Основатель BrainGames запускает новый проект. Присоединяйся!

Задачи, загадки, логические игры, ребусы, математика


С 2006 года игроки присылают нам интересные задачи, а модераторы публикуют лучшие из них и проверяют ваши ответы.


Как известно, ученье — свет, поэтому воспринимать знания надо с соответствующей скоростью!

Игры разума - задачи, загадки, логические игры, головоломки
Рейтинг Активность Турниры Форум FAQ Игры Реклама
рублей Яндекс.Деньгами
на счёт 4100135162155 (Игры разума. Помощь на развитие и разработку)

Webmoney Z418029820151; R323001188518, U167432618568
Приглашаем IT-Директора
Встречи в Москве (вторая пятница месяца)
 

Запомнить?


Геометрические задачи
РЕЙТИНГ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. alan, mishik, Owen,
yagupop77, Айсар
326 86
2. BAS14, Kurush, Mosk 325 85
3. Megatron 324 85
4. UNDEFEAT 321 85
5. alex_r 318 83

ВКЛАД В САЙТ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. anivano 11010
2. kknop 10010
3. Black 9000
4. ASPIRINKA 6120
5. Troublemaker 5610
6. zmerch2 5590
7. Zelo 5200
8. fiviol 5190
9. vijj 5110
10. Lexa 4860
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Grom 201859
2. Corvin_Holy 153102
3. sergeip 149439
4. Mouse 123914
5. АлександрС 100368
6. telepnev 92577
7. ark-57 86344
8. Megatron 81941
9. yagupop77 81203
10. alan 73779

Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.


Рассылка Игры разума

Геометрические задачи
Показывать:  Все  ||  Поиск задачи
Страница: 1 2 3 4 5
Мегамозг и яблоко
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 94% , 16.08.2008 Задачу предложил: sergeip

Однажды Мегамозг шел по улице и увидел плачущего мальчика с яблоком. «Что ты плачешь, мальчик?» — спросил Мегамозг.
— «Да вот, яблоко червивое попалось».
— «Ничего страшного, — сказал Мегамозг. — Радиус яблока 40 мм, а червяк прогрыз сквозной путь длиной не более 79 мм, и поэтому я сейчас разрежу твое яблоко на два полушария так, что одно из полушарий не будет червивым». Верно ли, что Мегамозг всегда сможет это сделать?

Примечание: яблоко разрезается плоскостью, проходящей через центр; размерами червяка пренебречь.

зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 51
Лачуга в междуречье
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 94% , 06.07.2009 Задачу предложил: xandr

Приток при впадении в реку образует острый угол. На суше, внутри угла, стоит лачуга Мегамозга. Каждый день Мегамозг выходит из нее, идет к притоку, встречает рассвет, затем отправляется к реке, встречает закат и возвращается в лачугу. Как нужно Мегамозгу проложить маршрут, чтобы путь, проходимый им каждый день, был минимален? Считать берега реки и притока прямыми линиями.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 44
Рациональный тетраэдр
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 94% , 07.10.2009 Задачу предложил: alan

Можно ли в декартовой системе координат расположить правильный тетраэдр так, чтобы все его вершины лежали в точках с целочисленными координатами?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 29
Нарисуй ломаную
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 94% , 27.12.2011 Задачу предложил: alan

На плоскости нарисовано конечное число непересекающихся отрезков. Разрешается соединять свободные концы любых двух отрезков третьим отрезком. Всегда ли можно сделать так, чтобы получилась ломаная линия без самопересечений, содержащая все отрезки?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 25
Четыре стихии
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 94% , 02.10.2013 Задачу предложил: Крантец

Майя верили, что в каждой точке Вселенной присутствует одна из четырех стихий - воздух, вода, земля или огонь. Стихии находятся в постоянном движении, и пророчество майя гласит: «В тот момент, когда во всей Вселенной не найдется двух точек одной стихии, разделенных расстоянием в тысячу шагов, наступит конец света». Стоит ли майя бояться конца света?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 44
Треугольный торт
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 93% , 26.02.2009 Задачу предложил: sergeip

