<p><b>Тараканы в голове</b></p>
<p>Мозг Оккупанта представляет собой многогранник, на ребрах которого находятся тараканы.
<br>Каждый таракан ползает по периметру своей грани, у каждой грани - свой таракан.
<br>Все тараканы в некий момент времени начинают ползти по периметру своей грани строго по часовой стрелке (с какой-то переменной скоростью).
<br>Тараканы не могут обходить или переползать через друг друга.
<br>Существует ли:
<br>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp а) невыпуклый;
<br>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp б) выпуклый многогранник, на котором можно так отрегулировать движение тараканов, чтобы все они, обойдя свои грани, вернулись в исходные точки?</p>

<p>Пример начального положения тараканов и направления их движения на картинке:
<br><img src ="http://braingames.ru/pr/images/8.1.gif"></p>

<p><b>Форма ответа (на каждый пункт):</b></p>
ОТВЕТ:
<br>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp ["да" или "нет"]

<br>ОБОСНОВАНИЕ:
<br>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Если ответ "да": [пример многогранника, начального положения тараканов, описание их движения и доказательство того, что они вернутся в исходные точки, не столкнувшись]
<br>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp Если ответ "нет": [доказательство того, что для любого многогранника, для любого начального положения тараканов и любой системы их движения не все тараканы смогут вернутся в исходные точки]