Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Форум Игры разума [braingames] _ Разминка для мозгов _ БАНГЛАДЕШ

Автор: AV 18.5.2017, 11:04

В процессе решения https://braingames.ru/forum/index.php?showtopic=7998&st=0 придумал следующую задачку.
Дан ряд 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Расставить знаки арифметических действий (+ - * /) и скобки так, чтобы полученный результат был наибольшим.

Автор: fiviol 18.5.2017, 11:24

QUOTE(AV @ 18.5.2017, 11:04) *
В процессе решения https://braingames.ru/forum/index.php?showtopic=7998&st=0 придумал следующую задачку.
Дан ряд 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Расставить знаки арифметических действий (+ - * /) и скобки так, чтобы полученный результат был наибольшим.


Цифры в числа склеиваем?

Автор: AV 18.5.2017, 11:26

QUOTE(fiviol @ 18.5.2017, 11:24) *
Цифры в числа склеиваем?


Да, можно.

Автор: fiviol 18.5.2017, 11:33

QUOTE(AV @ 18.5.2017, 11:26) *
Да, можно.

Тогда 123456789 smile.gif

Автор: ry 18.5.2017, 11:36

QUOTE(fiviol @ 18.5.2017, 12:33) *
Тогда 123456789 smile.gif


987654321 больше!

Автор: AV 18.5.2017, 11:38

QUOTE(fiviol @ 18.5.2017, 11:33) *
Тогда 123456789 smile.gif


Элегантно, но неверно. -))


QUOTE(ry @ 18.5.2017, 11:36) *
987654321 больше!


Переставлять нельзя.

Автор: Owen 18.5.2017, 12:02

12345/(6-7-8+9)
Только это скорее не Бангладеш, а Гондурас какой-то.

Автор: AV 18.5.2017, 12:06

QUOTE(Owen @ 18.5.2017, 12:02) *
12345/(6-7-8+9)
Только это скорее не Бангладеш, а Гондурас какой-то.


Как раз именно Бангладеш.-)) Ответ неверен.

Автор: alan 18.5.2017, 13:25

занятненько.

степень нельзя, как я понял?
и конкатенацию (типа (2+3) || (4+5) = 59)

Автор: yagupop77 18.5.2017, 15:59

Почему БАНГЛАДЕШ, потому что 9 букв?
"**" - можно использовать, как обозначение степени?

Автор: Owen 18.5.2017, 16:43

Если бы было можно, было бы скучно.

Автор: wizus 18.5.2017, 16:46

1/(2-3+4-5-6+7-8+9)

Автор: Owen 18.5.2017, 17:25

Если бы было можно, было бы скучно.

Автор: AV 18.5.2017, 19:49

QUOTE(alan @ 18.5.2017, 13:25) *
занятненько.

степень нельзя, как я понял?


Первоначальная версия выглядела так:
Дан ряд 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Расставить знаки арифметических действий (+ - * : ^) и скобки так, чтобы полученный результат был наибольшим (точное значение самого результата рассчитывать не нужно).
И, по-моему, это нескучно -)).
В данной (упрощенной) версии степень не используется.


QUOTE(alan @ 18.5.2017, 13:25) *
нельзя ... конкатенацию (типа (2+3) || (4+5) = 59)


Существует (и при том, возможно, единственный) юзер, который данное буквосочетание должен гуглить -)).
Не используется, конечно. Задача рассчитана на массового считателя, и для её решения не требуется знаний, выходящих за рамки средней школы (точнее, очень средней -)) ).

Автор: Owen 18.5.2017, 19:49

Со степенью ответ разве не 12^(3^(4^(5^(6^(7^(8^9)))))) ?

Автор: AV 18.5.2017, 19:56

QUOTE(yagupop77 @ 18.5.2017, 15:59) *
Почему БАНГЛАДЕШ, потому что 9 букв?
"**" - можно использовать, как обозначение степени?


Бангладеш - это подсказка, но не мегаподсказка -)) (что в свою очередь, подсказка, но не мегаподсказка) -)).
В явном виде, разумеется, никак не используется (в т.ч. тот факт, что состоит из 9 букв).
Конечно, нельзя использовать ** как степень (см. выше).


QUOTE(wizus @ 18.5.2017, 16:46) *
1/(2-3+4-5-6+7-8+9)


Это неверный ответ.

QUOTE(Owen @ 18.5.2017, 19:49) *
Со степенью ответ разве не 12^(3^(4^(5^(6^(7^(8^9)))))) ?


Нет -))))))

Автор: wizus 19.5.2017, 7:51

цифры используются только как цифры, без подвоха? т.е. максимум, складываются в числа? знаки только как знаки, скобки только как скобки? операции типа с++ запрещены? разрешенные указанные операции обозначают только то, что они обозначают для 3-его класса школы? т.е. по сути смекалистый 3-екласник решил бы эту задачку? никакие другие операции кроме указанных 4х не выходят "оригинальным" применением имеющихся? количество применений каждой из 4х операции - от 0 до 8, скобок - сколько угодно?

1/(2-3+4-5-6+7-8+9) - ответ и правда, неверный, согласен.
но, на мой взгляд, лишь потому что верен ответ 12345/(6-7-8+9) данный выше.
так чем же именно он неверен (не считая того что он "скушный")?.
неужели "можно больше"? smile.gif

Автор: alan 19.5.2017, 9:29

Я сразу думал, что секрет в том чтобы составить что-то вроде 1/(x - y), где y = x+epsilon.
Но нет, я ошибся, так как все получаемые числа рациональные и их знаменатель не может быть больше 23456789.

Так что я на 99% уверен, и думаю что либо мы не понимаем условия, либо AV ошибся утверждая, что можно получить больше 123456789 только при помощи 4ех операций.