Торт имеет форму произвольного треугольника. Два мегамозга делят его следующим образом: первый указывает на торте точку, второй проводит через эту точку прямолинейный разрез и забирает себе большую часть. Какую наибольшую часть торта может обеспечить себе первый мегамозг? Считается, что торт всюду имеет одинаковую толщину.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 31
Телефонный кабель — 2
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 93% , 26.08.2009 Задачу предложил: sergeip

У Мегамозга есть квадратный участок земли со стороной 1 км. Он случайно узнал, что подлые оккупанты тайно проложили телефонный кабель под его участком и используют его для своих грязных оккупантских целей. Кабель прямой и лежит на небольшой глубине (за пределами участка Мегамозга кабель идёт на той же самой глубине и по той же самой прямой на много километров в обе стороны). Узнав об этой подлости, Мегамозг схватил лопату и... задумался. Какой минимальной длины (и какой формы) нужно прокопать траншею, чтобы наверняка найти кабель? Траншея не обязательно должна состоять из связных кусков, она может быть разрывная. Доказательство минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 35
Луч в кубе
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 92% , 13.02.2008 Задачу предложил: yagupop77

Луч света, направленный из вершины куба, отразившись 2008 раз от его внутренних зеркальных стенок (по закону «угол падения равен углу отражения») и не попадая при этом на ребра, заканчивает свой путь в другой вершине куба. Какое наименьшее расстояние может пройти луч света, если длина ребра куба равна 1?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 33
Флажки
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 92% , 26.12.2008 Задачу предложил: sergeip

Оккупанты в очередной раз устраивают Мегамозгу испытание. На большом поле они воткнули в землю 30 флажков и нарисовали окружность радиусом 100 метров. Все, что может сделать Мегамозг, — выбрать точку на окружности, из которой будет стартовать оккупантский бегун. Бегун бежит со скоростью 10 метров в секунду. Он должен выбежать из начальной точки, добежать до флажка, принести его в начальную точку, добежать до следующего флажка, принести его в начальную точку и т.д. (выдергивает флажки, бросает их и разворачивается бегун мгновенно). Если он успеет принести все флажки в начальную точку за 10 минут — Мегамозга расстреляют. Всегда ли Мегамозг может спастись, правильно выбрав начальную точку? Флажки воткнуты в разных точках.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 30
Разрезать круг
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 92% , 14.12.2009 Задачу предложил: anivano

Разрежьте круг на несколько равных (совпадающих при наложении) частей так, чтобы центр круга не лежал на границе хотя бы одной из них.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 46
Экономный Мегамозг
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 91% , 08.11.2012 Задачу предложил: Капитан Очевидность

Мегамозгу нужно вырезать развертку и сложить из нее правильный тетраэдр, склеив все места соприкосновения. Сколько дефицитного клея ему придется потратить, если на склейку одного ребра уходит один грамм клея? Доказательство минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 54
Дремучий лес
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 90% , 22.08.2009 Задачу предложил: sergeip

Мегамозг находится в дремучем лесу, который по площади занимает ровно 100 км2. Форма леса неизвестна, но лес сплошной, без полян. Мегамозг хочет выбраться из леса, пройдя минимально возможное расстояние. Путь какой минимальной длины (и формы) гарантирует, что удастся найти границу леса?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 44
Вписать треугольник
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 90% , 08.12.2010 Задачу предложил: MikleB

Существует ли выпуклая плоская фигура, кроме круга, такая, что любой равносторонний треугольник со стороной 1 можно параллельным переносом вписать в нее? Треугольники отличаются ориентацией и положением центра на плоскости.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 30
Храм
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 90% , 04.10.2011 Задачу предложил: Капитан Очевидность

Вызвал к себе король придворного архитектора и дал ему задание: «Построй мне храм, да чтобы была в нем лишь одна комната. Стены в ней пусть будут зеркальными, а углов не будет вовсе. И в какой бы точке храма я ни зажигал свечу, в нем всегда должно оставаться неосвещенное место». Как архитектору справиться с поставленной задачей?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 82
Мегамозг и клопы
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 90% , 03.02.2013 Задачу предложил: half-integer

