IPB

Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )

2 Страниц V < 1 2  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> возьми цифры и получи число, еще одна игра в арифметику
AV
5.5.2017, 6:01
Сообщение #21


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 64
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



Возвращаясь к первоначальной задаче...
Пожалуй, можно сформулировать пару правил:
1)с помощью цифр из 2-й половины данного ряда (6-9) мы приближаемся к искомому числу, а с помощью цифр 1-4 получаем его точное значение (5 - по ситуации);
2)поскольку искомые числа - достаточно большие (отн. цифр), то ключевой операцией будет умножение (+ недостаточно эффективен, а степень недостаточно гибкая). Поэтому наше искомое множество целесообразно разбить на подмножества по принципу кратности. Этих самых подмножеств будет ни много ни мало - 1229+1 (количество простых чисел), некоторые из них будут состоять из большого количества элементов (их тоже необходимо будет представлять в виде подмножеств), но это поможет систематизировать поиски.
В качестве иллюстрации рассмотрим числа кратные 89. Для этого из набора 1-7 мы должны получить все числа от 1 до 112.
Например: 7209=81*89=(1·2+3+4+5+67)*89.
Далее рассмотрим числа кратные 72=8*9. Это можно сделать, дополнив полученный ранее список числами от 113 до 138, например:8856=123*72=(123+4-5-6+7)*8*9 или 8928=124*72=(1-2+3-4)*(5-67)*8*9 -)).
Итого сейчас у нас есть:
40 - :250
39+1 - :125
112 - : 89
136 - : 72 (136=138-2 с учетом пересечений)
_____
327+1 чисел.

P.S.Кстати, 7125 (см. ранее) можно получить проще:
7125=95*75=19*5*75=(12+3+4)*5*(6+78-9) или
7125=75*95=15*5*95=(1+2+3*4)*5*((6+7)*8-9).
Ну, или непроще:
7125=(12-3)^4+(5/6+7)*8*9
(не выбрасывать же такую милую побочку -)) ).


Сообщение было отредактировано AV: 5.5.2017, 6:01
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
7.5.2017, 16:56
Сообщение #22


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 64
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



Удалось получить разложение 8375 (без унарного минуса). Попытки реализовать несколько очевидных вариантов (-67*5*25=-67*125=25*5*(-67)) оказались, увы, безуспешными (это же касается и менее очевидного варианта (1:2-34)*250).
Помог нехитрый прием, систематизация которого входила в ближайшие планы:
8375=(1*23+4^5-6+7)*8-9.

Сообщение было отредактировано AV: 7.5.2017, 17:00
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
13.5.2017, 11:50
Сообщение #23


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 64
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



1.Развивая озвученную ранее идею, найдем разложения чисел, кратных 17=8+9. Для этого необходимо из набора (1-7) получить все числа до 588 вкл. (из них 1-138 получены ранее). Сначала дополним базовый набор (1-4) как положительными числами 40+, так и отрицательными, а также 0 (с его помощью мы будем осуществлять точную подгонку). А для начального приближения будем использовать тройку (5-7): 210=5*6*7, 335=5*67, 392=56*7, 567 и т.п. Таким образом можно получить большинство искомых чисел. Пока не удалось получить (без унарных минусов): 321, 514, 530, 537, 550. Поэтому для них найдем разложения отдельно:
321*17=5457=12+3+4^5*6-78*9
514*17=8738=1^23+(4^5+67)*8+9
530*17=9010=1^2*34*5*(6+7*8-9)
537*17=9129=(1^2+(3*4+5)*67)*8+9
550*17=9350=17*(567-8-9).

2.Эти разложения можно также использовать для получения чисел вида 8N-9 и 8N+9, дополнив их:
321*8-9=2559=(12+34+5)*(6*7+8)+9
514*8-9=4103=1*2^(3*4)-5+6+7+8-9
530*8-9=4231=1+2^(3*4)+5-6+(7+8)*9
537*8-9=4287=1*2^(3*4)+56+(7+8)*9
550*8-9=4391=1*2^(3*4)+5*(6*7+8+9)

321*8+9=2577=1-23*(45+67)*(8-9)
514*8+9=4121=1*2^(3*4)-5+6+7+8+9
530*8+9=4249=1+2^(3*4)+56+7+89
537*8+9=4305=1*2^(3*4)+5*6*7+8-9
550*8+9=4409=88*50+9=(1*2+3^4+5)*(6*7+8)+9.
Понятно, что таким способом получены разложения чисел пока только из первой половины данной выборки.

