IPB

Добро пожаловать, гость ( Вход | Регистрация )

2 Страниц V < 1 2  
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> возьми цифры и получи число, еще одна игра в арифметику
AV
5.5.2017, 6:01
Сообщение #21


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 116
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



Возвращаясь к первоначальной задаче...
Пожалуй, можно сформулировать пару правил:
1)с помощью цифр из 2-й половины данного ряда (6-9) мы приближаемся к искомому числу, а с помощью цифр 1-4 получаем его точное значение (5 - по ситуации);
2)поскольку искомые числа - достаточно большие (отн. цифр), то ключевой операцией будет умножение (+ недостаточно эффективен, а степень недостаточно гибкая). Поэтому наше искомое множество целесообразно разбить на подмножества по принципу кратности. Этих самых подмножеств будет ни много ни мало - 1229+1 (количество простых чисел), некоторые из них будут состоять из большого количества элементов (их тоже необходимо будет представлять в виде подмножеств), но это поможет систематизировать поиски.
В качестве иллюстрации рассмотрим числа кратные 89. Для этого из набора 1-7 мы должны получить все числа от 1 до 112.
Например: 7209=81*89=(1·2+3+4+5+67)*89.
Далее рассмотрим числа кратные 72=8*9. Это можно сделать, дополнив полученный ранее список числами от 113 до 138, например:8856=123*72=(123+4-5-6+7)*8*9 или 8928=124*72=(1-2+3-4)*(5-67)*8*9 -)).
Итого сейчас у нас есть:
40 - :250
39+1 - :125
112 - : 89
136 - : 72 (136=138-2 с учетом пересечений)
_____
327+1 чисел.

P.S.Кстати, 7125 (см. ранее) можно получить проще:
7125=95*75=19*5*75=(12+3+4)*5*(6+78-9) или
7125=75*95=15*5*95=(1+2+3*4)*5*((6+7)*8-9).
Ну, или непроще:
7125=(12-3)^4+(5/6+7)*8*9
(не выбрасывать же такую милую побочку -)) ).


Сообщение было отредактировано AV: 5.5.2017, 6:01


--------------------
Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, —
Но толка нет от мыслей и наук,
Когда повсюду — им опроверженье.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
7.5.2017, 16:56
Сообщение #22


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 116
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



Удалось получить разложение 8375 (без унарного минуса). Попытки реализовать несколько очевидных вариантов (-67*5*25=-67*125=25*5*(-67)) оказались, увы, безуспешными (это же касается и менее очевидного варианта (1:2-34)*250).
Помог нехитрый прием, систематизация которого входила в ближайшие планы:
8375=(1*23+4^5-6+7)*8-9.

Сообщение было отредактировано AV: 7.5.2017, 17:00


--------------------
Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, —
Но толка нет от мыслей и наук,
Когда повсюду — им опроверженье.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
13.5.2017, 11:50
Сообщение #23


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 116
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



1.Развивая озвученную ранее идею, найдем разложения чисел, кратных 17=8+9. Для этого необходимо из набора (1-7) получить все числа до 588 вкл. (из них 1-138 получены ранее). Сначала дополним базовый набор (1-4) как положительными числами 40+, так и отрицательными, а также 0 (с его помощью мы будем осуществлять точную подгонку). А для начального приближения будем использовать тройку (5-7): 210=5*6*7, 335=5*67, 392=56*7, 567 и т.п. Таким образом можно получить большинство искомых чисел. Пока не удалось получить (без унарных минусов): 321, 514, 530, 537, 550. Поэтому для них найдем разложения отдельно:
321*17=5457=12+3+4^5*6-78*9
514*17=8738=1^23+(4^5+67)*8+9
530*17=9010=1^2*34*5*(6+7*8-9)
537*17=9129=(1^2+(3*4+5)*67)*8+9
550*17=9350=17*(567-8-9).

2.Эти разложения можно также использовать для получения чисел вида 8N-9 и 8N+9, дополнив их:
321*8-9=2559=(12+34+5)*(6*7+8)+9
514*8-9=4103=1*2^(3*4)-5+6+7+8-9
530*8-9=4231=1+2^(3*4)+5-6+(7+8)*9
537*8-9=4287=1*2^(3*4)+56+(7+8)*9
550*8-9=4391=1*2^(3*4)+5*(6*7+8+9)

321*8+9=2577=1-23*(45+67)*(8-9)
514*8+9=4121=1*2^(3*4)-5+6+7+8+9
530*8+9=4249=1+2^(3*4)+56+7+89
537*8+9=4305=1*2^(3*4)+5*6*7+8-9
550*8+9=4409=88*50+9=(1*2+3^4+5)*(6*7+8)+9.
Понятно, что таким способом получены разложения чисел пока только из первой половины данной выборки.