Одним жарким летом Мегамозга замучили кровожадные клопы, которые не давали ему спать. Будто по волшебству клоп был способен появиться из незаметной микрощели в полу, потолке или стене, а также мог просочиться в любое отверстие. Клопы не умеют летать и прыгать, но достаточно сообразительны: наметив нужную точку, они по твердой поверхности могут доползти до места, расположенного прямо над ней, чтобы упасть точно в место назначения. К счастью, скоро выяснилось, что клопы почти не умеют плавать, и водное препятствие шириной больше 1 сантиметра становится для них непреодолимым. Узнав это, Мегамозг тут же придумал такую защитную конструкцию для кровати, что клопы не могли до неё добраться, а он сам, при этом, имел к ней беспрепятственный доступ. Конструкция получилась весьма непростой, но Мегамозг смог изготовить все необходимые детали из пластика. Придумайте и вы такую конструкцию.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 51
Внутренняя граница
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 84% , 19.12.2011 Задачу предложил: fatima

Мозголяндия имеет форму правильного треугольника. Внутренняя граница делит ее на два равных по площади штата. Опишите форму и расположение границы, если известно, что она непрерывна и имеет минимально возможную длину.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 17
Гармония точек
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 84% , 02.08.2014 Задачу предложил: yagupop77

Какое минимальное число точек нужно расставить на плоскости, чтобы отрезок, соединяющий любые две из них, на своем серединном перпендикуляре имел ровно две другие точки? Обоснование минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 35
Разрезание куба
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 83% , 10.02.2008 Задачу предложил: Mouse

Можно ли куб разрезать на конечное количество кубиков меньшего размера так, чтобы все они были разными?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 22
Коллекционер красивых камней
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 83% , 24.04.2008 Задачу предложил: Llarl

Мегамозг коллекционировал разные камни и однажды нашел очень красивый экземпляр. Камень имел форму выпуклого многогранника и состоял из нескольких различных материалов. Всегда ли Мегамозг сможет положить такой камень на полку на одну из граней в устойчивом положении?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 36
Разрезать квадрат
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 83% , 19.10.2009 Задачу предложил: snav

На какое минимальное число остроугольных треугольников можно разрезать квадрат? Доказательство минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 33
Страница: 1 2 3 4 5

Новые сообщения
Popeye — 18 часов назад
добавил комментарий к задаче История любви
vituss — 2 дня назад
добавил комментарий к задаче 7 взяток
StrannikPiter — 2 дня назад
добавил комментарий к задаче 7 взяток
Sashook — 4 дня назад
добавил комментарий к задаче Запрещённый препарат
Зеркало — 6 дней назад
добавил комментарий к задаче Последовательность C
vituss — неделю назад
добавил комментарий к задаче Экономный Мегамозг
Anatole47 — неделю назад
добавил комментарий к задаче Экономный Мегамозг
UNDEFEAT — 12 января
добавил комментарий к задаче Карта рельефа
[email protected] — 11 января
добавил комментарий к задаче Карта рельефа
BuPTy03 — 9 января
написал на форуме в теме Встреча в Москве (вторая пятница...
vahmurko — 9 января
написал на форуме в теме Я вчера посмотрел(а)...
Agnitum — 4 января
написал на форуме в теме Вопросы знатокам астрономии
yagupop77 — 4 января
написал на форуме в теме Миникалендарик
vahmurko — 26 декабря
написал на форуме в теме Достопримечательности моего города
alan — 24 декабря
написал на форуме в теме Симулятор настольных игр
Nikita146 — 20 декабря
написал на форуме в теме Изменения веса задач
Nikita146 — 15 декабря
написал на форуме в теме Опубликованы/изменены задачи
IQFun — 13 декабря
написал на форуме в теме Мультсериал "Математический...
Kurush — 1 декабря
написал на форуме в теме idler С Днем!

Реклама

 
Сейчас на сайте 6: (за последние 15 минут) администратор - администратор  модератор - модератор  привилегированный пользователь - привилегированный пользователь  пользователь - пользователь
CrazyHedgehog 1156  | FunFox 196  | ixi 390  | no_name 169  | StrannikPiter 135  | дёрти 1276  |
Поддержи проект! | Конструктор шахматных позиций | Игры | Wiki | Реклама на сайте | Что нового? | © 2006-2017 www.braingames.ru. тематические ресурсы