Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум Игры разума [braingames] _ Разминка для мозгов _ Шипованная резина

Автор: OlegCh 20.10.2017, 14:58

С приближением зимы вот такая задачка пришла в голову.
Едет машина на шипах со скоростью 80 км/ч. И один шип вылетает из заднего колеса. Найти максимальное расстояние (по горизонтали), которое он может пролететь. А заодно найти минимально безопасную дистанцию для сзади едущего автомобиля.
(считаем, что никаких брызговиков сзади, разумеется, нет, и задний свес равен нулю, ну, то есть, лети шип куда хочешь)

Автор: AV 20.10.2017, 16:20

QUOTE(OlegCh @ 20.10.2017, 14:58) *
С приближением зимы вот такая задачка пришла в голову.
Едет машина на шипах со скоростью 80 км/ч. И один шип вылетает из заднего колеса. Найти максимальное расстояние (по горизонтали), которое он может пролететь. А заодно найти минимально безопасную дистанцию для сзади едущего автомобиля.
(считаем, что никаких брызговиков сзади, разумеется, нет, и задний свес равен нулю, ну, то есть, лети шип куда хочешь)

Если(!) рассматривать задачу как учебную (в вакууме), то будем считаем, что колесо катится без пробуксовки/проскальзывания.
α - угол между радиусом, который соединяет шип с центром, и вертикалью.
Далее рассматриваем движение тела (шипа) под углом α (они равны) к горизонту.
X=R*sinα + v^2*sin2α/g (Дай Бог памяти, в каком это году-)) ).
Исследуем на экстремум (не царское это дело -)) ).
+ всё равно необходимо знать радиус (авто бывают разные -)) ), а v лучше задать 72км/ч. Как-то так.-))

P.S. Шоб не париться, можно тупо сверху оценить
R + v^2/g и даже v^2/g (т.е. около 50м).
А можно принести изюма: шип может перелететь следующий автомобиль и ведь в таком случае он будет тоже "безопасным".-))

Автор: SinsI 20.10.2017, 16:21

QUOTE(OlegCh @ 20.10.2017, 14:58) *
С приближением зимы вот такая задачка пришла в голову.
Едет машина на шипах со скоростью 80 км/ч. И один шип вылетает из заднего колеса. Найти максимальное расстояние (по горизонтали), которое он может пролететь. А заодно найти минимально безопасную дистанцию для сзади едущего автомобиля.
(считаем, что никаких брызговиков сзади, разумеется, нет, и задний свес равен нулю, ну, то есть, лети шип куда хочешь)

Шина проскальзывает?
Шип ускоряет только энергия вращения - или есть другой источник (резина под напряжением же)?
Какой диаметр колеса?
Стоит ли рассматривать вариант "шип ударился об корпус автомобиля и отлетел назад"?
Если шип коснулся асфальта и отскочил - стал ли он "безопасным"?

Автор: сапер 20.10.2017, 18:14

QUOTE(AV @ 20.10.2017, 16:20) *
P.S. Шоб не париться, можно тупо сверху оценить
R + v^2/g и даже v^2/g (т.е. около 50м).

И это правильно smile.gif Лукаво не мудрить, то еще отнять двойную базу авто и получим около 35-40 м. дистанцию.

Автор: OlegCh 20.10.2017, 23:19

QUOTE(SinsI @ 20.10.2017, 16:21) *
Шина проскальзывает?
Шип ускоряет только энергия вращения - или есть другой источник (резина под напряжением же)?
Какой диаметр колеса?
Стоит ли рассматривать вариант "шип ударился об корпус автомобиля и отлетел назад"?
Если шип коснулся асфальта и отскочил - стал ли он "безопасным"?

Не проскальзывает. Никаких напряжений резины. Просто отрывается. Корпус автомобиля находится над колесом (ну как обычно) и если шип о него ударяется, он просто падает на дорогу, его можно не рассматривать.