Автор: wizus 19.5.2017, 9:46

QUOTE(alan @ 19.5.2017, 9:29) *
все получаемые числа


я еще про это подумал. ведь в вопросе не звучит поиск числа, звучит полученный результат. кто сказал, что это именно число? smile.gif

Автор: Капитан Очевидность 19.5.2017, 11:04

Может для начала попроще задачку?

Придумать упорядоченный набор цифр a1a2a3...an, для которых можно с помощью набора +-*/ показать результат, больший a1a2a3...an

Автор: wizus 19.5.2017, 12:16

QUOTE(Капитан Очевидность @ 19.5.2017, 11:04) *
Может для начала попроще задачку?

Придумать упорядоченный набор цифр a1a2a3...an, для которых можно с помощью набора +-*/ показать результат, больший a1a2a3...an



как бы не оказалось, что проще доказать, что это невозможно

Автор: yagupop77 20.5.2017, 9:57

QUOTE(Owen @ 18.5.2017, 19:49) *
Со степенью ответ разве не 12^(3^(4^(5^(6^(7^(8^9)))))) ?
А может на фиг эти знаки, а просто поднять циферки одну над другой? rolleyes.gif

Автор: AV 20.5.2017, 13:32

Возможно, повторяюсь, но задача без подвоха (я вообще идейный противник подобных задач) :
цифры - это цифры, знаки - это знаки, скобки - это скобки...
и "да" его было - настоящее "да"
а "нет" - настоящее "нет" -))
Ответом не является, например, некое изображение, которое следует построить с помощью указанных мат. символов и т.д. и т.п.
Также не следует юзать С++, функан, сопромат и прочую тяжелую артиллерию, а также недесятичные системы счисления и т.п.
Правда, существует вероятность (больше или =0), что в процессе решения задачи о 10 тыщах были открыты новые законы арифметики...
Шутка. -))

QUOTE(alan @ 19.5.2017, 9:29) *
Так что я на 99% уверен, и думаю что либо мы не понимаем условия, либо AV ошибся утверждая, что можно получить больше 123456789 только при помощи 4ех операций.


Намек понял, за 1% спасибо, конечно,-)) ибо вера в него способна творить чудеса.-))

Автор: yagupop77 20.5.2017, 22:00

я так понял, моя этажерка их цифровых степеней не подходит sad.gif
Ну раз возникла такая интрига, может стоит перестать писать сюда ответы и сделать задачу полноценно конкурсной?

Автор: Капитан Очевидность 20.5.2017, 23:11

QUOTE(yagupop77 @ 20.5.2017, 23:00) *
Ну раз возникла такая интрига

Интрига - когда автор наконец сдастся, и скажет, что задача с подвохом tongue.gif

Автор: AV 21.5.2017, 12:50

QUOTE(yagupop77 @ 20.5.2017, 22:00) *
я так понял, моя этажерка их цифровых степеней не подходит sad.gif
Ну раз возникла такая интрига, может стоит перестать писать сюда ответы и сделать задачу полноценно конкурсной?


Александр, не огорчайтесь, плиз. Пусть это будет самая большая проблема в Вашей жизни!-))
Касательно размещения задачи в основном конкурсе, то я в принципе не против, так как она рассчитана на "широкий круг" (забавное словосочетание -)) ). Но там такая длительная и непрозрачная система отбора -((, поэтому решил разместить условие на форуме. А разве возможно участие в конкурсе после обсуждения на форуме - не нарушит ли это часом пространственно-временной континуум и т.п.?-))
В любом случае могу прислать авторитету BG (например, Вам) ответ для проверки.

QUOTE(Капитан Очевидность @ 20.5.2017, 23:11) *
Интрига - когда автор наконец сдастся, и скажет, что задача с подвохом tongue.gif


Бангладеш не сдается!-)) Но дабы прекратить недвусмысленные намеки, могу опубликовать ответ, и пусть Коллективный Разум найдет в моих сообщениях по сабжу хотя бы одну ложную мысль...

Автор: Капитан Очевидность 21.5.2017, 13:28

QUOTE(AV @ 21.5.2017, 13:50) *
Бангладеш не сдается!-)) Но дабы прекратить недвусмысленные намеки, могу опубликовать ответ, и пусть Коллективный Разум найдет в моих сообщениях по сабжу хотя бы одну ложную мысль...

Лично мне будет достаточно слова любого знакомого с ответом модератора. Публиковать ответ для всех, если задача чистая, было бы кощунством. Уверен, она в таком случае легко пройдет на сайт. Возможно, с другим набором цифр, чтобы оставить идею в чистом виде.

Автор: AV 21.5.2017, 13:54

QUOTE(Капитан Очевидность @ 21.5.2017, 13:28) *
Лично мне будет достаточно слова любого знакомого с ответом модератора. Публиковать ответ для всех, если задача чистая, было бы кощунством. Уверен, она в таком случае легко пройдет на сайт. Возможно, с другим набором цифр, чтобы оставить идею в чистом виде.


Могу прислать ответ лично Вам или любому другому модератору, желающему проверить ответ.

Автор: idler_ 21.5.2017, 14:34

QUOTE(Капитан Очевидность @ 21.5.2017, 13:28) *
Лично мне будет достаточно слова любого знакомого с ответом модератора.
Я не знаю ответа, но мне понятно за счёт чего можно получить большее число)
Но как искать конкретную реализацию без перебора я не знаю.

Взяв листочек и ручку, идея потерпела крах.

