IPB

Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )

> Правила раздела

Публикующим:
     1. Задачу можно опубликовать двумя способами:
          - создав для нее отдельную тему с информативным названием;
          - добавив задачу в готовый сборник (например «Бескрылки», «Мини-задачи», «Вопросы ЧГК») или создав свой (например, «Загадки от /для Светы»).
     2. Если вы публикуете задачу, решение которой не знаете, напишите об этом. По умолчанию считается, что вам известен правильный ответ и вы готовы проверять других игроков.
Решающим:
     1. В темах запрещается писать ответы и подсказки, если возможность открытого обсуждения не оговорена отдельно (в случае открытого обсуждения для текста следует использовать цвет фона или белый, оставляя другим игрокам возможность самостоятельного решения).
     2. Правильность решения можно проверить, написав личное сообщение автору.

4 Страниц V < 1 2 3 4 >  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Казино минимозга
Лиходей
19.10.2017, 10:26
Сообщение #21


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 144
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



QUOTE
Опять мартингейл ? dry.gif
Здесь же приличное общество
QUOTE
PS модераторы не зря забраковали, задача слишком сложна. Это, вообще говоря, тема для диссертации.
На счёт диссертации это Вы точно загнули!
QUOTE
Касаемо этой задачи. Согласитесь, что если мы увеличим число ММ до приближенного к бесконечности, ну или хотя бы равному числу "ставок за ночь"*2/3 (так , что ли). То увидим, что вся эта дружная компашка соберет самый богатый урожай именно в случаи максимальных ставок от каждого.
С этим никто не спорит. Но мегамозг один. Возможно, стоит представить мегамозга мультишизофреником, и это поможет найти решение smile.gif
QUOTE
Ставить да!, конечно на красное, на черное себе дороже, НО!
СКОЛЬКО СТАВИТЬ?!
Да. Сколько ставить, и почему именно столько.
QUOTE
Пардон, я мехматов не кончал, посему могут сейчас нести чушь. Но для меня очевидно, что чем выше мы хотим получить профит, тем сильнее нам необходимо рискнуть.
Это верно для нормальных казино. То есть с такой механикой игр, где игроку возвращается всегда меньше, чем он ставит (маржа). Здесь же казино ненормальное, и эти тезисы в принципе не имеют значения.
QUOTE
Ведь, очевидно, что если ММ будет доганяться красненьким хоть тупо, хоть флэтом, хоть мартингейлом, хоть более милыми его уху Фибоначчи и д'Аламбером, он будет в плюсе.
А тут обязательно необходимо уточнить - что значит "в плюсе"?
QUOTE
2)Если да, то необходимо сформулировать критерий оптимальности(!).
Понять критерий оптимальности - в принципе и есть решить задачу. Но попытаюсь-ка я через симуляцию его выразить.
Если мы пригласим играть в рулетку мегамозга, который играет оптимально, и любого другого мозга, то увидим, что в процессе игры у мегамозга денег не меньше, чем у мозга.
QUOTE
3)Необходимо ли доказательство оптимальности?
Нет, не нужно, так как я его не знаю)
QUOTE
4)Есть ли ограничения на кол-во ставок, финансовые ограничения на 1 ставку и на макс .выигрыш, банк ММ-а?
Всё без ограничений в принципе. Но думаю стоит добавить, что минимозг в любой момент может закрыть казино по каким-то своим соображениям. 1 ставка - любая сумма. Макс выигрыш соответственно любой. Банк ММ - любой, но, конечно, не бесконечно большой, счётный, больше нуля. С чем в кармане оказался, когда зашел в казино, то и его банк.
QUOTE
5)Что означает "красное (К) выпадает в 1.5 раза чаще черного (Ч)"?
Вероятность появления К = 3/5, а вероятность появления Ч = 2/5, так?
да
QUOTE
P.S."Смок Беллью" - произведение Д.Лондона (мне в детстве понравилось-)) ).
Спасибо, теперь понятно. Это произведение - одна из причин, по которой я выбрал именно рулетку для формулировки задачи. Читал очень давно, в памяти остались лишь рулетка и камин.


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Loban
19.10.2017, 14:03
Сообщение #22


Активный участник
***

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 604
Регистрация: 1.12.2008
Пользователь №: 11 245



QUOTE(Лиходей @ 19.10.2017, 10:26) *
Если мы пригласим играть в рулетку мегамозга, который играет оптимально, и любого другого мозга, то увидим, что в процессе игры у мегамозга денег не меньше, чем у мозга.

Вы хотите сказать, что оптимальная стратегия гарантирует то, "что в процессе игры", как я понимаю, в любой момент игры "у мегамозга денег не меньше, чем у мозга"? ohmy.gif
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лиходей
19.10.2017, 14:33
Сообщение #23


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 144
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



QUOTE(Loban @ 19.10.2017, 14:03) *
Вы хотите сказать, что оптимальная стратегия гарантирует то, "что в процессе игры", как я понимаю, в любой момент игры "у мегамозга денег не меньше, чем у мозга"? ohmy.gif
Нет. Таки не смог сформулировать правильно.
В общем, при достаточно большом количестве игр (пусть стремящемся к бесконечности) результат мегамозга будет не хуже любого другого мозга. И это будет "оптимально".


