Удивительное число, арифметика Опции Рейтинг

[snav]

Придумайте шестизначное натуральное число, которое при умножении на 2, 3, 4, 5 или 6 дает также шестизначные числа, написанные теми же цифрами, только в ином порядке.

Это очень известная старинная головоломка. Конечно, в наш век кибернетики легко можно подобрать ответ на компьютере, но гораздо интереснее найти решение самому. И кстати, это не так уж сложно. Сначала с помощью рассуждений делаем некоторые общие выводы относительно входящих в число цифр, а затем последовательно одну за другой восстанавливаем каждую цифру.

[marzelik]

Придумайте шестизначное натуральное число, которое при умножении на 2, 3, 4, 5 или 6 дает также шестизначные числа, написанные теми же цифрами, только в ином порядке.

Это очень известная старинная головоломка. Конечно, в наш век кибернетики легко можно подобрать ответ на компьютере, но гораздо интереснее найти решение самому. И кстати, это не так уж сложно. Сначала с помощью рассуждений делаем некоторые общие выводы относительно входящих в число цифр, а затем последовательно одну за другой восстанавливаем каждую цифру.

Я недавно предлагал эту задачу (на рухнувшем сайте) в завуалированном виде под названием "Завещание чудака". Примерно так.

У купца-миллионера было 6 сыновей. Чувствуя приближение конца, решил он написать завещание. Но будучи человеком изобретательным и всю жизнь любившим математику, он завещал младшему сыну некую шестизначную сумму, второму - вдвое большую, третьему - втрое, и так до самого старшего, который должен был получить в 6 раз больше, чем самый младший. А своей жене купец завещал столько, сколько всем сыновьям вместе. Сколько же он завещал жене, если по его задумке все шестизначные числа для сыновей записываются одними и теми же цифрами?

Мне эта задача нравится, но почему-то она не вызвала резонанса среди модераторов. Был бы рад, если бы в этот раз получилось по-другому.