Автор: vahmurko 21.5.2017, 14:37

QUOTE(AV @ 21.5.2017, 12:50) *
А разве возможно участие в конкурсе после обсуждения на форуме - не нарушит ли это часом пространственно-временной континуум и т.п.?-))
Не нарушит ) Были прецеденты.

Автор: Owen 21.5.2017, 14:42

Не надо публиковать ответ! И задача до сих пор не потеряла шанса попасть на сайт, т.к. никаких спойлеров в обсуждении не было.
Если хотите, можно перенести в соответствующий раздел и инициировать обсуждение модераторами, но хотелось бы уточненить один момент.
Есть ли доказательство максимальности результата? А то всякое бывает, очень неудобно отменять зачеты или скрывать задачу, если после публикации кто-нибудь из пользователей найдет решение с большим числом.

Автор: alan 21.5.2017, 15:27

QUOTE(AV @ 21.5.2017, 13:54) *
Могу прислать ответ лично Вам или любому другому модератору, желающему проверить ответ.

Всё, я готов на жертву! biggrin.gif
Мой 1% сомнений уже превратился в 0.1%... Формулировать строго лень, но в голове у меня уже вырисовался док. невозможности. Так что присылайте ваш ответ.

Автор: Loban 21.5.2017, 15:42

QUOTE(Owen @ 21.5.2017, 14:42) *
Есть ли доказательство максимальности результата? А то всякое бывает...

Даже если нет доказательства максимальности результата, любой вариант больше 123456789 представляет интерес.
А почему бы не сделать ставки. Готов поставить 10 Мб /1:1/ на то, что это невозможно.

Автор: Loban 21.5.2017, 15:55

QUOTE(AV @ 20.5.2017, 13:32) *
Возможно, повторяюсь, но задача без подвоха

Давайте уточним.
Закодируем возможные операции:
1. сложение
2. вычитание
3. умножение
4. деление
5. открыть скобку
6. закрыть скобку
7. нет действия
МиниМозг называет цифры от 1 до 9.
МегаМозг после каждой цифры называет код операции от 1 до 7.
Годится?
Результат ограничен?

Автор: Loban 21.5.2017, 16:17

QUOTE(alan @ 21.5.2017, 15:27) *
Всё, я готов на жертву! biggrin.gif
Мой 1% сомнений уже превратился в 0.1%... Формулировать строго лень, но в голове у меня уже вырисовался док. невозможности. Так что присылайте ваш ответ.

А я считал, на этом сайте не дают ответы. sad.gif

Автор: alan 21.5.2017, 16:39

QUOTE(Loban @ 21.5.2017, 16:17) *
А я считал, на этом сайте не дают ответы. sad.gif

Конечно не дают, и модераторы - мегамозги, мыслящие идеально и бесконечно быстро, и при отборе задач каждый вопрос решают без лишних сомнений и обсуждений - у мегамозгов ведь мысли одинаковыsmile.gif
А если серьезно - это не сайт, а форум, и задача не только не опубликована, но возможно вообще не существует, так как автор еще ни с кем не сверился.

Вы, кстати, ее неправильно интерпетировали. МегаМозг может называть любое количество скобочек в любой момент.

Автор: Loban 21.5.2017, 16:59

QUOTE(alan @ 21.5.2017, 16:39) *
Вы, кстати, ее неправильно интерпетировали. МегаМозг может называть любое количество скобочек в любой момент.

Согласен.
Вопрос, согласен ли AV в целом?

Автор: Owen 21.5.2017, 17:23

> возможно вообще не существует, так как автор еще ни с кем не сверился

Ну, исходя из того, что написано в параллельной теме про представление чисел цифрами от 1 до 9, я склонен ему верить.

Автор: AV 22.5.2017, 1:03

QUOTE(Loban @ 21.5.2017, 15:42) *
А почему бы не сделать ставки. Готов поставить 10 Мб /1:1/ на то, что это невозможно.


Я никогда не проигрывал спор ни одному ученому, но не выигрывал ни у одного глупца©, т.е. я не проиграю, а Вы? -)))
Но 1:1 - не дело, 1:1000 от alan мне нравится больше. -))

QUOTE(alan @ 21.5.2017, 16:39) *
... и задача не только не опубликована, но возможно вообще не существует, так как автор еще ни с кем не сверился.
Вы, кстати, ее неправильно интерпетировали...


Вы, кстати, тоже -)), ибо задача существует, и ответ существует (на форуме), а вот является ли он правильным - это другой вопрос. -))
Правда, возможно, и наша планета - плод воображения. -)) Больного, разумеется. -))

QUOTE(Owen @ 21.5.2017, 17:23) *
Ну, исходя из того, что написано в параллельной теме про представление чисел цифрами от 1 до 9, я склонен ему верить.


Камрад, спасибо на добром слове.-)) Постараюсь оправдать, но не факт, что в этот раз, хотя, кто его знает...-))
Но вообще ydellink/watch?v=-hu0-lQORcs.-)))

QUOTE(alan @ 21.5.2017, 15:27) *
Всё, я готов на жертву! biggrin.gif
Мой 1% сомнений уже превратился в 0.1%... Формулировать строго лень, но в голове у меня уже вырисовался док. невозможности. Так что присылайте ваш ответ.


Ок, тем более, что Вы являетесь идейным вдохновителем. -)) Как предложивший задачу на 10 тыщ, если чо. -))

Наверное, тему временно закроем (до вердикта от alan).

Автор: wizus 22.5.2017, 10:45

если пытаться алгоритмизировать скобки, то

QUOTE(alan @ 21.5.2017, 16:39) *
МегаМозг может называть любое количество скобочек в любой момент.