Автор: VitalyKolobkov 21.10.2017, 3:04

QUOTE(AV @ 20.10.2017, 17:20) *
Если(!) рассматривать задачу как учебную (в вакууме), то будем считаем, что колесо катится без пробуксовки/проскальзывания.
α - угол между радиусом, который соединяет шип с центром, и вертикалью.
Далее рассматриваем движение тела (шипа) под углом α (они равны) к горизонту.
X=R*sinα + v^2*sin2α/g (Дай Бог памяти, в каком это году-)) ).
Исследуем на экстремум (не царское это дело -)) ).
+ всё равно необходимо знать радиус (авто бывают разные -)) ), а v лучше задать 72км/ч. Как-то так.-))

P.S. Шоб не париться, можно тупо сверху оценить
R + v^2/g и даже v^2/g (т.е. около 50м).
А можно принести изюма: шип может перелететь следующий автомобиль и ведь в таком случае он будет тоже "безопасным".-))

Вы не сказали самое главное, что в качестве скорости надо брать векторную сумму скорости автомобиля и скорости "вращения", но тогда вдруг оказывается, что шип вообще никогда не может полететь назад, потому что горизонтальная проекция этой суммарной скорость всегда направлена вперед и равна нулю только в точке касания с асфальтом. То есть, это не шип летит в водителя сзади, это водитель сзади сам въезжает в шип, который при этом летит вперед, а не назад.

Автор: OlegCh 21.10.2017, 6:45

QUOTE(VitalyKolobkov @ 21.10.2017, 3:04) *
Вы не сказали самое главное, что в качестве скорости надо брать векторную сумму скорости автомобиля и скорости "вращения", но тогда вдруг оказывается, что шип вообще никогда не может полететь назад, потому что горизонтальная проекция этой суммарной скорость всегда направлена вперед и равна нулю только в точке касания с асфальтом. То есть, это не шип летит в водителя сзади, это водитель сзади сам въезжает в шип, который при этом летит вперед, а не назад.

Ну вот, наконец-то! smile.gif

Автор: Owen 21.10.2017, 13:41

Кстати, эту задачку можно бы было и на сайт предложить.

Автор: SlvBuz 21.10.2017, 15:54

QUOTE(VitalyKolobkov @ 21.10.2017, 3:04) *
Вы не сказали самое главное, что в качестве скорости надо брать векторную сумму скорости автомобиля и скорости "вращения", но тогда вдруг оказывается, что шип вообще никогда не может полететь назад

Вот с этим согласен

Ну что?, выкладки в ГИБДД и бегом знаки "Ш" с авто отдирать?

Автор: SinsI 21.10.2017, 20:24

QUOTE(VitalyKolobkov @ 21.10.2017, 3:04) *
Вы не сказали самое главное, что в качестве скорости надо брать векторную сумму скорости автомобиля и скорости "вращения", но тогда вдруг оказывается, что шип вообще никогда не может полететь назад, потому что горизонтальная проекция этой суммарной скорость всегда направлена вперед и равна нулю только в точке касания с асфальтом. То есть, это не шип летит в водителя сзади, это водитель сзади сам въезжает в шип, который при этом летит вперед, а не назад.

Глупая придирка.
Очевидно, что в такой системе "назад" считается относительно автомобиля (о чём говорит пункт про нахождение минимально безопасной дистанции для сзади едущего автомобиля), а не той точки дороги, в которой вылетел шип.

Автор: idler_ 22.10.2017, 10:44

QUOTE(SlvBuz @ 21.10.2017, 15:54) *
Ну что?, выкладки в ГИБДД и бегом знаки "Ш" с авто отдирать?
А вы уверены, что правильно понимаете цель размещения этого знака?

Автор: SlvBuz 22.10.2017, 14:03

QUOTE(idler_ @ 22.10.2017, 10:44) *
А вы уверены, что правильно понимаете цель размещения этого знака?

Я, нет, как и 90 процентов населения.
Более того, я не уверен, что цель размещения этого знака правильно понимают те, кто закон принимал.
Там два варианта не въехать в зад и не поймать шип.
НО!, авто на липучках тормозит эффективнее чем на шипах (в гололед я имею ввиду). Тем не менее знак "Л" нас никто вешать не принуждает.
Если у вас есть третий вариант, поделитесь. Буду ждать.

