Основатель BrainGames запускает новый проект. Присоединяйся!

Задачи, загадки, логические игры, ребусы, математика


С 2006 года игроки присылают нам интересные задачи, а модераторы публикуют лучшие из них и проверяют ваши ответы.


Как известно, ученье — свет, поэтому воспринимать знания надо с соответствующей скоростью!

Игры разума - задачи, загадки, логические игры, головоломки
Рейтинг Активность Турниры Форум FAQ Игры Реклама
рублей Яндекс.Деньгами
на счёт 4100135162155 (Игры разума. Помощь на развитие и разработку)

Webmoney Z418029820151; R323001188518, U167432618568
Приглашаем IT-Директора
Встречи в Москве (вторая пятница месяца)
 

Запомнить?


Геометрические задачи
РЕЙТИНГ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. alan, mishik, Owen,
yagupop77, Айсар
326 86
2. BAS14, Kurush, Mosk 325 85
3. Megatron 324 85
4. UNDEFEAT 321 85
5. alex_r 318 83

ВКЛАД В САЙТ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. anivano 11010
2. kknop 10010
3. Black 9000
4. ASPIRINKA 6120
5. Troublemaker 5610
6. zmerch2 5590
7. Zelo 5200
8. fiviol 5190
9. vijj 5110
10. Lexa 4860
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Grom 201859
2. Corvin_Holy 153102
3. sergeip 149439
4. Mouse 123914
5. АлександрС 100368
6. telepnev 92577
7. ark-57 86344
8. Megatron 81941
9. yagupop77 81203
10. alan 73779

Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.


Рассылка Игры разума

Геометрические задачи
Показывать:  Все  ||  Поиск задачи
Страница: 1 2 3 4 5
Шестиугольник
Геометрические задачи, Вес: 4, Симпатии: 91% , 24.05.2013 Задачу предложил: ASPIRINKA

Можно ли из бумаги вырезать шестиугольник, который невозможно разрезать на два четырехугольника?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 12
Е в квадрате
Геометрические задачи, Вес: 4, Симпатии: 90% , 10.05.2013 Задачу предложил: UNDEFEAT

Имеется кусок картона в форме буквы Е. Разрежьте его на наименьшее число частей, из которых можно сложить квадрат.
Обоснование минимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 34
Внутренний тетраэдр
Геометрические задачи, Вес: 4, Симпатии: 87% , 17.06.2016 Задачу предложил: alan

Внутри тетраэдра ABCD выбрали точку O. Может ли сумма длин ребер тетраэдра ABCO быть больше суммы длин ребер тетраэдра ABCD?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 20
Софизм
Геометрические задачи, Вес: 4, Симпатии: 86% , 13.12.2010 Задачу предложил: John777

Нажмите для увеличения
Докажем, что любой остроугольный треугольник — равнобедренный.
  1. Возьмем произвольный остроугольный треугольник ABC (см. рисунок). Построим в нем биссектрису АL и середину стороны ВС точку H. Восстановим из точки H перпендикуляр к BC. Пусть он пересечет АL в точке О. Опустим из О перпендикуляры OD и OE на AB и AC соответственно. Проведем отрезки ВО и СО.
  2. Треугольник ВHO равен треугольнику CHO (по двум катетам). Значит, BO=.
  3. Треугольник AOD равен треугольнику AOE (по гипотенузе и острому углу). Значит, ОD=OE и AD=AE.
  4. Треугольник BDO равен треугольнику CEO (по гипотенузе и катету), так как BO=CO (пункт 2) и OD=OE (пункт 3). Следовательно, BD=CE.
  5. Складывая почленно равенства AD=AE (пункт 3) и BD=CE (пункт 4), получаем AB=AC. Значит, треугольник ABC равнобедренный, что и требовалось доказать.