а именно:
1) может...
1.1) начать указывать открывающие скобки (одну или более) до указания первой цифры/числа
1.2) указать любое количество подряд открывающихся скобок, если первая из них названа корректно

2) не может...
2.1) указать открывающую скобку после названной цифры/числа или закрывающей скобки
2.2) указать закрывающую скобку так, что общее число закрытых скобок (с указанной) превысит число открытых
2.3) указать закрывающую скобку после открывающей скобки или после любого знака


AV, все верно по скобкам?

Автор: AV 22.5.2017, 22:58

QUOTE(wizus @ 22.5.2017, 10:45) *
AV, все верно по скобкам?


На скобки (в частности) распространяются общепринятые правила.
Это Бангладеш, а не Зазеркалье -)).

Автор: alan 22.5.2017, 23:45

Мне сказали ответ. Возможно я его не целиком понял, но что я точно понял это то, что 1. ответ явно не того типа который я пытался найти решая задачу (т.е. задача явно с подвохом с моей точки зрения), 2. пытаться найти предлагаемый AV ответ самостоятельно я бы не хотел. Кроме того я не согласен с некоторыми свойствами предлагаемого результата, которые AV упомянул в данной теме. Уверенно утверждать не берусь так как я не математик.

Автор: AV 23.5.2017, 1:14

QUOTE(alan @ 22.5.2017, 23:45) *
я точно понял это то, что 1. ответ явно не того типа который я пытался найти решая задачу


Несомненно, но мы обсуждаем соответствие ответа условию задачи, не так ли?




QUOTE(alan @ 22.5.2017, 23:45) *
задача явно с подвохом с моей точки зрения


Очень субъективно. Давайте рассуждать чисто формально.



QUOTE(alan @ 22.5.2017, 23:45) *
пытаться найти предлагаемый AV ответ самостоятельно я бы не хотел.


Без комментариев. Если это намек на то, что задачи на сайте не будет, то как-то переживу, конечно.
Но мне не хочется выглядеть пустомелей, поэтому, наверное, имеет смысл опубликовать ответ и послушать мнения форумчан.


QUOTE(alan @ 22.5.2017, 23:45) *
Кроме того я не согласен с некоторыми свойствами предлагаемого результата, которые AV упомянул в данной теме.


Подробнее, плиз.


QUOTE(alan @ 22.5.2017, 23:45) *
Уверенно утверждать не берусь так как я не математик.


Это неправда. -)) Вероятно, имелось ввиду не только математик. Решить все задачи сайта может только математик, причем по призванию. Это достаточное условие, хотя, конечно, не необходимое.-))

Автор: Dmitry 23.5.2017, 1:23

QUOTE(AV @ 18.5.2017, 11:04) *
... чтобы полученный результат был наибольшим.
Наибольшим числом?
Это я чтобы исключить варианты с подвохом, типа "самая длинная строка числительного" и т.д.

Автор: AV 23.5.2017, 1:41

QUOTE(Dmitry @ 23.5.2017, 1:23) *
Наибольшим числом?
Это я чтобы исключить варианты с подвохом, типа "самая длинная строка числительного" и т.д.


Разумеется, имеется ввиду значение выражения, а не его размеры и т.п. (писал об этом не единожды).

Автор: Nikita146 23.5.2017, 1:54

Считаем, что данное выражение можно посчитать, пронумеровав в нем конечное число операций в порядке приоритета и не выходя за рамки рац. чисел на каждом из этапов выполнения операций? Т.е. всяких неопределенностей а-ля деления ноль на ноль и прочих вещей не из арифметики, о которых формально не договаривались, там нет?
Тогда у меня тоже наклевывается некоторая концепция, согласно которой ответа, большего чем a1a2…an быть не может. Посему готов тоже выслушать ответ, т.к. интереса к задаче особого не испытываю, зато, полагаю, в состоянии буду сказать, корректно ли предполагаемое автором решение.

Автор: AV 23.5.2017, 3:05

В условии сказано получить наибольший результат, а не число (что, кстати, отмечалось на форуме).
Мой ответ: (1:(2-3-4+5))/(6-7-8+9)=∞ в квадрате (2-го порядка), т.е. немного (а именно в ∞ число раз)
больше простой ∞, предложенной на форуме.

Автор: Dmitry 23.5.2017, 3:55

Хех. А с чего вы взяли, что полученный результат - положительный?
Не говоря уже о том, что такая запись 1/0=∞ - некорректна.

Функция 1/x не определена (имеет разрыв второго рода) в нуле.
Математики используют пределы:
lim 1/x = +∞ при x -> +0
lim 1/x = -∞ при x -> -0

Может у вас есть ответ и чему равно 0/0? wink.gif

Автор: Owen 23.5.2017, 10:02

> Мой ответ: (1:(2-3-4+5))/(6-7-8+9)=∞ в квадрате (2-го порядка), т.е. немного (а именно в ∞ число раз) больше простой ∞, предложенной на форуме.

Это неверно, все три ответа, предложенные в теме, на самом деле дают один и тот же результат. Сравнивать их невозможно, это не числа, для бесконечности не определена операция сравнения.

Автор: wizus 23.5.2017, 12:39

а мне понравилось. предложить "12345/(6-7-8+9)" и "1/(2-3+4-5-6+7-8+9)" и не предложить " 1/(2-3-4+5)/(6-7-8+9)" - как минимум, повод хлопнуть себя по лбу... дальше - уже личное дело из области демагогии и софистики. это сродни обсуждению скорости света C, при использовании которой часть величин становится равна 0, остальные - бесконечности. но отвлеченно (сугубо математически) никто не мешает нам написать "2С" и "С^2"

"...Потянулись месяцы. Собственная скорость «Муромца» перевалила за световую и продолжала увеличиваться на тридцать два метра в секунду за секунду..." © стругацкие, "частные предположения" smile.gif

Автор: Owen 23.5.2017, 12:59

Что там хлопать, это три одинаковых ответа с точки зрения получаемого результата. Утверждать, что они разные - вот это как раз софистика и демагогия.