3.Итого на сейчас (с учетом пересечений):
80 :125
112 : 89
136=138- 2 : 72
570=588-18 : 17
542=587-45 8N-9 (до 4695 вкл.)
543=588-45 8N+9 (до 4713 вкл.)
___
1983

Сообщение было отредактировано AV: 13.5.2017, 11:52
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
OlegCh
18.5.2017, 16:12
Сообщение #24


Активный участник
***

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 310
Регистрация: 26.11.2007
Из: Москва
Пользователь №: 5 127



QUOTE(alan @ 19.4.2017, 16:14) *
Я тут недавно узнал, что все числа от 1 до 10000 можно записать, использовать следующие правила...

А там, где Вы это узнали, что сказано про числа > 10000? Почему такое (и к тому же такое круглое) ограничение?


--------------------
Лучше быть умным и иногда тупить, чем быть тупым и постоянно умничать!..
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
18.8.2017, 10:43
Сообщение #25


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 64
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



QUOTE(OlegCh @ 18.5.2017, 16:12) *
А там, где Вы это узнали, что сказано про числа > 10000? Почему такое (и к тому же такое круглое) ограничение?

Дабы не переусердствовать в гоголе-моголе вообще и в немой сцене в частности таки скажу, что вопрос очень хороший и развивающий тему!
Резонно, конечно, предположить, что если можно получить разложения всех чисел до 10000 вкл., то далеко не факт, что на этом кругляке всё чудесным образом заканчивается.
Чтобы проверить эту очевидную версию, попробовал получить разложения чисел из интервала 10001-10100. Получилось всё, кроме 10094 (пока; немного удивительно, т.к. число составное). Есть очень красивые разложения! В каких-то случаях это явное пижонство, как, например,
10030=12+(3+4)^5-6789, поскольку это число можно получить по сути юзая генератор случайных знаков: -))
10030=(1^2)*34*5*(6*7+8+9)
10030=1^2+3+(4^5+6*(7+8))*9
10030=(12+3-4^5+6)*(7-8-9)
10030=((1+2)^3-4^5-6)*(7-8-9)...
Но иногда это чистая квазиунофантазия-)). Например:
10015=(12^3+45)*6-7*89
10039=(12^3)*4+56*7*8-9
10046=(12^3)*4+5^(6+7-8)+9...

Сообщение было отредактировано AV: 18.8.2017, 10:44
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
OlegCh
18.8.2017, 11:29
Сообщение #26


Активный участник
***

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 310
Регистрация: 26.11.2007
Из: Москва
Пользователь №: 5 127



Афигеееть... ohmy.gif Как Вы это делаете?
А давайте ограничим задачу сверху? Какое вообще максимальное число можно получить по этим правилам?


--------------------
Лучше быть умным и иногда тупить, чем быть тупым и постоянно умничать!..
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
21.8.2017, 10:22
Сообщение #27


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 64
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



QUOTE(OlegCh @ 18.8.2017, 11:29) *
1.Афигеееть... ohmy.gif Как Вы это делаете?

2.А давайте ограничим задачу сверху? Какое вообще максимальное число можно получить по этим правилам?

1.Вот возьму и не замечу риторический характер вопроса и отвечу - с интересом и удовольствием! -))
А методика в принципе очень простая.
Например, надо получить 10033. Беру вышеупомянутый генератор случайных знаков, произношу "абракадабра"...
И ррраз: 10033= (1*2^(3+4)+5-6)*(7+8*9)
И два: 10033= 1+2*3+(4^5+6*(7+8))*9
И три: 10033= 1+(2:3+4^5+6*(7+8))*9...
Смотрю на это всё - та не, не то. Генератор в сторону, жму кнопку вызова музы...
И оп: 10033= 1+2*3*(4^5)+(6^7):8:9
как шапка из кролика, т.е. кролик из шапки, в смысле из шляпы.-))
Ну так совсем другое дело. Нахрен не надо, но ведь красиво...

А если серьезно, то на самом деле ничего сложного, если применять системный подход, т.е. получать не числа, а их множества (подробнее я писал в предыдущих постах).
Таким образом, как правило, можно получить 90% чисел + 5% с некоторым напрягом.
А вот оставшиеся 5% - это уже отдельная история. Тут муза, полет мысли и всё такое - как в любом творческом процессе. Но если таки получится, то либо круто, либо полезно (новый прием или даже мини-метод), либо и то, и другое (что, правда, редкость).
Но, уверен, все прекрасно понимают, что некоторые навыки в жонглировании цифрами - не фокус...

