Задачи, загадки, логические игры, ребусы, математика


С 2006 года игроки присылают нам интересные задачи, а модераторы публикуют лучшие из них и проверяют ваши ответы.


Первой строкой пишите, пожалуйста, сам ответ (а затем уже обоснование), чтобы не выискивать его в длинном обосновании.

Игры разума - задачи, загадки, логические игры, головоломки
Рейтинг Активность Турниры Форум FAQ Игры Реклама
рублей Яндекс.Деньгами
на счёт 4100135162155 (Игры разума. Помощь на развитие и разработку)

Webmoney Z418029820151; R323001188518, U167432618568
Приглашаем IT-Директора
Встречи в Москве (вторая пятница месяца)
 

Запомнить?


Алгебра, математика
РЕЙТИНГ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. marzelik, vijj, zmerch2 254 79
2. anivano, fiviol, Lenivec,
pulsar, СарыАзман
253 78
3. Prosto Chelovek 249 78
4. lka 246 76
5. Andrej Bazhan 244 75
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. alan, BAS14, Megatron,
mishik, Owen, yagupop77
254 79
2. Ischo_Tatiana, mnaoumov,
sergeip, Айсар
253 78
3. alex_r 249 78
4. Yura17 248 77
5. semiSvetik 248 76

ВКЛАД В САЙТ
ТОП ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
1. anivano 11010
2. kknop 10010
3. Black 9000
4. ASPIRINKA 6080
5. Troublemaker 5520
6. zmerch2 5380
7. Zelo 5110
8. vijj 5040
9. fiviol 4960
10. $erges 4530
ТОП МОДЕРАТОРОВ
1. Grom 197809
2. Corvin_Holy 153350
3. sergeip 149463
4. Mouse 123998
5. АлександрС 100320
6. telepnev 92666
7. ark-57 86521
8. Megatron 76175
9. yagupop77 73083
10. alan 70619

Ошибка? Замечание? Предложение?
PHP программистам, иллюстраторам, дизайнерам - работа, рекламистам - реклама, преподавателям - тесты, рекрутинговым агентствам и менеджерам по персоналу - кандидаты, блогерам и журналистам - контент, выделенному серверу - сайт.


Рассылка Игры разума

Алгебра, математика
Задачи, для решения которых необходимы некоторые познания в алгебре и математике.
Показывать:  Все  ||  Поиск задачи
Страница: 1 2 3 4
Миллиард и больше
Алгебра, математика, Вес: 3, Симпатии: 85% , 26.04.2014 Задачу предложил: kirill23

Докажите, что любое число больше миллиарда, являющееся степенью простого числа, содержит хотя бы две одинаковые цифры.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 15
Сумма и произведение трех чисел
Алгебра, математика, Вес: 3, Симпатии: 84% , 31.12.2014 Задачу предложил: kirill23

Математик загадал три натуральных числа. Одному мегамозгу он сообщил сумму этих чисел, а другому — их произведение. Узнав сумму, первый мегамозг сказал второму: «Если твое произведение больше моей суммы, я сразу назову все числа». «Увы, — ответил второй, — произведение меньше». Назовите загаданные числа.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 27
Сироп с газировкой
Алгебра, математика, Вес: 3, Симпатии: 78% , 10.08.2007 Задачу предложил: Gimalaj

Каждый член семьи мегамозгов выпил по одинаковой (по объему) чашке сиропа с газировкой, причем старший мегамозг выпил 1/4 часть сиропа и 1/7 часть газировки. Сироп и газировку выпили всю. Сколько человек в семье?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 63
Квадратное уравнение
Алгебра, математика, Вес: 3, Симпатии: 75% , 24.11.2008 Задачу предложил: trofym

Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида x²+ax+b=0. Найдите все такие уравнения, у которых оба коэффициента a и b являются решениями того же уравнения.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 42
Иррациональные числа
Алгебра, математика, Вес: 3, Симпатии: 72% , 23.03.2014 Задачу предложил: Rybakog

Существуют ли такие иррациональные числа a и b, что число ab - рациональное?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 8
Черешневое варенье
Алгебра, математика, Вес: 3, Симпатии: 66% , 22.10.2007 Задачу предложил: mikell

Банка варенья из идеально круглой черешни с круглыми косточками стоит 200 рублей. Косточки невкусные и поэтому ничего не стоят, зато занимают место в банке. Сколько должна стоить такая же по объему банка черешневого варенья, но без косточек, если диаметр косточки равен толщине мякоти?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 45
Собаки
Алгебра, математика, Вес: 4, Симпатии: 96% , 24.11.2006