Автор: Nikita146 23.5.2017, 13:32

QUOTE(Owen @ 23.5.2017, 12:59) *
Что там хлопать, это три одинаковых ответа с точки зрения получаемого результата. Утверждать, что они разные - вот это как раз софистика и демагогия.

Утверждать, что они одинаковые — это то же самое, пока мы не определились, что у нас за арифметика и какими правилами она оперирует.
По сути, раз вы говорите, что они одинаковые, то вами подразумевается расширение R добавлением еще числа inf с конкретными правилами арифметики, в т.ч. inf+inf = inf, a/0 = inf если a>0, inf*a = inf если a<>0. Из последнего следует, что inf*inf = inf.
Это не единственное возможное расширение, хоть, пожалуй, и самое естественное и даже кое-где применяющееся.
AV, по сути, сделал другое расширение с другими правилами: добавил числа inf, inf2, inf3 и т.д. и постулировал следующие операции: inf+inf = inf, a/0 = inf если a из R, inf*a = inf если a из R, inf*inf = inf2, inf2/inf = inf, inf+inf2 = inf2 и неравенства inf>a если a из R, inf2>inf и т.д.
По идее, почему бы нет? Но только вот проблема в том, что нам об этих введенных им доп. числах и правилах арифметики для работы с ними он не поведал, потому нам оставалось о них только догадываться smile.gif

Автор: alan 23.5.2017, 13:32

QUOTE(Owen @ 23.5.2017, 12:59) *
Что там хлопать, это три одинаковых ответа с точки зрения получаемого результата. Утверждать, что они разные - вот это как раз софистика и демагогия.

Вообще говоря "1/(2-3+4-5-6+7-8+9)" и " 1/(2-3-4+5)/(6-7-8+9)" - разные ответы.
1/(2-3+4-5-6+7-8+9) = +/- inf - бесконечность
1/(2-3-4+5)/(6-7-8+9) = 0/0 - неопределенность

Автор: vahmurko 23.5.2017, 13:53

Захожу я как-то на БГ, а тут все наперебой на ноль делят о_О

Автор: Owen 23.5.2017, 14:40

alan, ты не все скобочки увидел в авторском решении.
Там (1/(2-3-4+5))/(6-7-8+9).

> Утверждать, что они одинаковые — это то же самое, пока мы не определились, что у нас за арифметика и какими правилами она оперирует.

Я не вполне точно выразился. Ни один из указанных результатов не является числом; операции сравнения над этими объектами нет - поэтому нет и никаких оснований предпочесть какой-либо результат остальным. В этом смысле они полностью одинаковы.

Автор: alan 23.5.2017, 15:19

Owen, да, просмотрел, это многое объясняет.

QUOTE(Nikita146 @ 23.5.2017, 13:32) *
AV, по сути, сделал другое расширение с другими правилами: добавил числа inf, inf2, inf3 и т.д. и постулировал следующие операции: inf+inf = inf, a/0 = inf если a из R, inf*a = inf если a из R, inf*inf = inf2, inf2/inf = inf, inf+inf2 = inf2 и неравенства inf>a если a из R, inf2>inf и т.д.

Проблема в том, что с таким расширением inf - это не inf в привычном смысле слова. И 0 не 0 тоже. Например, 0*0 не равно 0. И, наверное, много еще чего интересного.

Автор: BuPTy03 23.5.2017, 15:28

Изображение

Автор: wizus 23.5.2017, 17:37

QUOTE(Owen @ 23.5.2017, 12:59) *
Что там хлопать, это три одинаковых ответа с точки зрения получаемого результата. Утверждать, что они разные - вот это как раз софистика и демагогия.


во вселенной двух протонов нет одинаковых, а вы говорите что все бесконечности - одинаковые...

Автор: Капитан Очевидность 23.5.2017, 18:15

QUOTE(wizus @ 23.5.2017, 17:37) *
во вселенной двух протонов нет одинаковых, а вы говорите что все бесконечности - одинаковые...

Поглумились над математикой, взялись за физику biggrin.gif

Автор: Owen 23.5.2017, 18:17

Э-э-э, нет двух разных протонов, все протоны неразличимы, есличо.

Автор: wizus 23.5.2017, 20:11

науку двигают те, кто не боится заглядывать за горизонт. а в случае с протонами это более чем ожидаемо. да и с бесконечностью, чего уж там...

подумайте, решая уравнение типа хy=2x, часто мы уточняем, что нельзя просто так сократить х и получить y=2? в 99.99% случаев - просто сокращаем. а ведь нельзя, есличо.

Автор: Nikita146 23.5.2017, 20:20

QUOTE(wizus @ 23.5.2017, 20:11) *
подумайте, решая уравнение типа хy=2x, часто мы уточняем, что нельзя просто так сократить х и получить y=2? в 99.99% случаев - просто сокращаем. а ведь нельзя, есличо.

Не очень хороший пример smile.gif Никогда такой ошибки не допущу

Автор: AV 24.5.2017, 0:36

QUOTE(Dmitry @ 23.5.2017, 3:55) *
Хех. А с чего вы взяли, что полученный результат - положительный?

Дык, бесконечность в квадрате, не? Шутка.
Резонное, конечно, замечание. Этот момент мною обдумывался и, по правде говоря, я просто решил не захламлять симпатичную (кмк) идею детской задачи.
Можно скорректировать условие: наибольший по модулю результат. В каком-то смысле, так даже лучше, ибо появляется доп.ложный след + это сладкое слово "модуль".



