Игра с клетками
ИгрыДва мегамозга вырезали из клетчатой бумаги полоску 1×N и играют в такую игру: первый за свой ход закрашивает не более 10 клеток, а второй, в свою очередь, стирает краску не более чем с 10 идущих подряд закрашенных клеток. Первый выиграет, если закрасит всю полоску. При каких N ему это удастся?
1. Требуется найти все N, при которых у первого игрока есть выигрышная стратегия, обосновать это и объяснить, почему для других N выигрышной стратегии не существует.
2. Второй имеет право стирать только группу идущих подряд закрашенных клеток (от 0 до 10).