IPB

Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )

> Правила раздела

Публикующим:
     1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
          - создав для нее отдельную тему с информативным названием;
          - добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
     2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
     1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
     2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.

4 Страниц V « < 2 3 4  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Казино минимозга
AV
20.10.2017, 15:23
Сообщение #61


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 64
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



QUOTE(Лиходей @ 20.10.2017, 15:18) *
Ну это подстраховка. Так как вероятность исхода точно не известна, есть лишь её субъективная оценка. Намного лучше недополучить немного прибыли при недооценке вероятности, чем много потерять при переоценке вероятности. Если же вероятности точно известны, то в этом дополнительном умножении нет необходимости.

Совершенно верно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лиходей
20.10.2017, 15:24
Сообщение #62


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 125
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



QUOTE(Loban @ 20.10.2017, 13:25) *
Каким-то образом рулетка оказалась с косяком. Вы об этом знаете. Конечно же, вы хотите выиграть как можно больше. Кроме того вы знаете, что как только казино проиграет определённую, достаточно большую сумму, оно закроется. Ваш сосед за столом также знает о косяке рулетки. Ваша задача найти оптимальную стратегию ставок, дабы играть наиболее эффективно.
Классная формулировка.


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
20.10.2017, 15:27
Сообщение #63


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 227
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



QUOTE(Лиходей @ 20.10.2017, 15:18) *
Хорошая симуляция - мегамозг тут как раз один. Почему только четверть? Максимальное значение при k=0.21.

не, при к=0.24 оно даже за ранг вылетело (т.е. где-то 10^323)
А четверть потому что я про нее с самого начала (на интуиции) говорил

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 20.10.2017, 15:31
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Owen
20.10.2017, 15:32
Сообщение #64


Kорифей
****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 2 002
Регистрация: 6.3.2013
Пользователь №: 43 989



> Как по мне, так код имеет право на существование.

Нет: один удачный запуск при использовании среднего арифметического заруливает десять неуспешных.

Вообще, у ММ именно геометрическая прогрессия, т.к. выигрыш его - это фактически умножение на некоторое число, зависящее от размера ставки, истории нет. Поэтому и оценивать надо среднее геометрическое; поскольку это заморочно, можно оценивать среднее арифметическое логарифмов выигрышей.

> А конкретно формулой?

Не очень понятно, причем тут формула.
Можно просто одну строчку кода поменять:
result += math.log(cash)

> Кто сказал, что процент ставки постоянен? Может он зависит, например, от оставшейся суммы?

Если деньги не атомарны, ограничений снизу и сверху на ставку нет, то мне диковат этот вопрос. Очевидно же, что ситуация, когда надо сделать ставку, на руках 100 долларов, не отличается от ситуации с 1000 долларов вообще ничем; ставка должна составлять тот же процент.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лиходей
20.10.2017, 15:37
Сообщение #65


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 125
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



QUOTE(SlvBuz @ 20.10.2017, 15:27) *
не, при к=0.24 оно даже за ранг вылетело (т.е. где-то 10^323)
А четверть потому что я про нее с самого начала (на интуиции) говорил
Ну как приблизительный переборный ответ - то да.
Я перезапускал код, он даёт постоянно разный результат. От 0.19 до 0.26. На самом деле, достаточно просимулировать 5 игр, в 2-ух из них вернуть чёрное, в 3-ех красное.


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Loban
20.10.2017, 15:39
Сообщение #66


Активный участник
***

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 583
Регистрация: 1.12.2008
Пользователь №: 11 245



QUOTE(Лиходей @ 20.10.2017, 15:18) *
Подсчитаем средний выигрыш, если ставить все деньги (100 рублей)
100 * (60% * 2 + 40%*0) = 120 рублей
Если ставить только 20 рублей, 80 оставлять на руках
80 + 20 * (60%*2 + 40%*0) = 104 рубля. меньше же ж

Вы это серьёзно? sad.gif
Это ж матожидания в первой игре. А дальше?
Я ж парень не простой, от дальнейших игр не откажусь. biggrin.gif
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Owen
20.10.2017, 15:46
Сообщение #67


Kорифей
****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 2 002
Регистрация: 6.3.2013
Пользователь №: 43 989



Занимательный факт: я переписал код чуть потоньше, и он дает максимум в 0.333 (для вероятности успеха из SlvBuz), это как раз результат по критерию Келли.

