Ужаленная картина. Опции Рейтинг

[nik_vic]

В галерее ММ есть бесценная картина, представляющая собою квадрат чудесного голубого цвета.

Диверсант выпустил из своего уха кибер-осу, которая села на картину и ужалила картину ядом, губительно действующим на краску картины.
По счастью, этот момент запечатлел мегамозгёнок картину своим фотиком.
Оса на снимке видна отлично, но проблема в том, что на нём картина выглядит как выпуклый четырёхугольник - обычная история у любителей.

Требуется срочно отыскать на оригинале то место, которое ужалила оса - иначе картина пропадёт...

[nik_vic]

Что, никак? Можно, конечно, воспользоваться Фотошопом - там легко "править" перспективу.
Но вполне достаточно учили и в школе - если Вы не прогуливали ни математику, ни физику

[UNDEFEAT]

Что, никак? Можно, конечно, воспользоваться Фотошопом - там легко "править" перспективу.
Но вполне достаточно учили и в школе - если Вы не прогуливали ни математику, ни физику

Непонятное условие. Непонятно, что нужно сделать, и что можно делать.
Находим точку перспективы продолжением сторон, и проводим из неё прямую "в муху".

[nik_vic]

Непонятное условие. Непонятно, что нужно сделать, и что можно делать.
Находим точку перспективы продолжением сторон, и проводим из неё прямую "в муху".

Задачка пришла мне в голову, когда я завёл мыльницу и в присутственных местах стал фотографировать всякие указания-расписания. Некоторые были ещё и под стеклом, и со вспышкой нельзя было снимать "в лоб", приходилось снимать под углом. Ну а перед печатью, чтобы иметь под рукой, обрабатывать в ФШ - и контраст, и перспективу.

Имеем снимок квадрата (пусть 1х1) (выпуклый 4-х угольник) с точкой в нём. Требуется обычными школьными методами найти положение точки в квадрате - без применения проективной геометрии или чего-то подобного у архитекторов.

[UNDEFEAT]

Имеем снимок квадрата (пусть 1х1) (выпуклый 4-х угольник) с точкой в нём. Требуется обычными школьными методами найти положение точки в квадрате - без применения проективной геометрии или чего-то подобного у архитекторов.

То есть нужно расчертить в квадрате (четырёхугольнике) координатную сетку?

[nik_vic]

То есть нужно расчертить в квадрате (четырёхугольнике) координатную сетку?

Сетку расчертить заметно легче, но потребуется предельный переход
Требуется геометрическое построение в конечное число шагов построения.

[UNDEFEAT]

Сетку расчертить заметно легче, но потребуется предельный переход
Требуется геометрическое построение в конечное число шагов построения.

Ну это я образно выразился.
А наш исковерканный квадрат находится на прямоугольном "куске бумаги"?
То есть я вижу линии кадра?

[nik_vic]

Ну это я образно выразился.
А наш исковерканный квадрат находится на прямоугольном "куске бумаги"?
То есть я вижу линии кадра?

На бесконечном
Т.е. на плоскости задано 4+1 точка - вершины изображения квадрата и мухи.

[panda-pandus]

Если мы проводим геометрические построения на бумаге, как мы можем получить точку на картине, которая отдельно от бумаги? Картина лежит на той же бумаге, мы можем чертить поверх нее и должны на ней в результате обозначить точку? Или мы можем на бумаге померить линейкой какие-то расстояния, а потом отмерить рассчитанные координаты на картине?

[nik_vic]

Если мы проводим геометрические построения на бумаге, как мы можем получить точку на картине, которая отдельно от бумаги? Картина лежит на той же бумаге, мы можем чертить поверх нее и должны на ней в результате обозначить точку? Или мы можем на бумаге померить линейкой какие-то расстояния, а потом отмерить рассчитанные координаты на картине?

Есть шикарный отпечаток снимка с огроменными полями. На нём нужно построить неискажённое изображение картины, а тех. средства переноса мухи неважны - хоть кронциркулем, хоть копированием на целлофан и прикладыванием.

[nik_vic]

Один архитектор нашёл решение для частного случая - когда удачный ракурс дал снимок квадрата с двумя параллельными сторонами (трапеция). Я в ответ дал подсказку и полагаю, что будет справедливо предоставить её всем.
Ищите в школьной премудрости термин пучок (или близкий по смыслу - зависит от школьных годиков)

[nik_vic]

Сдаюсь



Преобразования плоскости, которые описываются в разделе Оптика/Ход лучей в линзе - полноценные проективные отображения.

Мой рисунок соответствует, например, случаю использования линзы в качестве лупы.