Найдите ошибку в тексте доказательства.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 23
Круг кругом
Геометрические задачи, Вес: 4, Симпатии: 86% , 09.01.2014 Задачу предложил: UNDEFEAT

Какое минимальное количество кругов радиусом 1 нужно, чтобы полностью покрыть круг радиусом 2?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 20
Крошка-треугольник
Геометрические задачи, Вес: 4, Симпатии: 84% , 26.01.2017 Задачу предложил: alan

Чему равна наибольшая площадь треугольника, ни одна высота которого не превышает 1 см?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 4
Загадочный треугольник
Геометрические задачи, Вес: 4, Симпатии: 83% , 13.08.2017 Задачу предложил: Megatron

Найдите все углы треугольника, если известно, что медиана, высота и биссектриса, проведённые из вершины одного угла, делят этот угол на 4 равные части.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 20
Кролики и лиса
Геометрические задачи, Вес: 4, Симпатии: 82% , 12.04.2013 Задачу предложил: Крантец

На поляне тысяча кроличьих нор, в каждой сидит по одному кролику. При появлении лисы все кролики от страха перебежали в ближайшие к ним норки. Какое максимальное количество пустых нор могло при этом остаться на поляне? Доказательство максимальности не требуется.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 35
Два квадрата
Геометрические задачи, Вес: 4, Симпатии: 81% , 29.11.2011 Задачу предложил: Sunday

На плоскости есть два одинаковых квадрата со стороной m. Вершина одного находится в центре второго. При каком расположении квадратов область перекрытия будет минимальной?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 16
Тень самолета
Геометрические задачи, Вес: 4, Симпатии: 75% , 19.04.2007 Задачу предложил: alenka

Что длиннее: летящий самолет или его полная тень? Под полной тенью понимается участок земли, на который не падает ни одного прямого солнечного луча. Самолет летит горизонтально, солнце в зените.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 47
Две окружности
Геометрические задачи, Вес: 4, Симпатии: 75% , 10.02.2013 Задачу предложил: Доцент

Даны две окружности. Через центр каждой из них провели касательные к другой окружности. Точки пересечения прямых с окружностью соединили хордами (см. рисунок). На какой окружности хорда больше?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 11
Третья проекция
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 98% , 29.12.2010 Задачу предложил: Corvin_Holy

Даны две проекции предмета.
Нарисуйте третью проекцию, при условии что предмет объемный, цельный и все его грани плоские.
Приведите не менее четырех вариантов решения.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 62
Мегавырезание
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 98% , 22.08.2015 Задачу предложил: Owen

По правилам мегавырезания любой многоугольник разрешается разделить прямым разрезом на две произвольные части, перевернуть одну из них обратной стороной, а затем совместить части по линии разреза и склеить, не сдвигая и не накладывая друг на друга. Запрещено выполнять эти действия, если в результате образуется фигура с самопересечениями. Позволяют ли правила мегавырезания получить из квадрата правильный шестиугольник?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 29
Кубические сосуды
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 97% , 25.05.2009 Задачу предложил: cradle1

Перед вами на столе два тонкостенных непрозрачных сосуда кубической формы (без верхней грани) емкостью 4,096 и 8 литров. Как, имея неограниченный запас воды, быстро отмерить ровно 5 литров?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 83
Мозаика
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 97% , 15.03.2015 Задачу предложил: sergeip

Мегамозг выложил прямоугольную стену мозаикой из кафеля. Все плитки прямоугольные, некоторые отличаются по размеру, но у каждой как минимум одна сторона имеет целочисленную длину. Докажите, что этим же свойством обладает и сама стена.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 12
Машинки на плоскости
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 96% , 14.02.2009 Задачу предложил: anivano

Четыре машинки едут на плоскости по прямым непараллельным линиям с постоянными скоростями. При столкновении каждая машинка продолжает движение, но может выдержать только две аварии — после третьей от нее ничего не остается. Пять столкновений уже произошло, причем в каждой аварии было только две машинки и двух машинок уже нет. Что будет с оставшимися двумя машинками, если известно, что их пути пересекутся в будущем?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 46
Пятно на клетчатом поле
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 95% , 03.10.2007 Задачу предложил: alenka

