее нам необходимо рискнуть. Больше того, разве конечный доход не прямо пропорционален риску, при данных условиях? В связи с этим, я не могу понять в чем смысл задачи.
Разве тут есть какая-то точка экстрима? (мин.риск - макс.приход. )

Интересно, но пока не вижу в чем задача. Описать общею формулу риск-доход?

Видно же, что выгодней поставить 1000 чем 100 , если в результате, ты равновероятно проиграешь ставку или получишь двойной выигрыш (для удобства просто переставил 2/3 вероятности красного). И это условие неизменно на любом этапе.

Мы же можем просто рассматривать эту задачу на любом этапе с 0. Не могу понять в чем тут парадокс заключается. Обычная обратная прогрессия.

Сообщение было отредактировано Kantemir: 18.10.2017, 15:35
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kantemir
18.10.2017, 15:53
Сообщение #17


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 176
Регистрация: 5.1.2009
Пользователь №: 12 481



А кажется, я понял, какой ответ Вы хотели услышать.

Рассматриваем задачу как:

если ставим по 1 доллару средний доход составит: +66-33 = +33
если ставим по 2 - 132-66 = +66
...
Ищем ставку которой нам в среднем должно хватать до конца ночи, она и будет ответом?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
18.10.2017, 15:56
Сообщение #18


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 239
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



QUOTE(Kantemir @ 18.10.2017, 15:30) *
Пардон, я мехматов не кончал, посему могут сейчас нести чушь. Но для меня очевидно, что чем выше мы хотим получить профит, тем сильнее нам необходимо рискнуть. Больше того, разве конечный доход не прямо пропорционален риску, при данных условиях? В связи с этим, я не могу понять в чем смысл задачи.
Разве тут есть какая-то точка экстрима? (мин.риск - макс.приход. )

Интересно, но пока не вижу в чем задача. Описать общею формулу риск-доход?

Видно же, что выгодней поставить 1000 чем 100 , если в результате, ты равновероятно проиграешь ставку или получишь двойной выигрыш (для удобства просто переставил 2/3 вероятности красного). И это условие неизменно на любом этапе.

Мы же можем просто рассматривать эту задачу на любом этапе с 0. Не могу понять в чем тут парадокс заключается. Обычная обратная прогрессия.

Грубо говоря,
Все деньги на красное ставить, денег не хватит.

QUOTE(Kantemir @ 18.10.2017, 15:53) *
А кажется, я понял, какой ответ Вы хотели услышать.

Рассматриваем задачу как:

если ставим по 1 доллару средний доход составит: +66-33 = +33
если ставим по 2 - 132-66 = +66
...
Ищем ставку которой нам в среднем должно хватать до конца ночи, она и будет ответом?

ну типа того, только надо не залезть в минус, и ставка плавающая (я так думаю, процент от наличных в данный момент)


--------------------
____________________________________________________________________
Вчера нашел бумажник с 10000$. Как любой честный и благородный человек...
... я поступать не стал.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Kantemir
18.10.2017, 15:57
Сообщение #19


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 176
Регистрация: 5.1.2009
Пользователь №: 12 481



Уже выше написалsmile.gif Знаю нудный, но мне интересно.

Так понятно, вариант с макс. ставкой сводиться к тому, что ты ставишь 100 долларов при мелких шансах получить "все деньги вселенной". Математически выгодно - в реальности ты останешься без денег. Но это же не парадокс.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
18.10.2017, 16:52
Сообщение #20


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 116
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



QUOTE(BuPTy03 @ 17.10.2017, 20:12) *
Открыл своё казино. С блекджеком и прочими забавами.

Тема "прочих забав" не раскрыта!
Если мм открыл казино, то ММ-у впору строить Нью-Лас-Вегас.

Формулировку, конечно, причесать не помешало бы...
Но арифметической справедливости ради: определить то, что красное выпадает в 1.5 раза чаще черного за 3 выборки непросто, да.-))
То, что легче получить премию Филдса, чем попасть в конкурс ИР (если, конечно, ты не автор задачи вековой давности), это само собой.-))

Но давайте попробуем всё же внять небезызвестному призыву К.Пруткова.
Кмк, автор неплохо разбирается в теории игр, игровых стратегиях и т.п. Соответственно, у нас есть хороший шанс познакомиться с красивой и/или поучительной идеей.

У меня подумать над задачей вряд ли получится-((, но все же уточню (а уточнять есть чо - тут можно согласиться с камрадом сапер-ом):
1)т.н. "план обогащения" - это оптимальная(!) выигрышная стратегия?
Ведь, очевидно, что если ММ будет доганяться красненьким хоть тупо, хоть флэтом, хоть мартингейлом, хоть более милыми его уху Фибоначчи и д'Аламбером, он будет в плюсе.
2)Если да, то необходимо сформулировать критерий оптимальности(!).
3)Необходимо ли доказательство оптимальности?
4)Есть ли ограничения на кол-во ставок, финансовые ограничения на 1 ставку и на макс .выигрыш, банк ММ-а?
5)Что означает "красное (К) выпадает в 1.5 раза чаще черного (Ч)"?
Вероятность появления К = 3/5, а вероятность появления Ч = 2/5, так?
(или, например, в каждой выборке из 5-ти испытаний, начиная с 1-го, будет строго 3К+2Ч; или в каждой произвольной выборке из 5-ти испытаний, идущих подряд, будет строго 3К+2Ч и т.д.)...

P.S."Смок Беллью" - произведение Д.Лондона (мне в детстве понравилось-)) ).

Сообщение было отредактировано AV: 18.10.2017, 17:11


--------------------
Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, —
Но толка нет от мыслей и наук,
Когда повсюду — им опроверженье.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

4 Страниц V  1 2 3 > » 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0 -

 



- Упрощённая версия Сейчас: 16.10.2019, 12:48