Мне стало немножко неловко, что я матмоделирую то, что явно решается на бумажке, и да, немножко писанины - и логарифмическая полезность в том виде, как я описал выше, для этого казино приводит к критерию Келли.

Таким образом, вопрос темы в том, что оптимизировать - максимальное матожидание выигрыша (которое и распределено неизвестно как, и зависит от кучи параметров типа числа испытаний) или максимальное среднее приращение банка в одной игре.

> не, при к=0.24 оно даже за ранг вылетело (т.е. где-то 10^323)

Это никуда не годится. Если вы хотите отстаивать среднее арифметическое, то вам надо понять, как будет суммарный выигрыш распределен (уж точно не нормально; вот логарифм его будет распределен нормально, но не сам выигрыш). То, что один раз вылетело за ранг - это ни о чем. Вам нужно найти распределение и посчитать моменты, чтобы было о чем говорить.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лиходей
20.10.2017, 15:49
Сообщение #68


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 125
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



QUOTE(Loban @ 20.10.2017, 15:39) *
Вы это серьёзно? sad.gif
Это ж матожидания в первой игре. А дальше?
Я ж парень не простой, от дальнейших игр не откажусь. biggrin.gif
ну да, почему нет) я просто показываю, что вы не правы вот в этом:
QUOTE(Loban @ 20.10.2017, 15:04) *
Стратегия, которая даёт наилучший средний выигрыш предлагает 20-30%.



QUOTE(Owen @ 20.10.2017, 15:32) *
> А конкретно формулой?
Не очень понятно, причем тут формула.
Можно просто одну строчку кода поменять:
result += math.log(cash)
Это просто чтобы удостовериться, что я вас верно понял. Но вижу, что да. Геометрическое среднее решает.

Сообщение было отредактировано Лиходей: 20.10.2017, 15:50


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
20.10.2017, 15:59
Сообщение #69


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 227
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



QUOTE(Лиходей @ 20.10.2017, 15:37) *
На самом деле, достаточно просимулировать 5 игр, в 2-ух из них вернуть чёрное, в 3-ех красное.

Просимулировал
in=1 k= 0.1 out= 1078.1100000000001
in=1 k= 0.11 out= 1083.3005151
in=1 k= 0.12 out= 1087.9762432
in=1 k= 0.13 out= 1092.1287392999998
in=1 k= 0.14 out= 1095.7499423999998
in=1 k= 0.15 out= 1098.8321875000001
in=1 k= 0.16 out= 1101.3682175999998
in=1 k= 0.17 out= 1103.3511957
in=1 k= 0.18 out= 1104.7747168
in=1 k= 0.19 out= 1105.6328199
in=1 k= 0.2 out= 1105.92
in=1 k= 0.21 out= 1105.6312200999996
in=1 k= 0.22 out= 1104.7619232
in=1 k= 0.23 out= 1103.3080443000001
in=1 k= 0.24 out= 1101.2660224
in=1 k= 0.25 out= 1098.6328125
in=1 k= 0.26 out= 1095.4058975999997
in=1 k= 0.27 out= 1091.5833006999999
in=1 k= 0.28 out= 1087.1635967999998
in=1 k= 0.29 out= 1082.1459249
in=1 k= 0.3 out= 1076.5300000000002

Критерий Келли работает вроде.

QUOTE(Owen @ 20.10.2017, 15:46) *
Это никуда не годится. Если вы хотите отстаивать среднее арифметическое, то вам надо понять,...

Кто отстаивает? Я?

