Казино минимозга Опции

[Лиходей]

Опять мартингейл ? dry.gif

Здесь же приличное общество

PS модераторы не зря забраковали, задача слишком сложна. Это, вообще говоря, тема для диссертации.

На счёт диссертации это Вы точно загнули!

Касаемо этой задачи. Согласитесь, что если мы увеличим число ММ до приближенного к бесконечности, ну или хотя бы равному числу "ставок за ночь"*2/3 (так , что ли). То увидим, что вся эта дружная компашка соберет самый богатый урожай именно в случаи максимальных ставок от каждого.

С этим никто не спорит. Но мегамозг один. Возможно, стоит представить мегамозга мультишизофреником, и это поможет найти решение

Ставить да!, конечно на красное, на черное себе дороже, НО!
СКОЛЬКО СТАВИТЬ?!

Да. Сколько ставить, и почему именно столько.

Пардон, я мехматов не кончал, посему могут сейчас нести чушь. Но для меня очевидно, что чем выше мы хотим получить профит, тем сильнее нам необходимо рискнуть.

Это верно для нормальных казино. То есть с такой механикой игр, где игроку возвращается всегда меньше, чем он ставит (маржа). Здесь же казино ненормальное, и эти тезисы в принципе не имеют значения.

Ведь, очевидно, что если ММ будет доганяться красненьким хоть тупо, хоть флэтом, хоть мартингейлом, хоть более милыми его уху Фибоначчи и д'Аламбером, он будет в плюсе.

А тут обязательно необходимо уточнить - что значит "в плюсе"?

2)Если да, то необходимо сформулировать критерий оптимальности(!).

Понять критерий оптимальности - в принципе и есть решить задачу. Но попытаюсь-ка я через симуляцию его выразить.
Если мы пригласим играть в рулетку мегамозга, который играет оптимально, и любого другого мозга, то увидим, что в процессе игры у мегамозга денег не меньше, чем у мозга.

3)Необходимо ли доказательство оптимальности?

Нет, не нужно, так как я его не знаю)

4)Есть ли ограничения на кол-во ставок, финансовые ограничения на 1 ставку и на макс .выигрыш, банк ММ-а?

Всё без ограничений в принципе. Но думаю стоит добавить, что минимозг в любой момент может закрыть казино по каким-то своим соображениям. 1 ставка - любая сумма. Макс выигрыш соответственно любой. Банк ММ - любой, но, конечно, не бесконечно большой, счётный, больше нуля. С чем в кармане оказался, когда зашел в казино, то и его банк.

5)Что означает "красное (К) выпадает в 1.5 раза чаще черного (Ч)"?
Вероятность появления К = 3/5, а вероятность появления Ч = 2/5, так?

да

P.S."Смок Беллью" - произведение Д.Лондона (мне в детстве понравилось-)) ).

Спасибо, теперь понятно. Это произведение - одна из причин, по которой я выбрал именно рулетку для формулировки задачи. Читал очень давно, в памяти остались лишь рулетка и камин.

[Loban]

Если мы пригласим играть в рулетку мегамозга, который играет оптимально, и любого другого мозга, то увидим, что в процессе игры у мегамозга денег не меньше, чем у мозга.

Вы хотите сказать, что оптимальная стратегия гарантирует то, "что в процессе игры", как я понимаю, в любой момент игры "у мегамозга денег не меньше, чем у мозга"?

[Лиходей]

Вы хотите сказать, что оптимальная стратегия гарантирует то, "что в процессе игры", как я понимаю, в любой момент игры "у мегамозга денег не меньше, чем у мозга"?

Нет. Таки не смог сформулировать правильно.
В общем, при достаточно большом количестве игр (пусть стремящемся к бесконечности) результат мегамозга будет не хуже любого другого мозга. И это будет "оптимально".

[SlvBuz]

На счёт диссертации это Вы точно загнули!

Ну да, замечтался...

[AV]

Нет. Таки не смог сформулировать правильно.
В общем, при достаточно большом количестве игр (пусть стремящемся к бесконечности) результат мегамозга будет не хуже любого другого мозга. И это будет "оптимально".

Это важнейший момент. Т.е. все-таки ММ-у необходимо получить макс. выигрыш на дистанции (т.е. можно рассматривать как реальную модель)?
Не противоречит ли это фразе: "Но думаю стоит добавить, что минимозг в любой момент может закрыть казино по каким-то своим соображениям"?
Возможно, лучше оставить "при достаточно большом кол-ве ставок" (но не бесконечном), поскольку это принципиально разные случаи (дискретный и непрерывный)?

[SlvBuz]

Давайте к делу.
Пусть стратегия такая: всегда ставим определенный процент от того что на руках.
Промоделируем 500 игр в казино, моделировать будем 1000 раз и усредним результат



Коэффициенты k меняем от 1 (ставить все) до 0.1 (ставим 10%)
Вот что выдалось
[k]
[наличность после 500 ставок]
1
0.0
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.9
3.1722121791170123e-34
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.8
0.003296070368040559
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.7
4094790932.347286
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.6
2.4788745465398722e+22
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.5
1.218800322899506e+21
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.4
2.2905076164382032e+20
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.3
1.9060026190294472e+18
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.2
64075481557680.05
>>> ================================ RESTART ================================
>>>
0.1
10908382.11536388

Вывод: при данной стратегии ставить надо от 0.6 до 0.4 наличности.

