Резиновый человек, топология, задача на пространственное мышление Опции Рейтинг

[The_Road_King]

Тут недавно кое-чё интересное загадали. Ваще мозг выносит! Попробуйте решить:
Задача, жутко развивающую пространственное мышление
Суть такая:
дан резиновый человек, т.е. человек, способный бесконечно растягиваться и сжиматься. Вместо ладоней у него - кольца, вдетые друг в друга. Задача: как расцепить руки, не порвав при этом ладони-кольца.
Цена решения этой задачи - две закрытые сессии по предмету; не отгадал никто
Решение требует нетривиального неплоского мышления)

[UNDEFEAT]

Если я правильно понял, и каждая ладонь это одно кольцо (ладони сцеплены друг с другом), то мне кажется, что преподаватель над вами посмеялся.

[Sunday]

как расцепить руки, не порвав при этом ладони-кольца.

А кольца могут растягиваться?

[Troublemaker]

Решал ее раньше. Решил. Могу поделиться ответом.

[The_Road_King]

Давай
напиши лучше в личку. вдруг кто-то захочет её сам решить.

[idler_]

Пример бесплатного решения задачи, стоимость которой существенно выше того, что тут собираются выручать.

[Лиходей]

Я правильно вообще задание понял? (см. рисунок)

[Troublemaker]

Я правильно вообще задание понял? (см. рисунок)

Мне легче рассуждать в обратном направлении: сцепить расцепленные пальцы.

Не в тему: тут недавно видел выступление фокусника. Так он с металлическими кольцами делал то же, что я нарисовал с пластилиновыми... Вот как ему удавалось...

[alan]

Troublemaker, т.е. Лиходей условие правильно понял и это возможно?оО

[Troublemaker]

Troublemaker, т.е. Лиходей условие правильно понял и это возможно?оО

Да, и я очень ратую за то, чтобы эту задачу разместить на сайте. Она того стоит.

Задача честная, топологический метод ловли льва здесь ни при чем.

[alan]

топологический метод ловли льва здесь ни при чем.

А это что такое?

[Troublemaker]

А это что такое?

Задача: есть лев в пустыне. Его нужно поймать.

Методов решения много. Один из наиболее известных --- метод половинного деления. Делим пустыню пополам решеткой, определяем, в какой половине лев, и делим ее пополам и т.д.

Из менее известных есть топологический метод. Предполагаем, что связность льва не меньше, чем у тора. Как известно, тор в 4-хмерном пространстве можно завязать в узел. Переводим льва в 4-хмерное пространство, завязываем в узел, получившееся нечто обратно переводим в 3-хмерное пространство. В таком состоянии лев беспомощен, берем его голыми руками.

[Sunday]

Предполагаем, что связность льва не меньше, чем у тора. Как известно, тор в 4-хмерном пространстве можно завязать в узел. Переводим льва в 4-хмерное пространство, завязываем в узел, получившееся нечто обратно переводим в 3-хмерное пространство. В таком состоянии лев беспомощен, берем его голыми руками.

жесть

[BuPTy03]

Вспомнился прикол на тему льва в пустыне:
http://jokelist.narod.ru/text/2.html

[SergeyASh]

Если человек "пластилиновый", то нет топологической разницы, решать-то нечего, а вот если резиновый... сходу не понятно как решить.

[Troublemaker]

Если человек "пластилиновый", то нет топологической разницы, решать-то нечего, а вот если резиновый... сходу не понятно как решить.

Я вот тоже хотел об этом написать в виде маленькой подсказки: лучше представлять пластилин, а не резину. Мозг старательно сопротивляется выкрутасам с резиной (пусть даже и виртуальной), включая внутренее чувство самосохранения.

А у резины и пластилина топологической разницы никакой.

[snav]

Поначалу казалось, что это невозможно.
Но вроде получилось, и решение совсем простое (если только я правильно решил).

[Troublemaker]

Поначалу казалось, что это невозможно.
Но вроде получилось, и решение совсем простое (если только я правильно решил).

Могу проверить.
P.S. Когда решение уже знаешь, оно действительно кажется простым...

[UNDEFEAT]

Я так понимаю с нитками этот фокус не прокатит?

[snav]

Я так понимаю с нитками этот фокус не прокатит?

По-видимому.
По крайней мере, наше решение с Troublemaker (у нас с ним совпали ответы) для ниток неприменимо.

Я бы отметил еще, что задача чисто топологическая. Нужно с помощью топологических преобразований (т.е. без разрывов и склеиваний) получить поверхность, которая по форме идентичная исходной, но с разъединенными кольцами. Однако это не означает, что все точки поверхности должны вернуться на исходные позиции. Например, если на исходной поверхности было нарисовано какое-то изображение, то после преобразования рисунок может отличаться. Главное, чтобы совпадала форма поверхности.