QUOTE(Owen @ 20.10.2017, 15:46) *
Занимательный факт: я переписал код чуть потоньше, и он дает максимум в 0.333 (для вероятности успеха из SlvBuz), это как раз результат по критерию Келли.

Критерий Келли 0.2 дает. (Разве нет?)

QUOTE(Owen @ 20.10.2017, 15:46) *
Мне стало немножко неловко, что я матмоделирую то, что явно решается на бумажке,

Да нормально, комп железный, его не жалко

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 20.10.2017, 15:51
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лиходей
20.10.2017, 16:01
Сообщение #70


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 125
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



QUOTE(SlvBuz @ 20.10.2017, 15:59) *
Критерий Келли 0.2 дает. (Разве нет?)
Вероятно, это про ваш старый код. Там красное выпадало в два раза чаще, чем чёрное.


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
20.10.2017, 16:04
Сообщение #71


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 227
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



да, похоже на то

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 20.10.2017, 16:06
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Owen
21.10.2017, 13:39
Сообщение #72


Kорифей
****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 2 002
Регистрация: 6.3.2013
Пользователь №: 43 989



> Кто отстаивает? Я?

Вроде да. Как минимум, в питоне явным образом считается среднее арифметическое, да и выше по тексту оно предлагалось вами как критерий. И у него есть свои плюсы, но оптимум для него зависит от параметров оптимизации, т.е. от "посторонних" параметров задачи - числа вращений рулетки в казино. Но если этот параметр задан, выбор между моей парадигмой и вашей, возможно, радикально меняется.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
21.10.2017, 15:20
Сообщение #73


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 227
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



QUOTE(Owen @ 21.10.2017, 13:39) *
> Кто отстаивает? Я?

Вроде да. Как минимум, в питоне явным образом считается среднее арифметическое, да и выше по тексту оно предлагалось вами как критерий. И у него есть свои плюсы, но оптимум для него зависит от параметров оптимизации, т.е. от "посторонних" параметров задачи - числа вращений рулетки в казино. Но если этот параметр задан, выбор между моей парадигмой и вашей, возможно, радикально меняется.

не как критерий.
Просто один раз прогонять как-то глупо. Надо несколько и посмотреть где там максимумы пасутся.
Чтоб руками не гонять я и поставил автоматом много прогонов, ну а как иначе.
Только вот парадокс как раз в том, что если прогоны устремлять к бесконечности, то К начинает ползти к единице. Меня самого это угнетает, но я эту точку не отстаивал.
Просто ошибкой было складывать выигрыши.
Надо было на каждом прогоне выигравшему K в счетчик добавлять единичку. Тогда можно уже много раз гонять и смотреть у кого счетчик больше оказался.

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 21.10.2017, 15:50
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Loban
22.10.2017, 17:31
Сообщение #74


Активный участник
***

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 583
Регистрация: 1.12.2008
Пользователь №: 11 245



QUOTE(Owen @ 20.10.2017, 15:46) *
Занимательный факт: я переписал код чуть потоньше, и он дает максимум в 0.333 (для вероятности успеха из SlvBuz), это как раз результат по критерию Келли.
Спасибо теме, впервые узнал о критерии Келли. Но может я что-то не понял? Почему 0.333? Для данной задачи у меня получается 0.2.

QUOTE(Owen @ 20.10.2017, 15:32) *
> Кто сказал, что процент ставки постоянен? Может он зависит, например, от оставшейся суммы?
Если деньги не атомарны, ограничений снизу и сверху на ставку нет, то мне диковат этот вопрос. Очевидно же, что ситуация, когда надо сделать ставку, на руках 100 долларов, не отличается от ситуации с 1000 долларов вообще ничем; ставка должна составлять тот же процент.
Возможно и так. Но поставлю себя на место игрока, которому улыбается удача (0.6-0.4) и который сумел, например в 10 раз, увеличить начальный капитал. Имея определённый запас прочности, я позволил бы себе играть более рискованно и увеличил бы процент ставки. Если же мой капитал уменьшился, например в 10 раз, то я бы играл более осторожно и уменьшил бы процент ставки.
На просторах инета встретил такое: "Большинство профессионалов используют дробный метод Келли. Ставят лишь некоторую часть, рекомендованную основным методом - 50% или 25%. Это снижает риск проиграть большую часть денег, но и выигрыши меньше. Как показывает практика, дробный метод более эффективен." Встретить, конечно, можно разное. И на сколько это так, увы, не имею понятия, но похоже всё же, моя мысль имеет право на существование.
Кстати, реализовав это на своей модели, я улучшил результаты.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
22.10.2017, 19:26
Сообщение #75