На плоскость, на которую нанесена прямоугольная сетка с шагом n, выливаются чернила в виде множества клякс разного размера и формы. Общая площадь чернильных пятен меньше n². Доказать, что можно сместить сетку таким образом, что ни один узел решетки не окажется залит чернилами.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 51
Телефонный кабель
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 95% , 14.05.2008 Задачу предложил: Temnyj

Мегамозг работал телефонистом, и однажды ему позвонил диспетчер из офиса и попросил найти закопанный кабель. Кабель был проложен на небольшой глубине по прямой, проходящей ровно в 5 км от той точки, где находился Мегамозг. К сожалению, связь прервалась и диспетчер не успел уточнить, в каком направлении проходит кабель. У Мегамозга есть металлоискатель, который звенит точно над кабелем. Может ли он спланировать свой путь так, чтобы гарантированно найти кабель, пройдя при этом не более 32 км?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 75
Сыр и мыши
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 95% , 13.12.2013 Задачу предложил: Ischo_Tatiana

Один фермер сварил сыр в виде неправильной выпуклой семиугольной призмы, а другой – в виде правильной четырёхугольной пирамиды, высота которой в два раза меньше стороны основания. Ночью мыши отъели от всех вершин призмы все частицы сыра, которые находились на расстоянии не больше 1 см от соответствующей вершины, а в пирамиде - не больше 2 см. У съеденных кусков сыра не было общих частиц. Какой из фермеров понёс больший ущерб?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 27
Трапеция
Геометрические задачи, Вес: 5, Симпатии: 94% , 15.07.2008 Задачу предложил: MikleB

Дана трапеция (произвольная). Как с помощью одной линейки (без делений) разделить нижнее основание трапеции на 3 равные части?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 80
Страница: 1 2 3 4 5

Новые сообщения
Popeye — 18 часов назад
добавил комментарий к задаче История любви
vituss — 2 дня назад
добавил комментарий к задаче 7 взяток
StrannikPiter — 2 дня назад
добавил комментарий к задаче 7 взяток
Sashook — 4 дня назад
добавил комментарий к задаче Запрещённый препарат
Зеркало — 6 дней назад
добавил комментарий к задаче Последовательность C
vituss — неделю назад
добавил комментарий к задаче Экономный Мегамозг
Anatole47 — неделю назад
добавил комментарий к задаче Экономный Мегамозг
UNDEFEAT — 12 января
добавил комментарий к задаче Карта рельефа
[email protected] — 11 января
добавил комментарий к задаче Карта рельефа
BuPTy03 — 9 января
написал на форуме в теме Встреча в Москве (вторая пятница...
vahmurko — 9 января
написал на форуме в теме Я вчера посмотрел(а)...
Agnitum — 4 января
написал на форуме в теме Вопросы знатокам астрономии
yagupop77 — 4 января
написал на форуме в теме Миникалендарик
vahmurko — 26 декабря
написал на форуме в теме Достопримечательности моего города
alan — 24 декабря
написал на форуме в теме Симулятор настольных игр
Nikita146 — 20 декабря
написал на форуме в теме Изменения веса задач
Nikita146 — 15 декабря
написал на форуме в теме Опубликованы/изменены задачи
IQFun — 13 декабря
написал на форуме в теме Мультсериал "Математический...
Kurush — 1 декабря
написал на форуме в теме idler С Днем!

Реклама

 
Сейчас на сайте 6: (за последние 15 минут) администратор - администратор  модератор - модератор  привилегированный пользователь - привилегированный пользователь  пользователь - пользователь
CrazyHedgehog 1156  | FunFox 196  | ixi 390  | no_name 169  | StrannikPiter 135  | дёрти 1276  |
Поддержи проект! | Конструктор шахматных позиций | Игры | Wiki | Реклама на сайте | Что нового? | © 2006-2017 www.braingames.ru. тематические ресурсы