Автор: OlegCh 22.10.2017, 14:20

В общем, я тут прикинул... Чтобы двигаясь на скорости 80 км/ч (~22 м/с) не въехать в шип от впереди идущей машины, подлетевший на высоту 0,5 м (ну чтобы в фару не попал, например), дистанция должна быть не менее 7 метров (всего-то навсего). При большей дистанции мы не натыкаемся на шип ни при каких условиях.

Автор: дёрти 22.10.2017, 14:30

QUOTE(SlvBuz @ 22.10.2017, 15:03) *
НО!, авто на липучках тормозит эффективнее чем на шипах (в гололед я имею ввиду).

Не вводите людей в заблуждение, пожалуйста, в данном случае это может быть для них опасно.

QUOTE(OlegCh @ 22.10.2017, 15:20) *
В общем, я тут прикинул... Чтобы двигаясь на скорости 80 км/ч (~22 м/с) не въехать в шип от впереди идущей машины, подлетевший на высоту 0,5 м (ну чтобы в фару не попал, например), дистанция должна быть не менее 7 метров (всего-то навсего). При большей дистанции мы не натыкаемся на шип ни при каких условиях.

Шипы вылетают нечасто, и, как правило, при торможении или сносе.

Автор: SlvBuz 22.10.2017, 14:38

QUOTE(OlegCh @ 22.10.2017, 14:20) *
В общем, я тут прикинул... Чтобы двигаясь на скорости 80 км/ч (~22 м/с) не въехать в шип от впереди идущей машины, подлетевший на высоту 0,5 м (ну чтобы в фару не попал, например), дистанция должна быть не менее 7 метров (всего-то навсего). При большей дистанции мы не натыкаемся на шип ни при каких условиях.

Ну либо в зад упереться на 30 см.
Тоже метод.
Шип не успеет подлететь - это раз.
Человек, скорее всего свалит с полосы - это два.
Если затормозит резко, то разница скоростей не успеет стать критической (это просто так)
PS сам такое не практикую.

QUOTE(дёрти @ 22.10.2017, 14:30) *
Не вводите людей в заблуждение, пожалуйста, в данном случае это может быть для них опасно.

http://1tire.ru/zimnie-shiny/rezina-lipuchka-chem-lipuchka-luchshe-shipo.html
Шиповка будет чуть хуже вести себя в городе, но зато будет незаменима на не очищаемой просёлочной дороге.
Чистый лед - липучка лучше.
Лед, с тоооонкой корочкой снега - лучше шипы. Укатанный снег, лучше шипы.
Лед на который навалило снега = День Жестянщика. Тут ничего не спасет.
Вводить в заблуждение не будем, каждый сам для себя решит.
Но смысл знака "Ш" как уменьшение тормозного пути авто на шипах (и не брать в расчет другие инновационные типы резины) мне не понятен.
PS сам ездил и на липучках и на шипах, по мне так в городе липучки лучше.

Автор: дёрти 22.10.2017, 20:12

QUOTE(SlvBuz @ 22.10.2017, 15:38) *
Чистый лед - липучка лучше.

Определение "липучка", как помню, появилось в начале 90-х. Тогда действительно проводились эксперименты с составом резины, термохимическими способами доводили покрышки до того, что на них можно было соперничать с шипами, и пару-тройку лет действительно бодались. Шиповка тогда, правда, тоже была не сильно продвинута. Но неустранимая беда той липучки в была том, что её сильно пластичная поверхность имела ресурс порядка 500 км. Для спорта - нормально, в быту - ну нафих.
То, что продаётся сейчас, характеризуется не крайней пластичностью материала "липнуть ко льду", а структурой - фрикционностью. Термин "липучка" несколько устарел.
Утверждение "Чистый лед - липучка лучше", скорее всего, указывает именно на современные нешипованные фрикционные зимние шины. Тогда это слегка бред, т. к. широкая эмпирика говорит об обратном.