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
19.10.2017, 16:15
Сообщение #24


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 239
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



QUOTE(Лиходей @ 19.10.2017, 10:26) *
На счёт диссертации это Вы точно загнули!

Ну да, замечтался...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
19.10.2017, 16:34
Сообщение #25


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 116
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



QUOTE(Лиходей @ 19.10.2017, 14:33) *
Нет. Таки не смог сформулировать правильно.
В общем, при достаточно большом количестве игр (пусть стремящемся к бесконечности) результат мегамозга будет не хуже любого другого мозга. И это будет "оптимально".

Это важнейший момент. Т.е. все-таки ММ-у необходимо получить макс. выигрыш на дистанции (т.е. можно рассматривать как реальную модель)?
Не противоречит ли это фразе: "Но думаю стоит добавить, что минимозг в любой момент может закрыть казино по каким-то своим соображениям"?
Возможно, лучше оставить "при достаточно большом кол-ве ставок" (но не бесконечном), поскольку это принципиально разные случаи (дискретный и непрерывный)?


--------------------
Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, —
Но толка нет от мыслей и наук,
Когда повсюду — им опроверженье.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
19.10.2017, 17:08
Сообщение #26


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 239
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



Давайте к делу.
Пусть стратегия такая: всегда ставим определенный процент от того что на руках.
Промоделируем 500 игр в казино, моделировать будем 1000 раз и усредним результат

Прикрепленное изображение

Коэффициенты k меняем от 1 (ставить все) до 0.1 (ставим 10%)
Вот что выдалось
[k]
[наличность после 500 ставок]
1
0.0
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.9
3.1722121791170123e-34
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.8
0.003296070368040559
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.7
4094790932.347286
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.6
2.4788745465398722e+22
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.5
1.218800322899506e+21
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.4
2.2905076164382032e+20
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.3
1.9060026190294472e+18
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.2
64075481557680.05
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.1
10908382.11536388

Вывод: при данной стратегии ставить надо от 0.6 до 0.4 наличности.

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 19.10.2017, 17:11
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Owen
19.10.2017, 17:16
Сообщение #27


Kорифей
****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 2 241
Регистрация: 6.3.2013
Пользователь №: 43 989



(ненене)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
19.10.2017, 18:08
Сообщение #28


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 239
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



Кстати, если мы попремся в честное казино (Ч=К без зеро)с этой стратегией, то нам будет плохо.
Придем с 1000$, а вот с чем уйдем, сейчас посчитаем.
Прикрепленное изображение
in=1000 k= 0.0 out= 1000.0
in=1000 k= 0.1 out= 832.250690317657
in=1000 k= 0.2 out= 99.25544717061952
in=1000 k= 0.3 out= 0.12691512478253705
in=1000 k= 0.4 out= 4.52507574860078e-07

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 19.10.2017, 18:09
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лиходей
19.10.2017, 18:29
Сообщение #29


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 144
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



QUOTE(AV @ 19.10.2017, 16:34) *
Это важнейший момент. Т.е. все-таки ММ-у необходимо получить макс. выигрыш на дистанции (т.е. можно рассматривать как реальную модель)?
Задачу нужно рассматривать как реальную модель.
QUOTE(AV @ 19.10.2017, 16:34) *
Не противоречит ли это фразе: "Но думаю стоит добавить, что минимозг в любой момент может закрыть казино по каким-то своим соображениям"?
Возможно, лучше оставить "при достаточно большом кол-ве ставок" (но не бесконечном), поскольку это принципиально разные случаи (дискретный и непрерывный)?
Наверно, лучше вообще убрать smile.gif Мне кажется, что если стратегия оптимальна на бесконечном количестве ставок, то она оптимальна и для всего лишь одной игры.



--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лиходей
19.10.2017, 19:04
Сообщение #30


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 144
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



SlvBuz, у Вас ошибки в программе.
QUOTE
range(1,1000)
Это 999 итераций, а не 1000. рекомендую xrange(1000).
QUOTE
a=random.randint(0,2)
if a>=1:
Это два к одному, а не в полтора раза чаще.
не используйте "max" - это зарезервированное слово


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
19.10.2017, 19:23
Сообщение #31


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 116
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



В качестве версии: критерий Келли?


--------------------
Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, —
Но толка нет от мыслей и наук,
Когда повсюду — им опроверженье.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Owen
19.10.2017, 19:31
Сообщение #32


Kорифей
****

Группа: Администраторы Braingames
Сообщений: 2 241
Регистрация: 6.3.2013
Пользователь №: 43 989



Я бы оценивал так: при каком размере ставки средний выигрыш, определяемый как среднее приращение логарифма, максимален.
Т.е. скорость роста суммы максимальна - у нас же (в среднем) геометрическая прогрессия, очевидно.
И тут 0.6 уже не в фаворе, слишком часты разорения.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
19.10.2017, 19:40
Сообщение #33


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 116
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



Т.е в нашем случае размер ставки:
(2*0.6-1)/(2-1)=0.2=20% ?