3.Итого на сейчас (с учетом пересечений):
80 :125
112 : 89
136=138- 2 : 72
570=588-18 : 17
542=587-45 8N-9 (до 4695 вкл.)
543=588-45 8N+9 (до 4713 вкл.)
___
1983

Сообщение было отредактировано AV: 13.5.2017, 11:52


--------------------
Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, —
Но толка нет от мыслей и наук,
Когда повсюду — им опроверженье.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
OlegCh
18.5.2017, 16:12
Сообщение #24


Активный участник
***

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 320
Регистрация: 26.11.2007
Из: Москва
Пользователь №: 5 127



QUOTE(alan @ 19.4.2017, 16:14) *
Я тут недавно узнал, что все числа от 1 до 10000 можно записать, использовать следующие правила...

А там, где Вы это узнали, что сказано про числа > 10000? Почему такое (и к тому же такое круглое) ограничение?


--------------------
Лучше быть умным и иногда тупить, чем быть тупым и постоянно умничать!..
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
18.8.2017, 10:43
Сообщение #25


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 116
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



QUOTE(OlegCh @ 18.5.2017, 16:12) *
А там, где Вы это узнали, что сказано про числа > 10000? Почему такое (и к тому же такое круглое) ограничение?

Дабы не переусердствовать в гоголе-моголе вообще и в немой сцене в частности таки скажу, что вопрос очень хороший и развивающий тему!
Резонно, конечно, предположить, что если можно получить разложения всех чисел до 10000 вкл., то далеко не факт, что на этом кругляке всё чудесным образом заканчивается.
Чтобы проверить эту очевидную версию, попробовал получить разложения чисел из интервала 10001-10100. Получилось всё, кроме 10094 (пока; немного удивительно, т.к. число составное). Есть очень красивые разложения! В каких-то случаях это явное пижонство, как, например,
10030=12+(3+4)^5-6789, поскольку это число можно получить по сути юзая генератор случайных знаков: -))
10030=(1^2)*34*5*(6*7+8+9)
10030=1^2+3+(4^5+6*(7+8))*9
10030=(12+3-4^5+6)*(7-8-9)
10030=((1+2)^3-4^5-6)*(7-8-9)...
Но иногда это чистая квазиунофантазия-)). Например:
10015=(12^3+45)*6-7*89
10039=(12^3)*4+56*7*8-9
10046=(12^3)*4+5^(6+7-8)+9...

Сообщение было отредактировано AV: 18.8.2017, 10:44


--------------------
Мой мозг, до знаний жадный как паук,
Всё постигал: недвижность и движенье, —
Но толка нет от мыслей и наук,
Когда повсюду — им опроверженье.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
OlegCh
18.8.2017, 11:29
Сообщение #26


Активный участник
***

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 320
Регистрация: 26.11.2007
Из: Москва
Пользователь №: 5 127



Афигеееть... ohmy.gif Как Вы это делаете?
А давайте ограничим задачу сверху? Какое вообще максимальное число можно получить по этим правилам?


--------------------
Лучше быть умным и иногда тупить, чем быть тупым и постоянно умничать!..
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
AV
21.8.2017, 10:22
Сообщение #27


Участник
**

Группа: Пользователи Braingames
Сообщений: 116
Регистрация: 9.4.2017
Пользователь №: 58 936



QUOTE(OlegCh @ 18.8.2017, 11:29) *
1.Афигеееть... ohmy.gif Как Вы это делаете?

2.А давайте ограничим задачу сверху? Какое вообще максимальное число можно получить по этим правилам?

1.Вот возьму и не замечу риторический характер вопроса и отвечу - с интересом и удовольствием! -))
А методика в принципе очень простая.
Например, надо получить 10033. Беру вышеупомянутый генератор случайных знаков, произношу "абракадабра"...
И ррраз: 10033= (1*2^(3+4)+5-6)*(7+8*9)
И два: 10033= 1+2*3+(4^5+6*(7+8))*9
И три: 10033= 1+(2:3+4^5+6*(7+8))*9...
Смотрю на это всё - та не, не то. Генератор в сторону, жму кнопку вызова музы...
И оп: 10033= 1+2*3*(4^5)+(6^7):8:9
как шапка из кролика, т.е. кролик из шапки, в смысле из шляпы.-))
Ну так совсем другое дело. Нахрен не надо, но ведь красиво...

А если серьезно, то на самом деле ничего сложного, если применять системный подход, т.е. получать не числа, а их множества (подробнее я писал в предыдущих постах).
Таким образом, как правило, можно получить 90% чисел + 5% с некоторым напрягом.
А вот оставшиеся 5% - это уже отдельная история. Тут муза, полет мысли и всё такое - как в любом творческом процессе. Но если таки получится, то либо круто, либо полезно (новый прием или даже мини-метод), либо и то, и другое (что, правда, редкость).
Но, уверен, все прекрасно понимают, что некоторые навыки в жонглировании цифрами - не фокус...

2.А вот Ваш вопрос поднял задачу на качественно(!) новый уровень - это ценно, спасибо!
Какое число будет наибольшим? Сейчас мне это представляется мегапроблемой. Ведь у нас по сути нет никаких механизмов, кроме перебора (как его не систематизируй), и мы, конечно, не можем вручную обеспечить его полноту. Возможно ли это сделать с помощью лютой проги - не ко мне вопрос, но, думается, что, как минимум, непросто. Пока перспектива выглядит не особо радужно: пол