Категории задач
Взвешивания
|
Взвешивания
РЕЙТИНГ
ВКЛАД В САЙТ
Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.
|
Взвешивания
Задачи на выявление предмета по его весу. Разновидность алгоритмических задач.
Дефектные шарики
Мегамозг для собственных опытов заказал на фабрике 10 одинаковых по весу разноцветных шариков: 2 красных, 2 оранжевых, 2 желтых, 2 зеленых и 2 голубых. Однако на фабрике, к сожалению, ошиблись и сделали 2 шарика одного из цветов легче других на 1 грамм. У него есть точные мегаэлектронные весы с двумя чашами, которые показывают, на сколько граммов различается масса содержимого чаш (и какая из них тяжелее). Как Мегамозгу за одно взвешивание определить, какого цвета дефектные шарики?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 66
Примечания к условию задачи:
|
Фальшивомонетчик
Мегамозг содержит монетный двор, на котором работают 100 рабочих. Ежедневно он выдает каждому рабочему по 1 кг золота, из которого тот должен изготовить 100 монет по 10 г. Мегамозгу стало известно, что один из его рабочих делает фальшивые монеты — на 1 г легче. Как Мегамозгу при помощи одного взвешивания на стрелочных весах гарантированно определить прощелыгу?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 172
Примечания к условию задачи:
|
8 монет
У вас есть 8 с виду одинаковых монет, одна из которых, тем не менее, фальшивая. Фальшивая монета чуть тяжелее, но во всем остальном идентична настоящим. Также, в лучших традициях жанра, у вас есть чашечные весы, как у богини правосудия. За какое минимальное число взвешиваний можно гарантированно определить фальшивку?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 54
Примечания к условию задачи:
|
Стирка
Мегамозг затеял стирку. По инструкции к стиральной машине на имеющееся количество белья ему необходимо засыпать в машину 220 г стирального порошка. Если засыпать меньше, белье плохо простирается, а если больше — плохо прополоскается. У Мегамозга есть килограммовая нераспечатанная упаковка стирального порошка, чашечные весы (чашки весов таковы, что могут вместить несколько килограммов порошка) и гирьки: две - по 10 г и две - по 5 г. Как максимум за три взвешивания получить на весах 220 г порошка?
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 65
Примечания к условию задачи: vahmurko 05-06-2017 14:48:31 oldy 05-06-2017 13:41:10 А есть ли у ММ какая-нибудь сторонняя емкость, где он может хранить результаты измерений, не ссыпая все обратно в упаковку? Нет, в качестве емкостей Мегамозг может использовать только пачку и весы.
|
Гирьки
Какое минимальное количество гирек необходимо, чтобы можно было взвесить все целые веса от 1 до 40 на чашечных весах?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 89
Примечания к условию задачи:
|
101 монета
Среди 101 монеты ровно 50 фальшивых. Веса всех настоящих монет одинаковы, вес каждой фальшивой монеты отличается от веса настоящей на 1 грамм в большую или меньшую сторону (фальшивые монеты могут иметь разный вес). Как за одно взвешивание на двухчашечных весах со стрелкой и шкалой (без гирь) определить, является ли данная монета фальшивой?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 60
Примечания к условию задачи:
|
12 монет
У Мегамозга 12 монет, одна из них фальшивая, отличающаяся по весу от остальных, но не известно, в какую сторону. В распоряжении есть чашечные весы. Гирь нет. За какое минимальное число взвешиваний можно определить фальшивку и выяснить, тяжелее она или легче? Как это сделать?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 87
Примечания к условию задачи:
|
Шесть шариков
Есть 2 синих, 2 красных и 2 зеленых шарика. В каждом цвете один из шариков тяжелее другого. Все легкие шарики имеют одинаковый вес, все тяжелые — тоже. Есть также весы с двумя чашками без гирь. Сколько взвешиваний минимально необходимо для гарантированного определения тяжелых шариков?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 45
Примечания к условию задачи:
|
Морской бой
На полке выставлены в ряд 128 одинаковых с виду гирек. Каждая весит по 100 г, кроме четырёх бракованных, которые легче остальных на 1 грамм, причём известно, что они стоят рядом. За какое минимальное количество взвешиваний на электронных весах можно гарантированно найти все бракованные гирьки?
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 34
Примечания к условию задачи:
1. Гири пронумерованы числами от 1 до 128.