--------------------
Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, —
Но толка нет от мыслей и наук,
Когда повсюду — им опроверженье.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SlvBuz
19.10.2017, 19:41
Сообщение #34


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 239
Регистрация: 16.7.2012
Пользователь №: 38 054



QUOTE(Лиходей @ 19.10.2017, 19:04) *
SlvBuz, у Вас ошибки в программе.
Это 999 итераций, а не 1000. рекомендую xrange(1000).
Это два к одному, а не в полтора раза чаще.
не используйте "max" - это зарезервированное слово

Торопился... ...поправил
Прикрепленное изображение

in=1 k= 0.1 out= 18359.9578473035
in=1 k= 0.2 out= 672107898.8283045
in=1 k= 0.3 out= 1190094183.3348393
in=1 k= 0.4 out= 2517449517.216999
in=1 k= 0.5 out= 56748465.22157737
in=1 k= 0.6 out= 0.5743359050168692
in=1 k= 0.7 out= 9.546337710708552e-12
in=1 k= 0.8 out= 1.7065906473316598e-34
in=1 k= 0.9 out= 8.708904387511926e-73
in=1 k= 1.0 out= 0.0

В фаворе 0.4

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 19.10.2017, 19:46


--------------------
____________________________________________________________________
Вчера нашел бумажник с 10000$. Как любой честный и благородный человек...
... я поступать не стал.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лиходей
19.10.2017, 20:38
Сообщение #35


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 144
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



QUOTE(AV @ 19.10.2017, 19:23) *
В качестве версии: критерий Келли?
да. это частное решение.
QUOTE(AV @ 19.10.2017, 19:40) *
Т.е в нашем случае размер ставки:
(2*0.6-1)/(2-1)=0.2=20% ?
да.
Дополнительный вопрос:
Как Вы уже поняли, рулетки в казино минимозга не очень хорошие. Например, соседняя рулетка ко всем бедам первой имеет ещё один недостаток - с вероятностью в 1% шарик до того, как остановится, вываливается из колеса через трещину. В этом случае казино извиняется, и выплачивает всем игрокам 3 размера ставки. Как оптимально действовать в этом случае?

QUOTE(Owen @ 19.10.2017, 19:31) *
Я бы оценивал так: при каком размере ставки средний выигрыш, определяемый как среднее приращение логарифма, максимален.
Т.е. скорость роста суммы максимальна - у нас же (в среднем) геометрическая прогрессия, очевидно.
И тут 0.6 уже не в фаворе, слишком часты разорения.
Вроде бы верно. А конкретно формулой?


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лиходей
19.10.2017, 20:57
Сообщение #36


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 144
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



QUOTE(SlvBuz @ 19.10.2017, 19:41) *
В фаворе 0.4
не верно
ошибка в логике симуляции
вы считаете средний выигрыш. а это значит, что это симуляция компании мегамозгов и расчёт того, что они выиграют вместе.
поставьте количество прогонов - 1000, количество игр в рулетку - 4. оптимальной станет ставка в 100%


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Loban
19.10.2017, 21:14
Сообщение #37


Активный участник
***

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 604
Регистрация: 1.12.2008
Пользователь №: 11 245



QUOTE(Лиходей @ 19.10.2017, 20:57) *
поставьте количество прогонов - 1000, количество игр в рулетку - 4. оптимальной станет ставка в 100%
Я правильно понял?
Вы предлагаете тысяче ММ сыграть всего по 4 игры?
а как же это?
QUOTE(Лиходей @ 19.10.2017, 14:33) *
В общем, при достаточно большом количестве игр (пусть стремящемся к бесконечности) результат мегамозга будет не хуже любого другого мозга. И это будет "оптимально".


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Лиходей
19.10.2017, 21:16
Сообщение #38


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 144
Регистрация: 9.12.2008
Пользователь №: 11 533



Loban, я предлагаю поставить такие параметры, чтобы увидеть ошибку в логике кода


--------------------
F7F7EE
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Loban
19.10.2017, 21:39
Сообщение #39


Активный участник
***

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 604
Регистрация: 1.12.2008
Пользователь №: 11 245



Не вникая в логику кода, могу однозначно сказать, что 4 игры нельзя задавать, если сказано, что игр может быть достаточно много.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Loban
19.10.2017, 21:56
Сообщение #40


Активный участник
***

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 604
Регистрация: 1.12.2008
Пользователь №: 11 245



Как по мне, так код имеет право на существование. Только я дополнил бы его определением минимальных и максимальных значений выигрыша. И обязательно анализировал бы их.
А кто сказал, что предложенный алгоритм оптимален? Кто сказал, что процент ставки постоянен? Может он зависит, например, от оставшейся суммы? А как зависит? wink.gif
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

4 Страниц V < 1 2 3 4 >
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0 -

 



- Упрощённая версия Сейчас: 21.10.2019, 15:41