QUOTE(Dmitry @ 23.5.2017, 3:55) *
Не говоря уже о том, что такая запись 1/0=∞ - некорректна.

Чой-то? Вопрос обозначений, не более. Например, в популярной учебной литературе символом ∞ обозначают как бесконечность с неопределенным знаком, так и +∞ (+ типа по умолчанию) и даже -∞ (как тоже бесконечность).



QUOTE(Dmitry @ 23.5.2017, 3:55) *
Может у вас есть ответ и чему равно 0/0? wink.gif

Ой, а натягивать на глобус, например, сову, обязательно?
Но, ответ у меня, как правило, есть - в каждом случае свой. -))


QUOTE(Owen @ 23.5.2017, 10:02) *
Это неверно, все три ответа, предложенные в теме, на самом деле дают один и тот же результат. Сравнивать их невозможно, это не числа, для бесконечности не определена операция сравнения.

Конечно, сравнение бесконечно малых и бесконечно больших - чистая эзотерика (изучается только в закрытых монастырях Бангладеша). -)) Но, с другой стороны, азы матана, да.


QUOTE(wizus @ 23.5.2017, 12:39) *
а мне понравилось. предложить "12345/(6-7-8+9)" и "1/(2-3+4-5-6+7-8+9)" и не предложить " 1/(2-3-4+5)/(6-7-8+9)" - как минимум, повод хлопнуть себя по лбу...

Камрад, Вы - чемпион по Багладешу -)), так как были ближе всех к задуманному ответу:
1)подчеркивали, что результат - это не обязательно число;
2)воскресили скучную ∞;
3)задавались вопросом, нельзя ли больше (к счастью для Бангладеша, риторическим). -))
Далее (кмк - уж простите мне эту вольность) вознамерились сравнять его с землей с помощью нехилой проги, пойдя на принцип, и я бы, конечно, постарался это предупредить.-))


QUOTE(Owen @ 23.5.2017, 12:59) *
Что там хлопать

На каком из первых двух слов сделать ударение - вот в чем вопрос -)))


QUOTE(alan @ 23.5.2017, 13:32) *
1/(2-3-4+5)/(6-7-8+9) = 0/0 - неопределенность

Вообще-то, ответ выглядит так:
(1/(2-3-4+5))/(6-7-8+9)=∞/0=∞*∞ - 3-х этажные дроби, да.



QUOTE(vahmurko @ 23.5.2017, 13:53) *
Захожу я как-то на БГ, а тут все наперебой на ноль делят о_О

Нууу...Скучно. В наше время заморачиваться подобной ерундой... Включив психоаналитика-от-бога, могу предположить, что Вас в нежном возрасте излишне впечатлила душещипательная история про девушку Наноль (как недавно доказали британские ученые, у нее были бангладешские корни). -)) Попробуйте - совсем другие ощущения -))).

Автор: AV 24.5.2017, 1:11

QUOTE(Nikita146 @ 23.5.2017, 20:20) *
Не очень хороший пример smile.gif Никогда такой ошибки не допущу

Пример как раз очень неудачный, т.к. 0 справа - залог успеха, а D(f) - должно идти на уровне
мантры (как минимум).
Но идея правильная, правда, не имеющая отношения к делу.
А если серьезно, неужели таки надо ликбезить по теме "Сравнение бесконечно больших"?!
Понятно, что на уровне чисел - это вольность (очень мягко говоря!), но всё-таки...
Или уже доказана эквивалентность бесконечно больших разных порядков? -))

Автор: Nikita146 24.5.2017, 1:30

QUOTE(AV @ 24.5.2017, 1:11) *
А если серьезно, неужели таки надо ликбезить по теме "Сравнение бесконечно больших"?!
Понятно, что на уровне чисел - это вольность (очень мягко говоря!), но всё-таки...
Или уже доказана эквивалентность бесконечно больших разных порядков? -))

Бесконечно больших чего? Выражений? Функций в точке, функций на бесконечности, рядов я еще понять могу, но выражений… У них ведь нет аргументов, нет предыстории поведения, поэтому я даже не могу придумать, как бы наделить подобные понятия хоть каким-нибудь смыслом. Если ограничиваться ответом в вашем стиле, то неужели-таки надо ликбезить матан?
Никакая это не вольность, это формальность, и хороший тон, вообще говоря, обозначать систему аксиом, в которой ставится задача (особенно ярко это может проявиться во всяких хардкорных и контринтуитивных задачах по теории множеств, парочка подобных у нас сейчас даже в отборе лежит). Вот что значит ваша фраза «Или уже доказана эквивалентность бесконечно больших разных порядков?», что такое эквивалентность, что вы имеете в виду?

Автор: AV 24.5.2017, 1:48

Ну, с наукообразностью перебор. Тут можно ограничиться "Наноль делить нельзя", ибо числа, да.
По аранжировке было понятно, что эта задача имеет некоторый шуточный оттенок. Она, конечно, не остроумная, но остроциферная -)) (аналог острословная). Но, безусловно, ей не место на БГ, ведь она - не эталон маткорректности. То ли дело, скажем, сосуды с жидкостью с настолько неуклюжей игрой слов, что в очевидной трактовке её можно даже не начинать решать (и там явно нолито не то, что сказано в условии -)) ); или О Д Т допускает лишь единственное и неповторимое продолжение; или медведь, который сначала заглядывал в окна дома, а затем забрался на его крышу и упал (OMG)... Многие задачи, особенно текстовые, при желании можно расщепить на кварки, чем я в своё время успешно занимался на экзаменах - своих (в основном, забавы ради - назовем это синдромом Бора -)) ) и чужих (в период моды на апелляции).
В ЧГК таких вопросов - вообще каждый второй-третий, и с ними нахрапом воюет Великий Кэп, по-моему, не взявший самостоятельно ни одной чистой версии.-))
Поэтому всё дело в том, хочется ли увидеть идею или нет...

