 Квадрат суммы и сумма кубов, не задача, а просто наблюдение |
 |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
Правила раздела
Публикующим:
1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
- создав для нее отдельную тему с информативным названием;
- добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.
  |
| SlvBuz |
 26.2.2015, 17:41
Сообщение
#1
|
 Активный участник  Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 301 Регистрация: 16.7.2012 Пользователь №: 38 054  |
Случайно обнаружил что:
100 = 10^2 = (1+2+3+4)^2 - ну это не секрет а еще 100 = 1^3+2^3+3^3+4^3 - вот это уже интереснее. Стал решать для N, оказалось что всегда квадрат суммы от 1 до N=сумме кубов от 1 до N (я один этого не знал?)  PS ответы почему так происходит сюда писать не надо. -------------------- ____________________________________________________________________
Вчера нашел бумажник с 10000$. Как любой честный и благородный человек... ... я поступать не стал. |
   |
 
|
| netvoe |
26.2.2015, 17:51
Сообщение
#2
|
 Бывалый Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 1 081 Регистрация: 22.4.2007 Из: Tampa, FL Пользователь №: 216 |
не знал...интересно...
 по поводу "всегда" надо бы проверить... Сообщение было отредактировано netvoe: 26.2.2015, 17:53 |
|
|
|
| Alexandroppolus |
26.2.2015, 19:43
Сообщение
#3
|
 Активный участник Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 973 Регистрация: 25.10.2009 Пользователь №: 17 196 |
см. формулу для суммы кубов.
а раз уж тут разминка мозгов, предлагаю всем желающим оную вывести самостоятельно ) или даже вывести формулу для суммы произвольных степеней. |
|
|
|
| Megatron |
26.2.2015, 20:15
Сообщение
#4
|
 Следопыт Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 2 164 Регистрация: 21.2.2013 Из: Санкт-Петербург Пользователь №: 43 713 |
QUOTE(Яростный Меч @ 26.2.2015, 21:43)  см. формулу для суммы кубов. а раз уж тут разминка мозгов, предлагаю всем желающим оную вывести самостоятельно ) или даже вывести формулу для суммы произвольных степеней. Там сильно некрасивые коэффициенты получаются. В своё время пытался вывести магическую формулу, в итоге пришёл к числам Бернулли P.S.: напомнило вот это: Эскизы прикрепленных изображений 
|
|
|
|
| Alexandroppolus |
26.2.2015, 20:21
Сообщение
#5
|
|
Активный участник Группа: Модераторы BrainGames Сообщений: 973 Регистрация: 25.10.2009 Пользователь №: 17 196 |
QUOTE(Megatron @ 26.2.2015, 20:15) В своё время пытался вывести магическую формулу, в итоге пришёл к числам Бернулли у меня, видимо, тоже эти числа выплыли (хотя об этом не знал), в общем, сумма степеней k выразилась через суммы степеней от 0 до k-1, рекуррентная формула |
|
|
|
| OlegCh |
2.3.2015, 23:05
Сообщение
#6
|
 Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 335 Регистрация: 26.11.2007 Из: Москва Пользователь №: 5 127 |
Доказывается довольно просто через индукцию.
-------------------- Лучше быть умным и иногда тупить, чем быть тупым и постоянно умничать!..
|
|
|
|
| SlvBuz |
3.3.2015, 17:10
Сообщение
#7
|
|
Активный участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 301 Регистрация: 16.7.2012 Пользователь №: 38 054 |
Сюда же закину.
135 = (1+3+5) ∙ 1 ∙ 3 ∙ 5 144 = (1+4+4) ∙1 ∙ 4 ∙ 4 а еще есть? -------------------- ____________________________________________________________________
Вчера нашел бумажник с 10000$. Как любой честный и благородный человек... ... я поступать не стал. |
|
|
|
| Owen |
3.3.2015, 18:41
Сообщение
#8
|
|
Kорифей Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 2 817 Регистрация: 6.3.2013 Пользователь №: 43 989 |
0, 1 еще.
Еще (если считать, что на 0 можно не умножать) 1088. Больше нету вплоть до семизначных минимум. |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0 -
|
Упрощённая версия | Сейчас: 26.4.2024, 2:56 |
Invision Power Board
v2.1.4 © 2024 IPS, Inc.