Автор: OlegCh 27.10.2017, 15:11

QUOTE(SlvBuz @ 21.10.2017, 15:54) *
Ну что?, выкладки в ГИБДД и бегом знаки "Ш" с авто отдирать?

Я тут совершенно неожиданно узнал, что с 4 апреля сего года этот знак на машинах с шипованной резиной является обязательным (а раньше он необязательным был? я вообще его никогда не использовал). И его отсутствие приравнивается к неисправности автомобиля, запрещающей его эксплуатацию! При этом взимается штраф 500 руб. Но самое веселое заключается в том, что теперь если в вас сзади кто-то въехал, а у вас шипы, а знака нет, то вина становится обоюдной (!!!) и страховая вам может страховку не оплатить. Вот это следствие из задачки!... ohmy.gif

Автор: Owen 27.10.2017, 15:20

А если в меня въехали сзади, знак есть, но шипов нет?
Просто если тут никаких правовых последствий нет, то надо просто тупо на все машины лепить знак с шипами, мало ли, как оно потом сложится - а так не забудешь. И все всех будут в заблуждение вводить.

Автор: BuPTy03 27.10.2017, 15:37

QUOTE
А если в меня въехали сзади, знак есть, но шипов нет?

Знак служит уведомлением о сокращённом тормозном пути авто для водителей, следующих за ним, чтобы учитывали этот фактор и соблюдали дистанцию. Если знак есть, но шипов нет, то въехавший водитель забил вообще на всё, так что тут к тебе претензий быть не должно в любом случае.
Отсутствие знака провоцирует аварийную ситуацию, наличие - никоим образом.

Автор: Лиходей 27.10.2017, 22:21

Наличие знака без собственно шипованной резины также ведёт к повышению аварийности.

Автор: AV 28.10.2017, 14:30

Возвращаясь от ГИБДД-логии к кинематике...
По замечанию "шип летит назад" и т.п.
В нем таки есть физика. Но лучше её выразить в форме какого-то вопроса, например, полушуточного. Или серьезного, как скажем, известный прыжок с поезда от Перельмана (кстати, почему бы его не включить в конкурс?).
Кмк, в этой ветке соревнования по казуистике выглядят неуместными. Тем более, что в случае их возможного проведения у меня нет твердой убежденности в вашей легкой и безоговорочной победе-)) (уж не сочтите за дерзость).
Впрочем, если вам угодно называть шхуну кораблем ©...-))

QUOTE(OlegCh @ 22.10.2017, 14:20) *
В общем, я тут прикинул... Чтобы двигаясь на скорости 80 км/ч (~22 м/с) не въехать в шип от впереди идущей машины, подлетевший на высоту 0,5 м (ну чтобы в фару не попал, например), дистанция должна быть не менее 7 метров (всего-то навсего). При большей дистанции мы не натыкаемся на шип ни при каких условиях.

Категоричненько.-)) Приведенный Вами результат можно получить, например, так.
Составить квадратное относительно t уравнение движения y(t). Затем взять оценку сверху для меньшего(!) корня t1, проигнорив t2. И тогда при h=0.5м найдем, что l=7м. Физически это означает, что шип попал в фару при подъеме (через 0.3с). Условию задачи, конечно, больше соответствует попадание на излете.

Автор: OlegCh 28.10.2017, 16:54

Ну, в общем, да. Что-то я тут перемудрил. Надо решать в системе отсчета, связанной с машинами. Там все просто получается.

Автор: AV 7.11.2017, 15:03

Справедливости ради: ведь изначально и решабельность не оспаривалась, и вариант усложнения (с перелетом) был предложен. Да, для этого придется искусственно ограничить α, например, 30° ≤α≤ 60°, но: 1)рассчитать перелет техн. сложнее (особенно, если поиграть с размерами и формой след. авто);
2)до этого нужно догадаться.
Это превратило бы задачу в логически-физическую и, очевидно, повысило бы её уровень сложности.
Кроме этого, можно добавить опцию изменения скоростей (по направлению и величине),+ возможно, вкл. ветер, учесть сопротивление воздуха...