Автор: Nikita146 24.5.2017, 1:58

Я уже не про вашу задачу говорил, а про вашу конкретную фразу, обращенную ко мне. Вы написали «а если серьезно», вот я и отнесся к ней серьезно и ответил серьезно… В общем, это все неважно, задача меня в некотором смысле позабавила, в основном, тем, сколько внимания она к себе привлекла и чем закончилась. Было круто, ждем новых подгонов smile.gif

Автор: AV 24.5.2017, 3:16

QUOTE(Nikita146 @ 24.5.2017, 1:58) *
Я уже не про вашу задачу говорил, а про вашу конкретную фразу, обращенную ко мне. Вы написали «а если серьезно», вот я и отнесся к ней серьезно и ответил серьезно… В общем, это все неважно, задача меня в некотором смысле позабавила, в основном, тем, сколько внимания она к себе привлекла и чем закончилась. Было круто, ждем новых подгонов smile.gif

Nikita146, извините, плиз, если в моем неакадемическом стиле общения Вы узрели неуважительность.-(((
Уверен, Вы сами кого хош отликбезите -))
А так да, было нескучно. Сначала было найдено наибольшее число, затем скучная ∞ (это её единственный недостаток, да), ожидался контрольный... Но последовал поиск Грааля, на волне которого можно было бы что-то придумать...-)) А предложенной ∞^2 предъявили всё, что можно, и что нельзя -)).
Касательно новых подгонов : профессор, я понимаю Вашу иронию © -))
Don't trouble trouble until trouble troubles you.-)) В перерывах между покорением 10-тысячника от alan-а, пуркуа па? Надеюсь, будет интересно - пару раз точно. -))
P.S. Может, кому интересно, почему Бангладеш.
1.У меня с этим словом однозначная АССАциация:
- Игра называется "Бангладеш". Я сам придумал. Вот, загадай какую-нибудь цифру.
- Загадала.
- И я загадал. Ну, скажи, какая у тебя.
- Семь.
- Семь. У меня восемь — я выиграл. -))
2.Что такое восемь? Это небо.-)) Точнее, космос, т.е. бесконечность (после поворота на пи/2) -)).
3.Но эти самые бесконечности бывают разные... Таки да. -))


Автор: Owen 24.5.2017, 19:42

> Можно скорректировать условие: наибольший по модулю результат. В каком-то смысле, так даже лучше, ибо появляется доп.ложный след + это сладкое слово "модуль".

И как вы определите понятие "модуль"?

> Конечно, сравнение бесконечно малых и бесконечно больших - чистая эзотерика (изучается только в закрытых монастырях Бангладеша). -)) Но, с другой стороны, азы матана, да.

Ваши "азы матана" берутся из последовательностей, функций, рядов - там есть не "бесконечность", а стремление к ней. То есть для любого заданного наперед сколь угодно большого числа можно подобрать такие условия, что все значения функции/частичных сумм/элементов последовательности в указанном диапазоне (в зависимости от расстояния до особой точки, номера элемента и т.п.) будут превосходить это наперед заданное число. И такую ситуацию, возможность получения сколь угодно большого числа при каких-то условиях, называют бесконечностью. Для краткости. Да, это азы матана.

А на ноль в матане не делят. На бесконечно малые делят, и бесконечно малые действительно бывают разные - может быть, их наличие подействовало так на вас. Но у вас ноль, просто ноль. Это число, нейтральный элемент относительно бинарной операции сложения в кольце действительных чисел. На него делить нельзя, потому что нет обратного ему элемента относительно умножения.

> А если серьезно, неужели таки надо ликбезить по теме "Сравнение бесконечно больших"?!

Это не ликбез пока. Если вы хотите устроить ликбез - расскажите общеизвестную строгую и непротиворечивую систему определений для начала. А пока что это все выглядит добровольным маканием себя в лужу, если серьезно. И очень дико это читать после здравых и креативных постов в упомянутой уже параллельной теме.

Автор: Капитан Очевидность 24.5.2017, 22:16

Контингент на этом сайте отличается крайней степенью корректности и дружелюбия. Тут сложно будет получить адекватную оценку данной задаче и продуктивно подискутировать. Предлагаю автору запостить ее на dxdy.ru, там достаточно форумчан, способных ее оценить без стеснения в выражениях (естественно, на литературном русском, без обсценной лексики). Пишу не без задней мысли - учитывая очевидную подкованность автора в словесных упражнениях, веру в себя, и как минимум поверхностное знакомство с основами матана (никоим образом не отрицаю возможность гораздо более высокого образования), предвижу очень интересное чтиво.

Автор: AV 26.5.2017, 23:18

QUOTE(Owen @ 24.5.2017, 19:42) *
...А пока что это все выглядит добровольным маканием себя в лужу, если серьезно. И очень дико это читать после здравых и креативных постов в упомянутой уже параллельной теме.