В вершинах равностороннего треугольника со стороной 200 метров сидит по собаке. По команде «Старт!» каждая из них начинает гнаться за своей соседкой слева со скоростью 200 метров в минуту. Каждая собака бежит точно в направлении текущего положения своей (тоже, разумеется, бегущей) цели. Поэтому их траектории представляют некие сходящиеся спирали. Через какое время все собаки сойдутся (вернее сбегутся) в центре?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 42
Сумма делителей квадрата
Алгебра, математика, Вес: 4, Симпатии: 95% , 21.08.2007 Задачу предложил: Black

Докажите, что сумма положительных делителей квадрата натурального числа является нечетным числом.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 33
Мегашкафчики
Алгебра, математика, Вес: 4, Симпатии: 95% , 16.11.2007 Задачу предложил: Юля С

В одной из мегашкол есть такой мегаритуал, проводящийся в последний день мегазанятий: мегаученики выходят в холл и стоят около своих мегашкафчиков, в которых хранится одежда. По первому свистку каждый ученик открывает свой мегашкафчик, по второму свистку мегаученики закрывают четные мегашкафчики (то есть мегашкафчики номер 2, 4, 6 и т.д.). По третьему свистку мегаученики меняют положение дверцы каждого третьего мегашкафчика (то есть закрывают, если была открыта, и наоборот). Это происходит с мегашкафчиками номер 3, 6, 9 и т.д. По четвертому свистку меняется состояние дверцы каждого четвертого мегашкафчика и т.д. В мегашколе всего N мегаучеников. По N-му свистку мегаученик, который стоит рядом с мегашкафчиком под N-м номером (и только этот мегаученик), меняет положение дверцы своего мегашкафчика. Сколько мегашкафчиков после этого оказываются открытыми?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 29
Гармония чисел
Алгебра, математика, Вес: 4, Симпатии: 92% , 31.12.2015 Задачу предложил: Owen

Злобные оккупанты, поймав Мегамозга, вручили ему N одинаковых карточек, на каждой из которых он должен написать натуральное число. Затем оккупанты переворачивают карточки рубашкой вверх, перемешивают и бросают случайно выбранную карту пираньям. Если сумма чисел на оставшихся карточках не окажется квадратом натурального числа или среди чисел найдутся одинаковые, Мегамозг тоже отправится на корм пираньям. Как следует действовать Мегамозгу?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 33
Три поросенка
Алгебра, математика, Вес: 4, Симпатии: 90% , 29.03.2013 Задачу предложил: Крантец

Бабушка Мегамозга купила трех поросят, корыто для кормежки и стала подбирать режим кормления. Сначала она засекла время, за которое корыто похлебки съел первый поросенок одновременно со вторым (t1), первый с третьим (t2) и второй с третьим (t3). На следующий день поросята ели по очереди, опустошив корыто за час, причем каждому позволяли есть в течение половины времени, которое перед этим требовалось двум другим на всё корыто. Скорость поедания пищи у всех поросят постоянна. За какое время поросята управятся с корытом, если будут есть одновременно?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 36
Что больше?
Алгебра, математика, Вес: 4, Симпатии: 88% , 15.02.2008 Задачу предложил: Витек

Что больше: eπ или πe? (Без использования калькулятора!)
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 47
19 чисел
Алгебра, математика, Вес: 4, Симпатии: 88% , 22.12.2011 Задачу предложил: Grom

Мегамозгу необходимо разместить в кружках на схеме натуральные числа от 1 до 19 так, чтобы суммы трех чисел на каждом из девяти выходящих из центра отрезков были одинаковы, при этом суммы девяти чисел в вершинах внешнего и внутреннего девятиугольников тоже были равны. Сможет ли Мегамозг это сделать?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 15
Сражение
Алгебра, математика, Вес: 4, Симпатии: 87% , 17.07.2007 Задачу предложил: an-ger

Вышли на бой две армии мегамозгов: остроконечные и тупоконечные. В каждой армии — по 2*N человек. У каждого мегамозга есть ружье, при выстреле из которого он может убить не более одного врага. Мегамозги соблюдают правила боя: сначала стреляют остроконечные, потом стреляют оставшиеся в живых тупоконечные и потом — опять оставшиеся в живых остроконечные. После этих трех залпов бой заканчивается. Вопрос: какое максимальное количество мегамозгов могло погибнуть в этой битве? Обосновать, что это количество максимально.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 47
Стрелки часов
Алгебра, математика, Вес: 4, Симпатии: 84% , 20.10.2006

