возьми цифры и получи число, еще одна игра в арифметику |
Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )
возьми цифры и получи число, еще одна игра в арифметику |
alan |
19.4.2017, 16:14
Сообщение
#1
|
zzz... Группа: Администраторы Braingames Сообщений: 13 475 Регистрация: 23.2.2009 Из: Симферополь Пользователь №: 13 114 |
Я тут недавно узнал, что все числа от 1 до 10000 можно записать, использовать следующие правила:
1) использовать все цифры от 1 до 9, ровно по одному разу 2) порядок цифр должен быть возрастающим 3) цифры можно объединять в числа 4) разрешено 5 базовых операций: + - * / ^ 5) разрешено менять порядок операций с помощью скобочек. Например: 10957 = (1+2)^(3+4)*5-67+89 Осилим проверить этот факт? Записывать мелкие числа скучно, поэтому начнем с 100. Пишем по порядку, можно несколько чисел за раз. Начну: 100 = 1-2+3*4*5+6*7+8-9 101 = 1+2+3^4+5+6+7+8-9 102 = 1*2+3^4+5+6+7-8+9 103 = 1+2+3^4+5+6+7-8+9 |
AV |
7.5.2017, 16:56
Сообщение
#2
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 116 Регистрация: 9.4.2017 Пользователь №: 58 936 |
Удалось получить разложение 8375 (без унарного минуса). Попытки реализовать несколько очевидных вариантов (-67*5*25=-67*125=25*5*(-67)) оказались, увы, безуспешными (это же касается и менее очевидного варианта (1:2-34)*250).
Помог нехитрый прием, систематизация которого входила в ближайшие планы: 8375=(1*23+4^5-6+7)*8-9. Сообщение было отредактировано AV: 7.5.2017, 17:00 -------------------- Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, Но толка нет от мыслей и наук, Когда повсюду — им опроверженье. |
AV |
13.5.2017, 11:50
Сообщение
#3
|
Участник Группа: Пользователи Braingames Сообщений: 116 Регистрация: 9.4.2017 Пользователь №: 58 936 |
1.Развивая озвученную ранее идею, найдем разложения чисел, кратных 17=8+9. Для этого необходимо из набора (1-7) получить все числа до 588 вкл. (из них 1-138 получены ранее). Сначала дополним базовый набор (1-4) как положительными числами 40+, так и отрицательными, а также 0 (с его помощью мы будем осуществлять точную подгонку). А для начального приближения будем использовать тройку (5-7): 210=5*6*7, 335=5*67, 392=56*7, 567 и т.п. Таким образом можно получить большинство искомых чисел. Пока не удалось получить (без унарных минусов): 321, 514, 530, 537, 550. Поэтому для них найдем разложения отдельно:
321*17=5457=12+3+4^5*6-78*9 514*17=8738=1^23+(4^5+67)*8+9 530*17=9010=1^2*34*5*(6+7*8-9) 537*17=9129=(1^2+(3*4+5)*67)*8+9 550*17=9350=17*(567-8-9). 2.Эти разложения можно также использовать для получения чисел вида 8N-9 и 8N+9, дополнив их: 321*8-9=2559=(12+34+5)*(6*7+8)+9 514*8-9=4103=1*2^(3*4)-5+6+7+8-9 530*8-9=4231=1+2^(3*4)+5-6+(7+8)*9 537*8-9=4287=1*2^(3*4)+56+(7+8)*9 550*8-9=4391=1*2^(3*4)+5*(6*7+8+9) 321*8+9=2577=1-23*(45+67)*(8-9) 514*8+9=4121=1*2^(3*4)-5+6+7+8+9 530*8+9=4249=1+2^(3*4)+56+7+89 537*8+9=4305=1*2^(3*4)+5*6*7+8-9 550*8+9=4409=88*50+9=(1*2+3^4+5)*(6*7+8)+9. Понятно, что таким способом получены разложения чисел пока только из первой половины данной выборки. 3.Итого на сейчас (с учетом пересечений): 80 :125 112 : 89 136=138- 2 : 72 570=588-18 : 17 542=587-45 8N-9 (до 4695 вкл.) 543=588-45 8N+9 (до 4713 вкл.) ___ 1983 Сообщение было отредактировано AV: 13.5.2017, 11:52 -------------------- Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, Но толка нет от мыслей и наук, Когда повсюду — им опроверженье. |
Упрощённая версия | Сейчас: 28.3.2024, 14:20 |