Owen, камрад, походу мой стиль общения у Вас также вызвал негативные эмоции -(((.
Мне, правда, очень жаль - уж простите великодушно, плиз.
Это обращение в принципе ко всем форумчанам, особенно к тем, чьи посты мной цитировались.
Свою роль тут сыграло и матожидание, и языковой барьер: мне по душе iron-ия и сарказм, а большинству из вас - дельта и эпсилон.-)) На мегапоговорку про устав и монастырь имеется мой симметричный ответ в виде минипоговорки про устав от монастыря -)).
Челорганизм, как известно, в основном состоит из воды, поэтому в лежачем положении весьма походит
на лужу.-))
Спасибо за лестные слова о моих постах в другой ветке. Но они именно, что лестные, так как никакого креатива там практически нет. Была выложена лишь примерно 1/4 часть очевидного - того, по чему можно проехаться катком системы. Несколько разложений вызвали некоторые затруднения, но в основном потому, что мой микромозг замылился. Креатива в принципе пока немного, и носит он очень локальный характер. Есть элегантный прием ухода от унарных минусов, есть этюд "Финты на носовом платке в поисках иллюзии системы" (разложение кратных некоторым простым 4-хзначным)... Планировал выложить что-то в ближайшее время, но поскольку общение с единомышленниками трансформировалось в выползание из лужи и борьбу за реабилитацию, то... в общем, не уверен...



QUOTE(Капитан Очевидность @ 24.5.2017, 22:16) *
Контингент на этом сайте отличается крайней степенью корректности и дружелюбия. Тут сложно будет получить адекватную оценку данной задаче и продуктивно подискутировать. Предлагаю автору запостить ее на dxdy.ru, там достаточно форумчан, способных ее оценить без стеснения в выражениях (естественно, на литературном русском, без обсценной лексики). Пишу не без задней мысли - учитывая очевидную подкованность автора в словесных упражнениях, веру в себя, и как минимум поверхностное знакомство с основами матана (никоим образом не отрицаю возможность гораздо более высокого образования), предвижу очень интересное чтиво.

За оценку снизу моих знаний и навыков - спасибо, конечно (здОрово, когда на сарказм отвечают тем же, а не обижаются -)) ) и за предложение отправится ...-)) в другое сообщество - тоже. Но, надеюсь, что оно не из разряда тех, от которых невозможно отказаться -)). Поэтому в очередной раз буду вынужден Вас разочаровать: и арлекин из меня не очень, и экстравертные потребности = бесконечно малой величине
... n-го порядка...-)) где n примерно = вышеупомянутой степени корректности и дружелюбия сообщества BG (оно, взаправду, замечательное!).

Автор: AV 29.5.2017, 9:18

Может, кому-то это покажется любопытным (в частности, с.3-4):
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001c/1828-shen.pdf
Понятно, что небесспорно (мягко говоря), но всё-таки...



Автор: Nikita146 29.5.2017, 12:09

QUOTE(AV @ 29.5.2017, 9:18) *
Может, кому-то это покажется любопытным (в частности, с.3-4):
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001c/1828-shen.pdf
Понятно, что небесспорно (мягко говоря), но всё-таки...

Что значит небесспорно? Мы вам и пытались объяснить, что да, так конечно можно, если ввести свою систему аксиом арифметики. Такую, которая отличается от стандартной. Можно вообще все, что угодно, лишь бы оно внутри себя не было противоречиво. Я могу добавить к натуральным числам еще число P, и сказать, что натуральные числа не с единицы начинаются,а с числа P. Да вообще, любой бред, который в голову взбредет. Но в новой системе аксиом будут уже другие теоремы и вообще много всего другого. Нельзя говорить, что какое-то утверждение верно или не верно, не имея в виду, в какой-то конкретной системе аксиом. Например, теорема Пифагора верна в обычной евклидовой геометрии, но не верна в геометрии Лобачевского (хотя отличие геометрий всего лишь в одной аксиоме из 12).
И та или иная аксиоматика на практике может быть удобна в той или иной ситуации. Ваша, например, тоже может быть где-то удобна, но далеко не везде. В языках программирования, зачастую, для хранения вещественных переменных используют числа с плавающей точкой. Там обычные числа дополняют т.н. числами «inf» и «NaN», которые работают так: a/0 = inf, inf*inf = inf, 0/0 = NaN, inf/inf = NaN, inf*0 = NaN. Просто так удобнее, ни больше ни меньше. На «правдивость» что ваша, что эта арифметика претендуют одинаково. В математике абсолютной правды безотносительно аксиом вообще нет.

Автор: AV 20.10.2017, 15:14

Если бы речь шла о чуть менее фундаментальном и чуть менее известном принципе, чем построение аксиоматики (т.е. об определениях не спорят), то, возможно, Вам пришлось бы повторить свою мысль еще пару-тройку раз (спецом для бангладешских неучей -)) ). Но в данном случае 1-го раза достаточно - даже более, чем. Это очевидно и, безусловно, принято.
...Посмотрел еще несколько работ, в которых, в частности, доказывается, что бесконечность - это число. Конечно, практически всегда подобные материалы клеймят "бск, ересь и маразм", даже не читая. Но некоторые из них мне представляются достаточно любопытными. Ладно, если поживем, то, возможно, и
увидим...

С другой стороны мне, правда, жаль, что у меня не сработала внутренняя функция "общепринятость" (за слабостью оной; ну, это долгая история) и мною неудачно была выбрана столь экстравагантная форма захода. Вероятно, следовало бы пойти в ветку "Свободное общение", создать тему "Свойства бесконечности" и там спокойно всё обсудить (частично это объясняется тем, что на тот момент продолжительность моего знакомства с БГ была примерно равна "без году неделя").
Что ж, опыт - сын ошибок трудных ©...-))

P.S.Кстати, проходил мимо пургатория, куда мне советовали обратиться -)). Заходить, конечно, не стал, но в окошко из чистого любопытства заглянул. Никаких лютых киборгов, способных сжечь глаголом, замечено не было (вероятно, они находились в режиме ожидания достойного соперника-)) ), хотя обсуждался вечный вопрос "Как доказать, что 2+2=4?" (OMG).