2.А вот Ваш вопрос поднял задачу на качественно(!) новый уровень - это ценно, спасибо!
Какое число будет наибольшим? Сейчас мне это представляется мегапроблемой. Ведь у нас по сути нет никаких механизмов, кроме перебора (как его не систематизируй), и мы, конечно, не можем вручную обеспечить его полноту. Возможно ли это сделать с помощью лютой проги - не ко мне вопрос, но, думается, что, как минимум, непросто. Пока перспектива выглядит не особо радужно: ползти по мере сил вверх в тщетной(?) надежде просветлеть. Впрочем, как обычно.-))
В обозримом будущем надеюсь немного причесать 10101-10200, т.к. эта сотня просто рвалась наружу, а после, скорее всего, заняться систематизацией (чтобы от всяких муз поменьше зависеть).-))

Сообщение было отредактировано AV: 21.8.2017, 10:24
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Owen
21.8.2017, 18:42
Сообщение #28


Kорифей
****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 2 002
Регистрация: 6.3.2013
Пользователь №: 43 989



Для максимума разве можно чем-то усилить 12^(3^(4^(5^(6^(7^(8^9)))))) ?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
22.8.2017, 13:31
Сообщение #29


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 64
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



QUOTE(Owen @ 21.8.2017, 18:42) *
Для максимума разве можно чем-то усилить 12^(3^(4^(5^(6^(7^(8^9)))))) ?

Owen, дружище, в задаче ведь необходимо получить все(!) числа от 1 до М.
Если предположить, что М - это предложенное Вами мегачисло, то разве реально получить разложения М-1, М-2, М-3 и т.д.?
Это число, конечно, мегапозитивное -)), но искомое, думается, будет намного меньше.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Owen
22.8.2017, 15:00
Сообщение #30


Kорифей
****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 2 002
Регистрация: 6.3.2013
Пользователь №: 43 989



Мне кажется, вы неверно оттрактовали вопрос.

> А давайте ограничим задачу сверху? Какое вообще максимальное число можно получить по этим правилам?

Здесь нет требования получения непрерывного ряда. Просто каков максимум.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
23.8.2017, 12:03
Сообщение #31


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 64
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



QUOTE(Owen @ 22.8.2017, 15:00) *
Мне кажется, вы неверно оттрактовали вопрос.

> А давайте ограничим задачу сверху? Какое вообще максимальное число можно получить по этим правилам?

Здесь нет требования получения непрерывного ряда. Просто каков максимум.

Может быть, и так, тем более, что неверно оттрактовать - это мы можем, конечно.-))
Если действительно нужен чистый максимум (без непрерывности), то, конечно, Ваш вариант верен (очевидно).
Но, согласитесь, что рассматривать этот вопрос в контексте сабжа значительно интереснее!

Сообщение было отредактировано AV: 23.8.2017, 12:04
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Owen
23.8.2017, 15:31
Сообщение #32


Kорифей
****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 2 002
Регистрация: 6.3.2013
Пользователь №: 43 989



Интереснее, но, кажется, бессмысленно из-за невозможности строгого доказательства непредставимости конкретного числа (разве что адским совершенно перебором), что вы уже и написали.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
18.10.2017, 17:34
Сообщение #33


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 64
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



Уж что-что, а отсутствие смысла нас никогда не останавливало.-))

В общем, 2-я сотня овэ 10000 (т.е. 10101-10200) сходу зашла почти вся (кроме 10102 и 10174), т.е. эффективность системы составила 98% (а не 85-90%, как в первом случае).
Этот результат меня несколько приободрил и даже сподвигнул наконец-то к решению общей задачи (вместо разработки подходов и приемов). Чтобы сразу прояснить ситуацию, взял последнюю тыщу перед вершиной (9001-10000), надеясь получить по системе 97% (оставив 3% пресловутой погрешности).
Получилось неплохо, правда, иногда присутствовал легкий напряг, и один раз даже муза посещала (да так, что пришлось выгонять в шею -)) - там под раздачу и 10174 попало). В общем, осталось 10 пока неполученных разложений, т.е. из интервала 9001-10200 имеется ровно 99% чисел.-))

Конечно, следовало бы включить старательного дошкольника и доработать таки систему (которая по-прежнему пребывает в "половинчатом и недоконченном виде" аки реформы Столыпина по мнению некоторых историков -)) ). Это весьма унылая тьягомоттина, но в высшей степени необходимая.
Если, конечно, интересует результат.

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

2 Страниц V < 1 2
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0 -

 



- Упрощённая версия Сейчас: 18.11.2017, 14:48