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 227
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



QUOTE(Loban @ 22.10.2017, 17:31) *
Спасибо теме, впервые узнал о критерии Келли. Но может я что-то не понял? Почему 0.333? Для данной задачи у меня получается 0.2.

"Большинство профессионалов используют дробный метод Келли. Ставят лишь некоторую часть,

0.333 это для красного в два раза чаще чем черного.

Дробный используют, так как не могут точно оценить вероятность выигрыша, подстраховываются таким образом.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Owen
23.10.2017, 13:28
Сообщение #76


Kорифей
****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 2 002
Регистрация: 6.3.2013
Пользователь №: 43 989



> Но может я что-то не понял? Почему 0.333? Для данной задачи у меня получается 0.2.

Это результат для симуляции SlvBuz, у него рандом от 0 до 2, при этом успехом считаются 1 и 2. Для вероятности выигрыша в 60% получается 0.2, да.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лиходей
26.10.2017, 18:46
Сообщение #77


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 125
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



И теперь да, вопрос.
Необходим ли в условии "критерий оптимальности", или эта стратегия действительно оптимальна? smile.gif


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
26.10.2017, 19:41
Сообщение #78


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 227
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



QUOTE(Лиходей @ 26.10.2017, 18:46) *
И теперь да, вопрос.
Необходим ли в условии "критерий оптимальности", или эта стратегия действительно оптимальна? smile.gif

Лишним не будет, например:
"при достаточном количестве игр вероятность, что мы будем иметь на руках бОльшую сумму, чем любая другая стратегия > 0.5"
вроде катит...
правда это достаточное количество игр должно стремиться к inf

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 26.10.2017, 19:49
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
30.10.2017, 15:29
Сообщение #79


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 64
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



QUOTE(Loban @ 22.10.2017, 18:31) *
На просторах инета встретил такое: "Большинство профессионалов используют дробный метод Келли. Ставят лишь некоторую часть, рекомендованную основным методом - 50% или 25%. Это снижает риск проиграть большую часть денег, но и выигрыши меньше. Как показывает практика, дробный метод более эффективен."

У критерия Келли существует несколько модификаций. Чуть ранее в ветке был пост по сабжу:
см. начало

QUOTE(Loban @ 22.10.2017, 18:31) *
Но поставлю себя на место игрока, которому улыбается удача (0.6-0.4) и который сумел, например в 10 раз, увеличить начальный капитал. Имея определённый запас прочности, я позволил бы себе играть более рискованно и увеличил бы процент ставки. Если же мой капитал уменьшился, например в 10 раз, то я бы играл более осторожно и уменьшил бы процент ставки.

Другой игрок будет думать так: вот-вот на смену белой полосе придет черная (или наоборот) и будет фиксировать профит, уменьшая размер ставок (или увеличивая). Кто из вас окажется прав? В конкретном случае - возможно, что даже оба. В общем случае - разумеется, никто.
Вся эта лирика лишь вредит стабильно успешной игре, для которой необходимо (но, конечно, не достаточно-)) ) строго следовать системе (кстати, совершенно необязательно Келли) с легким вкраплением импровизации.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

4 Страниц V « < 2 3 4
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
3 чел. читают эту тему (гостей: 3, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0 -

 



- Упрощённая версия Сейчас: 18.11.2017, 14:50