2. Электронные весы позволяют за одно взвешивание узнать суммарный вес любого количества гирь
|
2000 шариков
Есть 2000 одинаковых с виду шариков, половина из которых алюминиевые, половина дюралевые. Шарики из одного материала весят одинаково, из разных — по-разному. Какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах понадобится, чтобы гарантированно сформировать две группы разного веса из одинакового числа шариков?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 35
Примечания к условию задачи:
|
Правдивые этикетки
Имеется 6 гирек весом 1, 2, 3, 4, 5, 6 граммов. На них наклеены этикетки 1, 2, 3, 4, 5, 6. За какое наименьшее количество взвешиваний на чашечных весах без стрелки можно выяснить, правильно ли наклеены этикетки?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 31
Примечания к условию задачи:
|
Монета-хитрец
Есть 11 одинаковых с виду монет. Среди них монета-хитрец. После каждого взвешивания с участием этой монеты её вес меняется: то он такой же, как и у остальных, то меньше. За какое минимальное число взвешиваний её можно гарантированно найти с помощью чашечных весов? Состояние монеты при первом взвешивании неизвестно.
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 16
Примечания к условию задачи:
|
Весы с подвохом
У Мегамозга есть чашечные весы, которые правильно определяют более тяжелый груз, но могут показать любой результат в случае равенства весов на чашах. Также у него есть четырнадцать монет, из которых ровно одна фальшивая. Все настоящие монеты одинаковые, а фальшивая отличается по весу. За какое минимальное число взвешиваний у Мегамозга гарантированно получится определить фальшивую монету и узнать, тяжелее она или легче настоящих?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 31
Примечания к условию задачи:
|
Мегамозг и Оккупант-дальтоник
Мегамозг работал окулистом у Оккупанта-дальтоника. Оккупанту приснилось, что для того чтобы вернуть ему цвета жизни, Мегамозг должен изготовить 9 красных и 9 синих хрусталиков, на вид ничем не отличающихся друг от друга, кроме цвета. Хрусталики одного цвета весят одинаково, но красные легче синих. Мегамозг выполнил свою задачу и принес Оккупанту две кучки по 9 хрусталиков: в одной — все красные, в другой — все синие. Но Оккупант не доверяет Мегамозгу, а доверяет только показаниям чашечных весов без стрелки и гирь. Каким образом Мегамозг за три взвешивания может убедить Оккупанта, что в первой кучке все хрусталики красные, а во второй — все синие?
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 84
Примечания к условию задачи:
Изначально всем известно (оккупант не нуждается в доказательстве этого), что:
1. Хрусталики одного цвета весят одинаково.
2. Красные легче синих.
3. Среди принесенных 18 хрусталиков есть только красные и синие. Причем хрусталиков каждого цвета может быть от 0 до 18 включительно.
Нужно показать (умный оккупант нуждается в доказательстве этого), что:
1. В первой (конкретной) кучке все 9 хрусталиков синие.
2. Во второй кучке все 9 хрусталиков красные.
Дополнительно:
- Красные хрусталики от синих можно отличить только по цвету или весу.
- Для оккупанта доступно отличие только по весу.
|
Пять предметов
Пять различных по весу предметов требуется расположить в порядке убывания их веса. Пользоваться можно только простейшими весами без гирь, которые позволяют взвесить два предмета и установить, какой из них тяжелее. Как следует действовать, чтобы решить задачу оптимальным образом, то есть так, чтобы число взвешиваний было минимальным? Сколько взвешиваний придется при этом произвести?
зарегистрироваться и проверить ответ
Комментарии: 24
Примечания к условию задачи:
|
Средняя монета
У Мегамозга есть 7 монет разного веса и мегавесы, которые принимают по 5 монет и показывают, какая из них является средней по весу. За какое минимальное число взвешиваний Мегамозг сможет гарантированно определить среднюю из своих монет? Доказательство минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 41
Примечания к условию задачи: монетки можно помечать? Или как только взвесили, нужно откладывать, а то перемешаются в приборе.
Можно помечать.
|
Коллекция монет
В коллекции Мегамозга была 101 золотая монета и 100 серебряных. Все монеты разные по весу, причем вес монет из одного и того же металла пропорционален размеру, который легко различить на глаз. Какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах понадобится, чтобы гарантированно определить среднюю по весу монету в коллекции?
зарегистрироваться и проверить ответ
Показать примечания к условию
Комментарии: 28
Примечания к условию задачи:
1. Выражение "средняя по весу" означает, что если выложить монеты в ряд в порядке возрастания весов, из них берется центральная. Например, среди двух золотых монет 1г, 3г и трех серебряных 2г, 4г, 10г средней по весу будет монета 3г [а вовсе не 4г, вес которой случайно совпадает со средним арифметическим весом монет].
2. На глаз можно сравнить только массы двух монет из одного и того же металла. Во всех других случаях без чашечных весов не обойтись.
|
|
Новые сообщения
Реклама
|