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 19.10.2017, 17:11

[Owen]

(ненене)

[SlvBuz]

Кстати, если мы попремся в честное казино (Ч=К без зеро)с этой стратегией, то нам будет плохо.
Придем с 1000$, а вот с чем уйдем, сейчас посчитаем.

in=1000 k= 0.0 out= 1000.0
in=1000 k= 0.1 out= 832.250690317657
in=1000 k= 0.2 out= 99.25544717061952
in=1000 k= 0.3 out= 0.12691512478253705
in=1000 k= 0.4 out= 4.52507574860078e-07

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 19.10.2017, 18:09

[Лиходей]

Это важнейший момент. Т.е. все-таки ММ-у необходимо получить макс. выигрыш на дистанции (т.е. можно рассматривать как реальную модель)?

Задачу нужно рассматривать как реальную модель.

Не противоречит ли это фразе: "Но думаю стоит добавить, что минимозг в любой момент может закрыть казино по каким-то своим соображениям"?
Возможно, лучше оставить "при достаточно большом кол-ве ставок" (но не бесконечном), поскольку это принципиально разные случаи (дискретный и непрерывный)?

Наверно, лучше вообще убрать Мне кажется, что если стратегия оптимальна на бесконечном количестве ставок, то она оптимальна и для всего лишь одной игры.

[Лиходей]

SlvBuz, у Вас ошибки в программе.

range(1,1000)

Это 999 итераций, а не 1000. рекомендую xrange(1000).

a=random.randint(0,2)
if a>=1:

Это два к одному, а не в полтора раза чаще.
не используйте "max" - это зарезервированное слово

[AV]

В качестве версии: критерий Келли?

[Owen]

Я бы оценивал так: при каком размере ставки средний выигрыш, определяемый как среднее приращение логарифма, максимален.
Т.е. скорость роста суммы максимальна - у нас же (в среднем) геометрическая прогрессия, очевидно.
И тут 0.6 уже не в фаворе, слишком часты разорения.

[AV]

Т.е в нашем случае размер ставки:
(2*0.6-1)/(2-1)=0.2=20% ?

[SlvBuz]

SlvBuz, у Вас ошибки в программе.
Это 999 итераций, а не 1000. рекомендую xrange(1000).
Это два к одному, а не в полтора раза чаще.
не используйте "max" - это зарезервированное слово

Торопился... ...поправил


in=1 k= 0.1 out= 18359.9578473035
in=1 k= 0.2 out= 672107898.8283045
in=1 k= 0.3 out= 1190094183.3348393
in=1 k= 0.4 out= 2517449517.216999
in=1 k= 0.5 out= 56748465.22157737
in=1 k= 0.6 out= 0.5743359050168692
in=1 k= 0.7 out= 9.546337710708552e-12
in=1 k= 0.8 out= 1.7065906473316598e-34
in=1 k= 0.9 out= 8.708904387511926e-73
in=1 k= 1.0 out= 0.0

В фаворе 0.4

Сообщение было отредактировано SlvBuz: 19.10.2017, 19:46

[Лиходей]

В качестве версии: критерий Келли?

да. это частное решение.

Т.е в нашем случае размер ставки:
(2*0.6-1)/(2-1)=0.2=20% ?

да.
Дополнительный вопрос:
Как Вы уже поняли, рулетки в казино минимозга не очень хорошие. Например, соседняя рулетка ко всем бедам первой имеет ещё один недостаток - с вероятностью в 1% шарик до того, как остановится, вываливается из колеса через трещину. В этом случае казино извиняется, и выплачивает всем игрокам 3 размера ставки. Как оптимально действовать в этом случае?

Я бы оценивал так: при каком размере ставки средний выигрыш, определяемый как среднее приращение логарифма, максимален.
Т.е. скорость роста суммы максимальна - у нас же (в среднем) геометрическая прогрессия, очевидно.
И тут 0.6 уже не в фаворе, слишком часты разорения.

Вроде бы верно. А конкретно формулой?

[Лиходей]

В фаворе 0.4

не верно
ошибка в логике симуляции
вы считаете средний выигрыш. а это значит, что это симуляция компании мегамозгов и расчёт того, что они выиграют вместе.
поставьте количество прогонов - 1000, количество игр в рулетку - 4. оптимальной станет ставка в 100%

[Loban]

поставьте количество прогонов - 1000, количество игр в рулетку - 4. оптимальной станет ставка в 100%

Я правильно понял?
Вы предлагаете тысяче ММ сыграть всего по 4 игры?
а как же это?

В общем, при достаточно большом количестве игр (пусть стремящемся к бесконечности) результат мегамозга будет не хуже любого другого мозга. И это будет "оптимально".

[Лиходей]

Loban, я предлагаю поставить такие параметры, чтобы увидеть ошибку в логике кода

[Loban]

Не вникая в логику кода, могу однозначно сказать, что 4 игры нельзя задавать, если сказано, что игр может быть достаточно много.

[Loban]

Как по мне, так код имеет право на существование. Только я дополнил бы его определением минимальных и максимальных значений выигрыша. И обязательно анализировал бы их.
А кто сказал, что предложенный алгоритм оптимален? Кто сказал, что процент ставки постоянен? Может он зависит, например, от оставшейся суммы? А как зависит?