В какие времена суток положение всех трех стрелок часов (часовой, минутной и секундной) совпадает? Разъяснение: часы механические, стрелки движутся с постоянной скоростью.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 41
Дележ ананасов
Алгебра, математика, Вес: 4, Симпатии: 83% , 11.04.2008 Задачу предложил: flic1983

Пять мегамозгов и попугай попали на необитаемый остров. За день они насобирали огромную кучу ананасов, сложили их все вместе и легли спать. Ночью один из мегамозгов, опасаясь «нечестного» деления ананасов, проснулся, чтобы забрать себе свою долю. Он разложил ананасы на пять равных куч и один оставшийся ананас отдал попугаю. Затем свою долю забрал себе и спрятал, а оставшиеся сложил в одну кучу. Через час по той же причине проснулся второй мегамозг и проделал те же самые действия. И так поступили все пятеро мегамозгов (т.е. каждый забрал пятую часть и один отдал попугаю). Утром мегамозги проснулись и разделили оставшиеся ананасы на пятерых поровну и оставшийся ананас отдали попугаю. Какое минимальное число ананасов могли собрать мегамозги?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 46
Три двойки
Алгебра, математика, Вес: 4, Симпатии: 80% , 09.10.2007 Задачу предложил: lvu

Как с помощью трех цифр «2» и знаков математических операций записать число 2007? Округлять числа нельзя.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 90
Три числа
Алгебра, математика, Вес: 4, Симпатии: 59% , 16.08.2008 Задачу предложил: Medwwed

Найти три натуральных числа, сумма которых, а также сумма каждой пары которых есть точный квадрат.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 65
10101...01
Алгебра, математика, Вес: 5, Симпатии: 97% , 09.02.2009 Задачу предложил: anivano

При каких n число 10101...01 (чередующиеся n eдиниц, n–1 нулей) является простым?
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 33
Расставить скобки и знаки
Алгебра, математика, Вес: 5, Симпатии: 97% , 30.12.2009 Задачу предложил: cradle1

В строку выписано 32 натуральных числа (не обязательно различных). Докажите, что между ними можно так расставить скобки, знаки сложения и умножения, чтобы значение полученного выражения делилось нацело на 11000.
зарегистрироваться и проверить ответ Комментарии: 51
Страница: 1 2 3 4

Новые сообщения
дёрти — 14 часов назад
написал на форуме в теме Шипованная резина
SlvBuz — 15 часов назад
написал на форуме в теме Казино минимозга
SlvBuz — 21 час назад
написал на форуме в теме Задачка по русскому языку
SlvBuz — вчера
добавил комментарий к задаче Мешок на горке
Андрей Миронов — вчера
добавил комментарий к задаче Мешок на горке
Зеркало — вчера
добавил комментарий к задаче Рациональный тетраэдр
ry — вчера
добавил комментарий к задаче Рациональный тетраэдр
emil — вчера
добавил комментарий к задаче Наименьшее число
SlvBuz — вчера
добавил комментарий к задаче Мешок на горке
DreadKnight — 2 дня назад
добавил комментарий к задаче Наименьшее число
AV — 2 дня назад
написал на форуме в теме БАНГЛАДЕШ
Owen — 3 дня назад
написал на форуме в теме Статистика, которая вам интересна
alan — 4 дня назад
написал на форуме в теме Опубликованы/изменены задачи
AV — 4 дня назад
написал на форуме в теме возьми цифры и получи число
AV — 5 дней назад
написал на форуме в теме Рассказ из шести слов
Sunday — 6 дней назад
написал на форуме в теме МегаЮмор
netvoe — неделю назад
написал на форуме в теме угадай кино по скриншоту
 
Сейчас на сайте 18: (за последние 15 минут) администратор - администратор  модератор - модератор  привилегированный пользователь - привилегированный пользователь  пользователь - пользователь
Alexandroppolus 1417  | azotov 29  | bermenson 93  | emil 641  | Grom 1410  | homrit 380  | hwo411 156  | mi-lan 280  | mishik 1509  | Nechyk 0  | Nikita146 1316  | panda-pandus 1308  | roqs 799  | Trofy 411  | valeryb 4  | Vereteno 343  | yagupop77 1487  | Лиходей 560  |
Поддержи проект! | Конструктор шахматных позиций | Игры | Wiki | Реклама на сайте | Что нового? | © 2006-2017 www.braingames.ru. тематические ресурсы