Версия для печати темы

Автор: SlvBuz 11.11.2020, 21:18

Попалась игрушка.
Это карточки.
55 штук.
На каждой несколько персонажей (на каждой карточке 8 картинок) из мультика три кота. (Миу-миу)
Смысл: выкладывается любая пара карт - кто первый на них найдет совпадение персонажей, забирает себе итд
Так вот: замечено: на любой паре карт ВСЕГДА будет ОДИН (и только один) совпадающий персонаж.
Я с точки зрения комбинаторики не очень понимаю как это сделать.

Три карты "ab", "ac", "bc" я могу сделать, а вот дальше.
Кто может придумать алгоритм, подскажите плз.

PS хочется создать больше 55 карт

Автор: UNDEFEAT 11.11.2020, 23:54

Так а какие условия ещё вы хотите выполнить..? Описанные вами выполняются просто:
1) Некий один персонаж будет на каждой карте.
2) Все остальные персонажи уникальны и встречаются только один раз.

Автор: 0 12.11.2020, 0:57

а дальше
abc
ade
afg
bdf
beg
cdg
cef
еще дальше
abcd
aefg
ahij
aklm
behk
bfil
bgjm
ceim
cfjk
cghl
dejl
dfhm
dgik

То есть должно быть 57 карт с 57 различными персонажами - где-то 2 потеряли. Или специально введена ассимметрия чтобы ценность карточек была различна

Автор: Owen 12.11.2020, 3:19

Ключевые слова для того, чтобы погуглить и разобраться: проективная плоскость.

Автор: SlvBuz 12.11.2020, 9:56

может....
я фото пришлю 55 карт а вы скажите, где 2 потерялись.
Надо камеру хорошую найти только


без коментариев

Автор: SlvBuz 12.11.2020, 10:13

Вот оно.
Выбирайте два любых круга - там всегда будет один и только один совпадающий персонаж.

Но это для детишек-ребятишек, хочется следующую ступеньку создать.

Автор: UNDEFEAT 12.11.2020, 10:53

И действительно, какие уж тут комментарии, если вы задачу сформулировать не можете

Автор: SlvBuz 12.11.2020, 11:13

У вас смайлики со смыслом предложения не совпадают.

И это была не задача, а просьба о помощи.
Я скрин прислал, хочу напечатать такое же, только больше.
Смысл задачи стал понятен?

Автор: 0 12.11.2020, 12:11

Алгоритм расскажу, а нудной работой сами.
Берете одну карточку и кладете отдельно. На ней картинки к1,к2,..,к8
Остальные выкладываете в ряды в первый ряд содержащие к1, во второй к2, ... в восьмой к8
В каждом ряду все картинки кроме той по которой сортировали различны иначе на двух карточках были бы 2 совпадающие картинки
Но 54 не делится на 8 так что у вас большинство рядов будет с семью карточками и либо два с шестью либо один с пятью.
Если получился ряд с пятью считаем что вам не повезло - повторите алгоритм с начала с другой начальной карточкой только возьмите ее не из ряда с 5 картами чтобы снова не повторять.
В результате срисовываете картинки которые есть в ряду с 7 карточками, вычеркиваете те которые уже есть в ряду с 6 карточками, останется 7. Добавляете картинку общую для ряда и вуаля - потерянная карточка.

Автор: Owen 12.11.2020, 12:11

Еще раз.
Гуглить следует проективную плоскость, вы это сделали? И, кстати, те, у кого дети давно, знают, что это тупая копия широко известной игры Доббль, про математику которой "для чайников" в интернете немало статей. И про проективные плоскости, и вообще про конечную геометрию.

Автор: SlvBuz 12.11.2020, 12:40

"То есть должно быть 57 карт с 57 различными персонажами"
57 персонажей??? совсем не красиво.

"а нудной работой сами."
я попробую, отпишусь, что получилось

Ага (я посмотрел, до этого не знал (вот я тёмный)), Доббль он и есть, но мой вопрос от этого не изменился. (Хочу Доббль >8 персонажей на карте)
А с проективной плоскостью пока разбираюсь... Видимо упустил я эту часть, мимо меня прошло.
Спасибо за совет.

Автор: UNDEFEAT 12.11.2020, 16:57

Я не говорил, что это была задача. Я сказал "сформулировать задачу".
Вы не сказали ничего нового, как что-то могло проясниться
Вариантов выполнения вашей просьбы бесконечное количество. Один из них написал я. Вот вам ещё один подход написали, который учитывает те условия, которые были выполнены, но вы их не сформулировали.
Успехов.

Автор: SlvBuz 12.11.2020, 20:10

В принципе я понял алгоритм генерации.
Спасибо всем.
PS
UNDEFEAT: конечно один персонаж на каждой карточке, и все остальные разные это решение, и красивое причем. Но вот только играть в такую игру будет не интересно.

0: до сих пор ищем эти проклятые две карты. Пропылесосили все, что можно. Видимо производитель не доложил. Пойду ругаться

OWEN, отдельное спасибо за проективную плоскость.
Теперь, когда меня клубок распутывать попросят, я буду знать как ответить.

Автор: UNDEFEAT 14.11.2020, 23:33

Никто и не спорит

Автор: netvoe 15.11.2020, 9:19

Прям интересно ибо дома тоже подобное валяется, но я не считал карточки. Кстати может кто-то подтвердить или опровергнуть - я заметил,, количество карточек по такому условию подчиняется формуле:
N^2 - (N-1)
Совпадение?

Автор: 0 15.11.2020, 14:46

Я бы написал 1+N(N-1)
Легко проверяется что это максимум.
Несложно строится набор карточек с таким количеством если N-1 - простое.
Возможно верно и для остальных случаев, что гуглить выше говорили